什么是射影定理，怎樣運用的？射影定理是針對直角三角形。所謂射影，就是正投影。其中，從一點到一條直線所作垂線的垂足，叫做這點在這條直線上的正投影。一條線段的兩個端點在一條直線上的正投影之間的線段，叫做這

什么是射影定理，怎樣運用的？

射影定理是針對直角三角形。所謂射影，就是正投影。其中，從一點到一條直線所作垂線的垂足，叫做這點在這條直線上的正投影。一條線段的兩個端點在一條直線上的正投影之間的線段，叫做這條線段在這直線上的正投影。由三角形相似的性質(zhì)可得射影定理（又叫歐幾里德(Euclid)定理）即直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。公式：對于直角△ABC，∠BAC=90度，AD是斜邊BC上的高，射影定理，（AD）^2=BD·DC（AB）^2=BD·BC（AC）^2=CD·BC這主要是由相似三角形來推出的，例如（AD）^2=BD·DC：由圖可得三角形BAD與三角形ACD相似，所以AD/BD＝CD/AD所以（AD）^2=BD·DC

射影定理怎樣證明？

直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。 公式 如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下： （1）（AD）^2=BD·DC， （2）（AB）^2=BD·BC ， （3）（AC）^2=CD·BC 。 證明：在 △BAD與△ACD中，∠B ∠C=90°，∠DAC ∠C=90°，∴∠B=∠DAC，又∵∠BDA=∠ADC=90°，∴△BAD∽△ACD相似，∴ AD/BD＝CD/AD，即（AD）^2=BD·DC。其余類似可證。 注：由上述射影定理還可以證明勾股定理。由公式（2） （3）得： （AB）^2 （AC）^2=BD·BC CD·BC =（BD CD)·BC=（BC）^2， 即 （AB）^2 （AC）^2=（BC）^2。

向量射影公式？

向量射影定理公式是|a|cosθ=（a·b）/|b|，射影定理，又稱“歐幾里德定理”，在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。在數(shù)學(xué)中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。