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柯西分析教程中文版 怎樣理解柯西中值定理?

怎樣理解柯西中值定理?有幾種方法可以解決這個(gè)問(wèn)題:1??挛髦兄刀ɡ砜梢钥醋魇抢窭嗜斩ɡ恚ㄏ喈?dāng)于G(x)=1)的推廣。2柯西中值定理可以看作是羅爾中值定理的推廣(從柯西中值定理的證明可以看出)。三???/p>

怎樣理解柯西中值定理?

有幾種方法可以解決這個(gè)問(wèn)題:1??挛髦兄刀ɡ砜梢钥醋魇抢窭嗜斩ɡ恚ㄏ喈?dāng)于G(x)=1)的推廣。2柯西中值定理可以看作是羅爾中值定理的推廣(從柯西中值定理的證明可以看出)。三??挛髦兄刀ɡ砜梢暈槔窭嗜斩ɡ淼耐茝V(這是因?yàn)樵摱ɡ磉€有另一個(gè)證明,其相關(guān)的關(guān)鍵是把f(x)寫(xiě)成拉格朗日中值定理中的一個(gè)參數(shù)形式(參見(jiàn)《數(shù)學(xué)分析》第一卷第六章第二節(jié)第一個(gè)定理后面的注記,華東師范大學(xué)版)。4柯西中值定理可視為泰勒公式的特例(僅擴(kuò)展到一階導(dǎo)數(shù))。碰巧我是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的,我剛通過(guò)研究生考試。我希望我能幫助你!