數(shù)列的前2n項(xiàng)和怎么求？數(shù)列有很多種，如算術(shù)數(shù)列和比例數(shù)列。每個(gè)序列都有其求和公式。一般情況下，前n項(xiàng)之和可以用2n代入n算術(shù)數(shù)列的通式是：an=A1（n-1）d，前n項(xiàng)之和是：SN=Na1 n（n-

數(shù)列的前2n項(xiàng)和怎么求？

數(shù)列有很多種，如算術(shù)數(shù)列和比例數(shù)列。每個(gè)序列都有其求和公式。一般情況下，前n項(xiàng)之和可以用2n代入n

算術(shù)數(shù)列的通式是：an=A1（n-1）d，前n項(xiàng)之和是：SN=Na1 n（n-1）d/2或SN=n（A1 an）/2（n屬于自然數(shù)）。A1是第一項(xiàng)，an是最后一項(xiàng)，n是項(xiàng)數(shù)，D是算術(shù)序列的容差。等比數(shù)列an=A1×Q^（n-1）；和：SN=A1（1-Q^n）/（1-Q）=（A1 an×Q）/（1-Q）（Q≠1）推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法是將一個(gè)數(shù)列倒排（逆序），然后與原數(shù)列相加，得到n（A1 an）SN=A1 A2 A3。。。ANSN=an-1 an-2。。。A1，上下相加得到Sn=（A1 an）an）n/2擴(kuò)展數(shù)據(jù)：證明與正整數(shù)n有關(guān)的命題有以下步驟：（1）證明當(dāng)n取第一個(gè)值時(shí)命題成立；（2）假設(shè)當(dāng)n=K（K≥n的第一個(gè)值，K為自然數(shù)）時(shí)命題成立，并證明了當(dāng)n=K1時(shí)命題成立。舉例：驗(yàn)證：1×2×3×4×2×3×4×5×4×5×6 N（n1）（n2）（n3）=[N（n1）（n2）（n3）（n4）]/5證明當(dāng)N=1時(shí)，有：1×2×3×4=24=2×3×4×5/5，當(dāng)N=k時(shí)假設(shè)命題成立，則：1×2x3×4，2×3×4，3×4×5×6 k（k1）（k2）（k3）=[k（k1）（k2）（k3）]3）（k4）]/5，則當(dāng)n=k1時(shí)，有：1×2×3×4×4×2×3×4×5×6（k1）（k2）（k3）（k4）=1×2×3×4×2×3×4×5×4×5×6……K（k1）（k2）（k3）（k1）（k2）（k3）（k4）=[K（k1）（k2）（k3）（k4）]/5（k1）（k2）（k3）（k4）*（K/51）=[（k1）（k2）（k3）（k4）]/5，也就是說(shuō)，當(dāng)n=k1時(shí)，原方程仍然成立。

普通數(shù)列的前n項(xiàng)和怎么求？

（n 1）^3-n^3=3N^2 3N 1，。2 ^ 3-1 ^ 3 = 3 * (1 ^ 2) 3 * 1 1. 加（n 1）^3-1=3（1^2^2）。N^2）3（12。N） N，N^3 3N^2 3N=3（1^2^2。N^2）3（n1）N/2n=A1是算術(shù)序列的一個(gè)重要性質(zhì)，即距離第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)相等的兩項(xiàng)之和等于第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)之和

序列可以分解為兩個(gè)序列，一個(gè)算術(shù)序列和一個(gè)比例序列，然后分別用該公式求出兩個(gè)序列的和。

1. 位錯(cuò)減法是一種常用的求和方法，它適用于算術(shù)序列與算術(shù)序列的相乘。也就是說(shuō)，如果序列{an·BN}中的{an·BN}，{an}變?yōu)榈炔钚蛄?，{BN}變?yōu)榈缺刃蛄校瑒t前n項(xiàng)的和可以通過(guò)將和的兩邊乘以相同的公比值并從原始公式中減去得到。

疊加主要應(yīng)用于序列{an}滿(mǎn)足1=F（n）的條件，其中F（n）是算術(shù)序列或等比序列。該公式可化為1-an=f（n），代入每一項(xiàng)得到一系列公式。把所有的公式加在一起，排序后得到an，得到Sn。

一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)是n的平方，那前n項(xiàng)和怎么求？

等比數(shù)列求和的一般兩種方法

]（1）乘法和q位錯(cuò)減法

這是推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式的方法。如果掌握了它，就可以

知道等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的由來(lái)

（2）公式法

知道等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式后，就可以直接使用公式

一般數(shù)列求和法：

（1）逆序加法（等比數(shù)列和公式）等差序列）（2）乘法和q位錯(cuò)減法（等比序列前n項(xiàng)之和的推導(dǎo)）

（3）公式法（知道是等差序列還是等比序列）；（4）分相消去法（an=1/n（n1））]（5）分組求和法（CN=an BN，其中{an}是等差序列和{BN}是等比序列）