余弦定理可以理解為勾股定理在一般三角形中的推廣。畢達(dá)哥拉斯定理解決了直角三角形邊之間的關(guān)系問題，余弦定理解決了所有三角形邊與角之間的關(guān)系問題。因此，余弦定理公式也是以畢達(dá)哥拉斯定理為基礎(chǔ)，加入角度元素

余弦定理可以理解為勾股定理在一般三角形中的推廣。畢達(dá)哥拉斯定理解決了直角三角形邊之間的關(guān)系問題，余弦定理解決了所有三角形邊與角之間的關(guān)系問題。因此，余弦定理公式也是以畢達(dá)哥拉斯定理為基礎(chǔ)，加入角度元素。

余弦定理典故？

余弦定理性質(zhì)

對(duì)于任何三角形，任意邊的平方等于其他兩邊的平方之和減去兩邊夾角的余弦。如果三條邊是a，B，C，三角形是a，B，C，那么屬性--

a^2=B^2，C^2-2·B·C·cosa

B^2=a^2，C^2-2·a·C·CoSb

C^2=a^2，B^2-2·a·B·COSC

COSC=（a^2，B^2-C^2）/（2）。A·b）

CoSb=（A^2 C^2-b^2）/（2。A·C）

cosa=（C^2 B^2-A^2）/（2。B·C）

（物理力學(xué)中的平行四邊形法則和電學(xué)中的正弦電路矢量分析法也適用）

第一余弦定理（任意三角形投影定理）

假設(shè)△ABC的三條邊分別是a、B和C，它們的相對(duì)角分別是a、B和C，則有

a=B·cos C·cos B，B=C·cos a·cos C，C=a·cos B·cos a。

余弦定理的性質(zhì)？

余弦定理告訴我們?nèi)切蔚娜龡l邊可以找到任何角度，銳角的余弦為正，鈍角的余弦為負(fù)。知道余弦值只能確定一個(gè)角度。

余弦定理確定有幾個(gè)解？

1. 正弦定理：在三角形中，每邊與它的對(duì)角的正弦之比相等。A/Sina=B/SINB=C/sinc=2R（R為三角形外接圓的半徑）。

2. 余弦定理：cosα=（b^2 C^2-A^2）/2BC CoSb=（A^2 C^2-b^2）/2Ac COSC=（A^2 b^2-C^2）/2Ab推論：

（1）任何多邊形的每條邊的平方等于其他邊的平方和，并減去它們的配對(duì)和它們的角度的余弦積的兩倍注：第二個(gè)角度是指同一方向（或順時(shí)針或逆時(shí)針）的角度（共面或平面外）。

（2）任何多面體的每個(gè)面面積的平方等于其他面面積的平方和，并減去它們配對(duì)的余弦積和它們之間的角度的兩倍。注：第二個(gè)角是指在同一繞行方向（或順時(shí)針或逆時(shí)針方向）上獲得的二面角。

（3）切線：Tan（a-b）/2=（a-b）/（a b）*ctanc/2