正多邊形的面積公式是什么？簡單的答案是面積=1/2*正多邊形周長*內(nèi)接圓半徑正多邊形的面積沒有通用公式。正n邊形狀通常從其中心連接到正n邊形狀的每個頂點，得到n個全等等腰三角形。將等腰三角形的面積乘以

正多邊形的面積公式是什么？

簡單的答案是面積=1/2*正多邊形周長*內(nèi)接圓半徑

正多邊形的面積沒有通用公式。

正n邊形狀通常從其中心連接到正n邊形狀的每個頂點，得到n個全等等腰三角形。將等腰三角形的面積乘以N.

nsqrt（3）a^2/4A是邊長，N是邊數(shù)，sqrt（3）是根符號3證明了如果正N多邊形的面積是s，則s=（1/2）NR^2*sinα=NR^2tan（α/2），N——邊數(shù)，R——三角形外接圓的半徑，R——三角形內(nèi)接圓的半徑，α——與一側(cè)相對的圓的中心角（度）

正多邊形的面積公式通式？

假設邊長為x1。將正多邊形分成n個三角形。2每個小三角形的中心角為2π/N，因此三角形的高度為（x/2）/Tan（π/N）。三角形的面積是1/2*x*（x/2）/Tan（π/N）=x？/[4tan（π/N）]，那么正N多邊形的面積是s=NX？/[4tan（π/N）

等周圖形，為何圓的面積最大？

！]在證明之前，我們首先從幾個面積最大的圖中計算

然后證明在這種情況下的等周長，即正多邊形的面積

給定圓的半徑r，它與正N多邊形內(nèi)接，正N多邊形的面積設為SS=1/2*[*sin（2π/N）*r]*r*N原理：如果你從圓心畫一條線到N多邊形的每個固定點，就會出現(xiàn)N個等腰三角形，我就不證明了。兩腰的邊長是圓的半徑。三角形內(nèi)頂角的角數(shù)為2π/N，如果你已經(jīng)學習了正弦定理，那么讓圓的半徑為r，正N多邊形的面積為s，那么s=NR^2sin（2π/N）/2

假設外接圓的半徑為r，我們還得到了一個新的外接圓的面積和周長公式內(nèi)接在圓中的正多邊形。正三角形的周長為3*31/2*r，面積為3*31/2*R2/4，正四邊形的周長為4*21/2R，面積為2r2六邊形周長=6R，面積=3*31/2*R2/2，八角形周長=8（2-21/2）1/2*r，面積=2*21/2*R2，十二角形周長=12*（2-31/2）1/2*r，面積=3R2。比較圓的周長和面積公式，我們可以看到許多相似之處，周長=2πR，面積=πR2。

事實上，他們也有著密切的關系。說起來更復雜，但我們能記住這些公式。在只給出正多邊形的外接圓半徑的情況下，還可以計算正多形的面積和周長。還要記住，這只適用于規(guī)則多邊形，但不適用于非規(guī)則多邊形。