怎么理解高中數(shù)學(xué)集合運(yùn)算中“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并，并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交”這句話？謝謝。我首先介紹一下我自己，哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士，XRS高中教師。首先，交集的補(bǔ)等于補(bǔ)的并集。這是集合運(yùn)算的一個(gè)結(jié)論，用符號語言寫

怎么理解高中數(shù)學(xué)集合運(yùn)算中“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并，并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交”這句話？

謝謝。

我首先介紹一下我自己，哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士，XRS高中教師。

首先，交集的補(bǔ)等于補(bǔ)的并集。這是集合運(yùn)算的一個(gè)結(jié)論，用符號語言寫成：

方程的左邊代表一個(gè)運(yùn)算順序，方程的右邊代表另一個(gè)運(yùn)算順序。這個(gè)等式意味著這兩個(gè)操作順序是等價(jià)的。

讓我們先看看等號左側(cè)的操作順序：

步驟1。給出一個(gè)完整的集合u，然后給出集合a和b

]第2步。找出a和B的共同點(diǎn)，即找到它們的交集

第三步。找出U中交集的補(bǔ)碼

我們可以畫一個(gè)韋恩圖來表示以上三個(gè)步驟：

然后看等號右側(cè)的操作順序：

步驟1。給出一個(gè)完整的集合，然后給出集合我們可以畫一個(gè)韋恩圖來表示以上三個(gè)步驟：

從韋恩圖來看，這兩個(gè)過程的最終結(jié)果是一樣的！這說明“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并”。

我們可以用同樣的方法理解“并集的補(bǔ)碼等于補(bǔ)碼的交集”，所以我們不會重復(fù)。

交并補(bǔ)計(jì)算公式？

設(shè)a、B、C為任意三個(gè)集合，Ω和?分別表示完備集和空集，建立了以下算法：（1）下列算法是：（1）交換定律：a∪B=B？a、 a∩B=B∩B∩B=B∩a，B，C是任意三組，Ω和？分別表示完備集和空集，建立了如下算法：（1）交換律：（1）交換律：（1）交換律：（1）交換律：（1）交換律：（1）交換律：（1）交換律：（a∪B∪B∪B∪B∪B∪B∪C∪C（3）分布律：（a∩B）∪C=（a∪C）（B）；（a∪B）；（a；（a；（a∪b）；（a；（a∪b）∩C）=（a∩C）（a∪C）；（；（4）（4）摩根定律（Morgan）定律（5）下列（5）冪律（5）定律：a∪a=a，a∪a∪a∪a∪a∪a∪a∪a∪a∪a∪a∪a∪a∪a∪a∪8）補(bǔ)充定律（9）重疊定律