“雞兔同籠”模型如何用來(lái)巧解？兔子：（200-80*2）/2=20，小雞：（4*80-200）/2=60。讓x只小雞，那么兔子有（80-x），方程2x 4（80-x）=200x=60讓x只小雞，y只兔

“雞兔同籠”模型如何用來(lái)巧解？

兔子：（200-80*2）/2=20，小雞：（4*80-200）/2=60。

讓x只小雞，那么兔子有（80-x），方程

2x 4（80-x）=200

x=60

讓x只小雞，y只兔子，方程

x，y=80，2x 4Y=200

解是：x=60，y=20

1假設(shè)所有小雞都有80*2=160英尺，200-160=40（小于40英尺），每只兔子少兩只腳，那么兔子只有40/2=20

2假設(shè)所有兔子都是兔子，那么80*4=320英尺，320-200=120（大于120英尺），每只雞多兩只腳，那么雞有120/2=60

當(dāng)然，也有人假設(shè)兔子抬起兩只腳，那么每只雞都抬起兩只腳動(dòng)物有兩只腳或全部，用這種思維方式，我們可以很快解決問(wèn)題。

如何用方程解雞兔同籠？

雞兔同籠，這是《孫子算經(jīng)》第二卷第31題。原來(lái)的標(biāo)題是：

今天有野雞和兔子在同一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94英尺。問(wèn)：野雞和兔子怎么樣？

野雞是野雞

二元線性方程組的求解：

讓x只野雞和Y只兔子建立方程組，

①：x Y=35

②：2x 4Y=94

讓②-2×①have，

2x 4Y-2（x Y）=94-2×35

2x 4Y-2x-2Y=94-70

2Y=24

Y=12

將上述結(jié)果帶入①havex 12=35

x=35-12=23

最終結(jié)果：

x=23

y=12

也就是說(shuō)，只有23只野雞和12只兔子。

當(dāng)然，我們也可以設(shè)置X只野雞，然后設(shè)置35-X只兔子，然后設(shè)置一個(gè)單變量線性方程：

2x 4（35-X）=94

解：

X只野雞=23，

然后

兔子=35-23=12。

孫子算經(jīng)給出的解決辦法如下：

舒說(shuō)：頂35頭，底94尺。如果它是半滿的，它將得到47。如果少一點(diǎn)，就會(huì)得到更多。如果再訂貨，前三分為四，前五分為七，后一分為三，后二分為五。另一個(gè)技巧是：頭放在上面，腳放在下面，腳的一半，用頭把腳移開(kāi)，用腳把頭移開(kāi)。

這種方法叫做抬腿法：

讓野雞和兔子抬起一條腿，然后94英尺變成47英尺，這時(shí)野雞有一只腳，兔子有兩只腳。從47中減去35意味著減去一只野雞和一只兔子的腳。那么剩下的12只就是兔子的另一只腳，也就是兔子的數(shù)量。最后，35減去12得到23是野雞的數(shù)量。

當(dāng)然，還有其他方法可以把雞和兔子關(guān)在同一個(gè)籠子里。我不在這里一一列舉。