由A，B，C三個(gè)集合的并集組成的集合求補(bǔ)集，為什么不可以三個(gè)集合分別求補(bǔ)集再并起來(lái)？從概念上講，這兩個(gè)是不相等的。A∪B∪C是由A、B和C的所有元素組成的集合，因此它的補(bǔ)碼是由不屬于任何集合的元素組成

由A，B，C三個(gè)集合的并集組成的集合求補(bǔ)集，為什么不可以三個(gè)集合分別求補(bǔ)集再并起來(lái)？

從概念上講，這兩個(gè)是不相等的。A∪B∪C是由A、B和C的所有元素組成的集合，因此它的補(bǔ)碼是由不屬于任何集合的元素組成的集合。a的補(bǔ)碼是指不屬于a的元素集，但這些元素可以屬于B集和C集。類(lèi)似地，B的補(bǔ)碼表示不屬于B的元素集，但是這些元素可以屬于a集和C集。C的補(bǔ)碼是指不屬于C的元素集，但這個(gè)元素可以屬于a集和B集，所以a的補(bǔ)碼∪B的補(bǔ)碼∪C的補(bǔ)碼可以完全包含a、B和C的元素，但并不意味著同時(shí)屬于這三個(gè)集合的元素。因此，一般來(lái)說(shuō)，這兩組是不相等的。只有當(dāng)a=b=C時(shí)，兩組才相等。（a∪B∪C）的補(bǔ)碼等于（a的補(bǔ)碼）∩（B的補(bǔ)碼）∩（C的補(bǔ)碼），是三個(gè)補(bǔ)碼的交集。