整數(shù)規(guī)劃的分類(lèi)？整數(shù)規(guī)劃的定義：在線性規(guī)劃問(wèn)題中，某些最優(yōu)解可以是分?jǐn)?shù)或小數(shù)，但對(duì)于某些特定的問(wèn)題，通常要求某些變量的解必須是整數(shù)。例如，當(dāng)變量表示機(jī)器數(shù)量、工作人數(shù)或裝載車(chē)輛數(shù)量等時(shí)，為了滿(mǎn)足整數(shù)的

整數(shù)規(guī)劃的分類(lèi)？

整數(shù)規(guī)劃的定義：在線性規(guī)劃問(wèn)題中，某些最優(yōu)解可以是分?jǐn)?shù)或小數(shù)，但對(duì)于某些特定的問(wèn)題，通常要求某些變量的解必須是整數(shù)。例如，當(dāng)變量表示機(jī)器數(shù)量、工作人數(shù)或裝載車(chē)輛數(shù)量等時(shí)，為了滿(mǎn)足整數(shù)的要求，似乎只需要對(duì)非整數(shù)解進(jìn)行四舍五入。事實(shí)上，整數(shù)不一定是可行解和最優(yōu)解，所以求解整數(shù)規(guī)劃應(yīng)該有一種特殊的方法。在整數(shù)規(guī)劃中，如果所有變量都限制為整數(shù)，則稱(chēng)為純整數(shù)規(guī)劃；如果只有一些變量限制為整數(shù)，則稱(chēng)為混合整數(shù)規(guī)劃。整數(shù)規(guī)劃的一個(gè)特例是01規(guī)劃，它的變量限制為0或1。與線性規(guī)劃不同，整數(shù)規(guī)劃和01規(guī)劃的一般多項(xiàng)式解尚未找到。組合優(yōu)化組合優(yōu)化通?？梢员硎緸橐粋€(gè)整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。這兩種方法都是在有限的備選方案中尋找滿(mǎn)足一定約束條件的最優(yōu)解。有許多典型問(wèn)題反映了整數(shù)規(guī)劃的廣泛背景。例如背包（或裝載）問(wèn)題、固定成本問(wèn)題、協(xié)調(diào)催交問(wèn)題（組合配對(duì)問(wèn)題）、有效催交問(wèn)題（組合覆蓋問(wèn)題）、旅行商問(wèn)題、車(chē)輛路徑問(wèn)題等，因此整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用范圍極為廣泛。它不僅在工業(yè)、工程設(shè)計(jì)和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用，而且在計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)可靠性、編碼和經(jīng)濟(jì)分析等方面也有著廣泛的應(yīng)用。整數(shù)規(guī)劃是R.E.Gomery于1958年提出的整數(shù)規(guī)劃的一個(gè)獨(dú)立分支。在過(guò)去的30年里，人們發(fā)展了許多方法來(lái)解決各種問(wèn)題。求解整數(shù)規(guī)劃最典型的方法是逐步生成一個(gè)相關(guān)問(wèn)題，稱(chēng)為原問(wèn)題的導(dǎo)數(shù)。每個(gè)衍生問(wèn)題都伴隨著一個(gè)比它更容易解決的松弛問(wèn)題（衍生問(wèn)題稱(chēng)為松弛問(wèn)題的源問(wèn)題）。松弛問(wèn)題的解用來(lái)確定源問(wèn)題的歸宿，即源問(wèn)題是否應(yīng)該被放棄或重新生成為一個(gè)或多個(gè)自己的衍生問(wèn)題來(lái)代替它。然后，選擇原問(wèn)題中未被放棄或替換的一個(gè)衍生問(wèn)題，重復(fù)上述步驟，直到?jīng)]有未解決的衍生問(wèn)題為止。分支定界法和割平面法是在上述框架下形成的較為成功和流行的方法。0-1規(guī)劃0-1規(guī)劃在整數(shù)規(guī)劃中起著重要的作用。一方面，許多實(shí)際問(wèn)題，如分配問(wèn)題、選址問(wèn)題和交貨問(wèn)題，都可以歸結(jié)為這類(lèi)規(guī)劃問(wèn)題。另一方面，變量有界的整數(shù)規(guī)劃等價(jià)于0-1規(guī)劃。許多非線性規(guī)劃問(wèn)題可以用0-1規(guī)劃方法表示為整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，因此有許多問(wèn)題是人們致力于這一方向的研究。分枝定界法是求解0-1規(guī)劃的常用方法，對(duì)于各種特殊問(wèn)題也有一些特殊的方法，如匈牙利法求解賦值問(wèn)題。

怎么用lingo求解整數(shù)規(guī)劃？

目前，最受大學(xué)生歡迎的數(shù)學(xué)軟件是matlab。它的linprog函數(shù)可以解決很多線性規(guī)劃問(wèn)題，但是沒(méi)有整數(shù)規(guī)劃工具箱。事實(shí)上，還有一種軟件行話(huà)特別適合運(yùn)籌學(xué)（他還有一個(gè)哥哥叫林多，和這兩個(gè)很相似）。由于功能單一，本軟件體積小，使用方便。

1. 打開(kāi)行話(huà)。

2. 輸入程序框架。

3. 輸入問(wèn)題，按照?qǐng)D中的格式寫(xiě)。由此可見(jiàn)，lingo的編程語(yǔ)言與我們所學(xué)的運(yùn)籌學(xué)公式基本一致。

4. 添加整數(shù)約束。如果希望變量是整數(shù)，只需在末尾添加一行“@gin（variable）”。

5. 要獲得結(jié)果，請(qǐng)單擊圖中的“解決”按鈕。

彈出窗口將顯示每個(gè)目標(biāo)變量的值及其值6。解決問(wèn)題。