數(shù)組的數(shù)乘運(yùn)算 在Excel中如何使用數(shù)組公式?
在Excel中如何使用數(shù)組公式?如果把學(xué)習(xí)excel分成幾個階段,那么數(shù)組公式應(yīng)該算是一個比較高的階段;如果學(xué)生有編程經(jīng)驗,可能比較容易理解;如果沒有,可能需要一些操作來理解。當(dāng)你了解了數(shù)組的運(yùn)算規(guī)則
在Excel中如何使用數(shù)組公式?
如果把學(xué)習(xí)excel分成幾個階段,那么數(shù)組公式應(yīng)該算是一個比較高的階段;
如果學(xué)生有編程經(jīng)驗,可能比較容易理解;如果沒有,可能需要一些操作來理解。當(dāng)你了解了數(shù)組的運(yùn)算規(guī)則后,excel的水平會有一定的提高,而且你可以編寫一些程序非常神奇、強(qiáng)大的公式;
在excel中,數(shù)組可以分為一維和二維,其中維對應(yīng)的是行和列,一維數(shù)組也可以是行或列一列,二維存在于矩形單元格中;Excel不支持三維數(shù)組,但可以在VBA中實現(xiàn);
數(shù)組可以存在于單元格中,也可以是內(nèi)存數(shù)組(函數(shù)運(yùn)行結(jié)果),也可以是常量數(shù)組(即您輸入)
屬于一系列單元格的數(shù)組公式,其中不能單獨編輯,只允許批量編輯,編輯完成后,記得同時按鍵盤上的Ctrl-Shift鍵,當(dāng)然有區(qū)別。最基本的區(qū)別是是否加分。具體情況如下。
一維數(shù)組等價于矢量,二維數(shù)組等價于矩陣。所以矩陣是數(shù)組的子集
數(shù)組運(yùn)算是指數(shù)組中相應(yīng)元素之間的運(yùn)算,也稱為點運(yùn)算。矩陣的乘法、乘冪和除法都有特殊的數(shù)學(xué)意義,而不是數(shù)組中相應(yīng)元素的運(yùn)算,所以在數(shù)組的乘法、乘冪和除法運(yùn)算之前加一個點。
矩陣是二維數(shù)組,所以矩陣的加、減、乘與數(shù)組運(yùn)算是一致的。但有兩點需要注意:
](1)對于乘法、乘冪和除法,矩陣運(yùn)算和數(shù)組運(yùn)算的運(yùn)算符和含義是不同的:矩陣運(yùn)算是通過線性變換定義的,使用公共符號;數(shù)組運(yùn)算是通過相應(yīng)的元素運(yùn)算定義的,使用點運(yùn)算符;
(2)數(shù)與矩陣的加減、矩陣的除法在數(shù)學(xué)上是沒有意義的,這在MATLAB中很方便看到,定義這兩種運(yùn)算
數(shù)組運(yùn)算:
轉(zhuǎn)置a.“非共軛轉(zhuǎn)置,等價于(conj(a“)
數(shù)組加減法a.*B和加減法a-B之間的對應(yīng)元素
數(shù)乘以數(shù)組K.*a的每個元素或a.*K乘以a
數(shù)乘以數(shù)組的每個元素加減法ka和K-a K加(減)a
數(shù)組乘以數(shù)組a.*b
數(shù)組冪A的每個元素。^KA執(zhí)行k次冪運(yùn)算
k。^A將A的元素在k的底端按指數(shù)進(jìn)行冪運(yùn)算
將數(shù)字除以數(shù)組k./A和A。k除以b的元素
將數(shù)組除以A。b再除以b./A
矩陣運(yùn)算:矩陣轉(zhuǎn)置a “共軛轉(zhuǎn)置
加法和減法a B a-B
將數(shù)字乘以矩陣K*a或a*K上相同數(shù)組中的三項
根據(jù)數(shù)學(xué)定義的矩陣乘法規(guī)則進(jìn)行矩陣乘法a*B
矩陣乘法a^K矩陣a乘法
數(shù)字和矩陣加法和減法K A和K-A等價于K*one(size(A))-A
左邊的矩陣除法AB和右邊的B/A分別是AX=B和XA=B的解