求列向量組的最大無關(guān)組，為什么是通過初等行變換?向量組不是行等價(jià)嗎？不，列變換只能保證列向量的等價(jià)性，但是線性關(guān)系被破壞了。有一個(gè)定理，即初等行變換不改變矩陣列向量之間的線性關(guān)系。看看這個(gè)，你可以看到

求列向量組的最大無關(guān)組，為什么是通過初等行變換?向量組不是行等價(jià)嗎？

不，列變換只能保證列向量的等價(jià)性，但是線性關(guān)系被破壞了。有一個(gè)定理，即初等行變換不改變矩陣列向量之間的線性關(guān)系?？纯催@個(gè)，你可以看到

行向量和列向量不能相等。

在線性代數(shù)中，行向量是1×n矩陣，即矩陣由n個(gè)元素的行組成；行向量的轉(zhuǎn)置是列向量，反之亦然。所有行向量集形成一個(gè)向量空間，即所有列向量集的對偶空間。因此，行向量和列向量表示的空間是不同的，不能相等。例如，對于二維空間，行向量是指X軸上的點(diǎn)或坐標(biāo)列，而列向量是指Y方向上的點(diǎn)或坐標(biāo)列。一個(gè)指向X軸，另一個(gè)指向Y軸?？臻g的方向不一致。所以它不會是各向同性的。行向量和列向量也是有方向的。

行向量與列向量能相等嗎？

你不能只是混合和變換。

如果一組列向量組合在一起，則對它們的轉(zhuǎn)換只能是行轉(zhuǎn)換。如果你做列變換，它們的順序會改變，這會給你判斷哪個(gè)是最不相關(guān)的組帶來麻煩。

類似地，如果一組行向量排列在一起，則只執(zhí)行列變換。