為什么圓周率一直算不到頭？其實(shí)答案很簡(jiǎn)單，因?yàn)镻i是一個(gè)無理數(shù)，也就是無線非循環(huán)小數(shù)，所以一直沒有結(jié)束！不要主觀地認(rèn)為“或者數(shù)不清的數(shù)字之后，PI開始循環(huán)了嗎？”事實(shí)上，數(shù)學(xué)家們?cè)缇妥C明了π確實(shí)是一個(gè)

為什么圓周率一直算不到頭？

其實(shí)答案很簡(jiǎn)單，因?yàn)镻i是一個(gè)無理數(shù)，也就是無線非循環(huán)小數(shù)，所以一直沒有結(jié)束

！不要主觀地認(rèn)為“或者數(shù)不清的數(shù)字之后，PI開始循環(huán)了嗎？”事實(shí)上，數(shù)學(xué)家們?cè)缇妥C明了π確實(shí)是一個(gè)無理數(shù)。不要猜測(cè)“π是無理數(shù)”，證明方法也不太復(fù)雜。一種反證法比較簡(jiǎn)單。如果你感興趣，你可以搜索它。我在這里不詳細(xì)說明。因此，如果你仍然懷疑π可能是一個(gè)有理數(shù)，那就完全沒有必要了。

對(duì)于大多數(shù)人來說，他們必須承認(rèn)π是一個(gè)無理數(shù)，他們也在心里接受這個(gè)事實(shí)（如果他們不接受，他們必須接受，畢竟他們已經(jīng)證明了這一點(diǎn)），但他們不太明白為什么π必須是一個(gè)無理數(shù)？事實(shí)上，我們將回到第一句話：數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明了π是無理數(shù)，π不是終點(diǎn)。既然我們面前有這么一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的答案，為什么我們還需要更進(jìn)一步呢？

當(dāng)然，也許有些人想要的答案不是“數(shù)學(xué)已經(jīng)證明π不是終點(diǎn)”。這更像是知道背后的本質(zhì)是什么。我們只能說世界上沒有絕對(duì)的圓。絕對(duì)圓只是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念。你永遠(yuǎn)找不到真正的圓。我們所知道的世界都是具體的東西，而具體的東西是有限的。只有抽象的東西才能是無限的。

當(dāng)n趨于無窮大時(shí)，所謂的圓就是正n多邊形。無限不能直接表達(dá)。此外，“無限”概念在數(shù)學(xué)史上也曾出現(xiàn)過某種“危機(jī)”。直到微積分概念的出現(xiàn)，它才被放寬了。因?yàn)闆]有絕對(duì)圓，所以在正N多邊形中沒有N的端點(diǎn)，當(dāng)然PI不會(huì)被算作端點(diǎn)。