判斷函數(shù)奇偶性的公式？奇偶函數(shù)的判定公式為f（-x）=f（x）和f（-x）=-f（x）。奇偶性是函數(shù)的基本性質(zhì)之一。在函數(shù)f（x）的定義域中，如果任意x有f（-x）=f（x），則函數(shù)f（x）稱為偶函數(shù)

判斷函數(shù)奇偶性的公式？

奇偶函數(shù)的判定公式為f（-x）=f（x）和f（-x）=-f（x）。奇偶性是函數(shù)的基本性質(zhì)之一。在函數(shù)f（x）的定義域中，如果任意x有f（-x）=f（x），則函數(shù)f（x）稱為偶函數(shù)；如果有f（-x）=-f（x），則函數(shù)f（x）稱為奇函數(shù)。

奇偶函數(shù)的域必須與原點(diǎn)對(duì)稱。如果函數(shù)的域關(guān)于原點(diǎn)不是對(duì)稱的，那么函數(shù)就不能是奇數(shù)（或偶數(shù)）。偶數(shù)函數(shù)和奇數(shù)函數(shù)的乘積是奇數(shù)函數(shù)。當(dāng)幾個(gè)函數(shù)組合在一起時(shí)，只要一個(gè)是偶數(shù)，結(jié)果就是偶數(shù)；如果沒(méi)有偶數(shù)函數(shù)，結(jié)果就是奇數(shù)。偶函數(shù)的和差積商是偶函數(shù)。

如何判斷函數(shù)奇偶性？

判斷函數(shù)奇偶性的方法有四種。

1. 定義方法：用奇偶函數(shù)的定義來(lái)判斷（這是最基本、最常用的方法）定義：如果函數(shù)y=f（x），f（-x）=-f（x）的定義域a中的任意一個(gè)值x，則該函數(shù)稱為奇數(shù)函數(shù)f（-x）=f（x），則該函數(shù)稱為偶數(shù)函數(shù)。

2. 和（差）法：如果f（x）-f（-x）=2F（x），則f（x）是奇數(shù)函數(shù)。如果f（x）f（-x）=2F（x），那么f（x）是偶數(shù)函數(shù)。

3. 如果f（-x）/f（x）=-1，（f（x）≠0），則f（x）是奇數(shù)函數(shù)。如果f（-x）/f（x）=1，（f（x）≠0），則f（x）是偶數(shù)函數(shù)。

4. 圖像判斷方法：奇數(shù)函數(shù)圖像圍繞原點(diǎn)對(duì)稱，偶數(shù)函數(shù)圖像圍繞Y軸對(duì)稱。注：如果函數(shù)同時(shí)符合奇偶函數(shù)，則稱為奇偶函數(shù)。例如，f（x）=0。注：任何常數(shù)函數(shù)（定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）都是偶數(shù)，只有f（x）=0是奇偶函數(shù)。用擴(kuò)展數(shù)據(jù)驗(yàn)證函數(shù)奇偶性的前提要求函數(shù)的域必須與原點(diǎn)對(duì)稱。但它的單調(diào)性不能被它的奇偶性所逆轉(zhuǎn)。奇函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間[a，b]和[-b，-a]中具有相同的單調(diào)性。也就是說(shuō)，這是一個(gè)已知的奇數(shù)函數(shù)。如果它是區(qū)間[a，b]中的遞增函數(shù)（遞減函數(shù)），那么它也是區(qū)間[-b，-a]中的遞增函數(shù)（遞減函數(shù)）。偶函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間[a，b]和[-b，-a]中具有相反的單調(diào)性，即如果已知它是偶函數(shù)并且是區(qū)間[a，b]中的增函數(shù)（減函數(shù)），則它是區(qū)間[-b，-a]中的減函數(shù)（增函數(shù)）。

如何判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性?一共有幾種方法？

1. 在奇偶函數(shù)的定義中，首先，函數(shù)定義的域D關(guān)于原點(diǎn)是對(duì)稱的。它們的圖像特征是：奇數(shù)函數(shù)的圖像與原點(diǎn)對(duì)稱，偶數(shù)函數(shù)的圖像與X軸對(duì)稱。也就是說(shuō)，f（-x）=-f（x）是奇數(shù)函數(shù)，f（-x）=f（x）是偶數(shù)函數(shù)。2判斷函數(shù)奇偶性的方法有兩種：（1）根據(jù)奇偶函數(shù)的定義，主要研究f（-x）是否等于-f（x），f（x）。（2） 利用一些已知函數(shù)的奇偶性和下列準(zhǔn)則：兩個(gè)奇函數(shù)的代數(shù)和是奇的；兩個(gè)偶函數(shù)的代數(shù)和是偶的；奇偶函數(shù)的和既不是奇的也不是偶的；兩個(gè)奇函數(shù)的積是偶的；兩個(gè)偶函數(shù)的積是偶的；奇偶函數(shù)的乘積是奇的。

怎樣判斷奇偶函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？

指數(shù)是整數(shù)次冪，指數(shù)的奇偶校驗(yàn)與函數(shù)的奇偶校驗(yàn)一致。指數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)，先將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為根形式，然后判斷奇偶性。所有函數(shù)奇偶性的判斷取決于定義域是否對(duì)稱于原點(diǎn)。如果它是不對(duì)稱的，就不是奇數(shù)或偶數(shù)。如果它是對(duì)稱的，如果f（-x）=f（x）是偶數(shù)函數(shù)，如果f（-x）=f（x）是奇數(shù)函數(shù)，它仍然是非奇數(shù)或偶數(shù)函數(shù)。只要我們掌握了函數(shù)奇偶性的定義，就可以很容易地解決判斷奇偶性的任何問(wèn)題。