微積分是數(shù)學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科。高等數(shù)學(xué)的一個分支，研究函數(shù)的微分、積分及其相關(guān)概念和應(yīng)用。內(nèi)容主要包括極限、微分、積分及其應(yīng)用。微分學(xué)，包括導(dǎo)數(shù)運算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使函數(shù)、速度、加速度和曲線

微積分是數(shù)學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科。高等數(shù)學(xué)的一個分支，研究函數(shù)的微分、積分及其相關(guān)概念和應(yīng)用。內(nèi)容主要包括極限、微分、積分及其應(yīng)用。微分學(xué)，包括導(dǎo)數(shù)運算，是一套關(guān)于變化率的理論。

它使函數(shù)、速度、加速度和曲線斜率可以用一組通用符號來討論。積分學(xué)，包括積分的計算，提供了一套定義和計算面積和體積的通用方法。

曲線的面積在兩點之間確定。求x=A和x=B之間曲線y=f（x）下的面積，并將y=f（x）合并到A和B的極限之間。該面積可由給定的極限積分計算。

曲線下面積公式

示例：

計算一個函數(shù)的曲線下面積，f（x）=7-X2，給定的極限是x=-1到2

導(dǎo)數(shù)和積分用來計算長度，如f（x）用來計算X1和X2之間曲線的長度l，公式是：l=∫（X1，x2）√[1f“（x）2]DX

]第二類曲線積分本質(zhì)上是計算沿曲線的變力功。第一類曲線積分是求曲線物體的質(zhì)量。從微積分的觀點來看，第一類曲線積分是曲線的線密度積分，即質(zhì)量積分。第二類曲線積分是曲線對力作用的效應(yīng)積分，即功。但不同的是它的質(zhì)量是固定的，不存在負的，雖然功也是標量，但它有正的和負的，所以力的作用的積分路徑應(yīng)該有一個方向。如果顛倒過來，功自然會變成相反的數(shù)。至于功，它是力矢量和位移矢量的內(nèi)積。力向量是第二類曲線積分被積函數(shù)向量的值函數(shù)，所謂位移微分為路徑的切向量，使力向量與各點半徑向量的量積為功元。（這里我們要說明的是，如果路徑是反向的，那么力向量和半徑向量的乘積也會變成相反的數(shù)，這就是為什么第二類曲線積分路徑是反向的，那么積分值也會變成反向的根本原因！）此曲線上所有功元素的積分就是沿曲線的變力所做的功！至于這兩類曲線積分之間的聯(lián)系，說白了，把第二類曲線積分的每一點的單位切向量取出來，用向量值函數(shù)做標量積，就成了第一類曲線積分。哈哈，雖然我不知道這么久以后能不能看到這個回復(fù)，但對我還是有幫助的。我剛剛完成了曲線積分和曲線面積的自學(xué)。我有這樣一個拙見。我希望看到它的人能受到啟發(fā)