臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中，普通人打出147有多難？在臺(tái)球上，普通人打到147跟買(mǎi)中500萬(wàn)一樣難。普通人甚至職業(yè)選手一局打147都不容易。為什么？因?yàn)樗怪Z克中147分必須是一紅一黑，一共157=105分，加上6個(gè)彩

臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中，普通人打出147有多難？

在臺(tái)球上，普通人打到147跟買(mǎi)中500萬(wàn)一樣難。普通人甚至職業(yè)選手一局打147都不容易。為什么？因?yàn)樗怪Z克中147分必須是一紅一黑，一共157=105分，加上6個(gè)彩球就是42分。打完紅球不能打黑球，就不能打147。所以打147不僅需要走好，還需要一點(diǎn)運(yùn)氣。

臺(tái)球運(yùn)動(dòng)的力學(xué)分析？

臺(tái)球在國(guó)外已有200多年的歷史。清末傳入，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于城鄉(xiāng)。

對(duì)于兩個(gè)球的碰撞，這里只定量討論理想狀態(tài)下兩個(gè)球的碰撞。平面上兩個(gè)相同的球完全彈性碰撞，其中一個(gè)球在開(kāi)始時(shí)是靜止的，另一個(gè)球的速度為v，當(dāng)兩個(gè)球非彈性碰撞時(shí)，兩個(gè)球的速度在碰撞后總是相互垂直的。母球的質(zhì)量=子球的質(zhì)量。如果將兩個(gè)球視為剛體，則：

設(shè)兩個(gè)球碰撞后的速度為v1，v2。質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)速度是恒定的，

動(dòng)量守恒mv=mv1 mv2v=v1 v2，

屏邊

通過(guò)機(jī)械能守恒(勢(shì)能不變)

質(zhì)心的速度是恒定的。

V1 v2=0v1=0或v2=0中心對(duì)中心碰撞

V1v2非中心碰撞兩個(gè)球的速度總是垂直的。

對(duì)于完全彈性碰撞，很容易判斷兩個(gè)球的軌跡，0還是180。

球速的傳遞公式是指當(dāng)母球撞擊子球時(shí)，母球的動(dòng)量會(huì)一分為二，一部分分配給較慢的母球，另一部分傳遞給子球。我們能觀察到的：兩個(gè)球的速度變化，與滾動(dòng)距離成正比。推導(dǎo)了球速傳遞公式。下面推導(dǎo)的公式是平面碰撞，只計(jì)算母球的動(dòng)量傳遞。不考慮聲波消耗的能量，球臺(tái)布摩擦消耗的能量，球的旋轉(zhuǎn)力矩等。運(yùn)動(dòng)的母球撞擊靜止的母球(動(dòng)量為零)。在擊中母球之前，動(dòng)量P會(huì)將一部分動(dòng)量轉(zhuǎn)移給母球P2，而母球保留一部分動(dòng)量P1。根據(jù)力和矢量的計(jì)算，合力=兩個(gè)力，P=P1P2，兩個(gè)力是垂直的。根據(jù)動(dòng)量的公式P=mv:母球質(zhì)量=子球質(zhì)量，兩個(gè)球視為剛體。列出兩個(gè)公式：公式1:母球最后速度等于母球初速度乘以sin。公式2:子球的速度等于母球初速度乘以cos。注：只要把sin和cos列表，就可以用查表法計(jì)算出母球和子球的速度分布，而且這個(gè)速度分布是隨(夾角)變化的。

不得不：

v1=v sin

v2=v cos.

換句話說(shuō)，我們可以控制撞擊的角度，讓母球和子球撞擊后得到期望的速度分布，進(jìn)而控制母球和子球的滾動(dòng)距離。此外，擊球厚度與速度分布的關(guān)系也可以通過(guò)將切球公式與此公式相結(jié)合來(lái)導(dǎo)出。

切球公式。瞄準(zhǔn)球是一個(gè)非常復(fù)雜的動(dòng)作。有些人用一只眼睛瞄準(zhǔn)球，而大多數(shù)人用兩只眼睛瞄準(zhǔn)球。瞄準(zhǔn)的方法有很多種，有的瞄準(zhǔn)切點(diǎn)，有的瞄準(zhǔn)假想的母球，有的瞄準(zhǔn)母球很長(zhǎng)時(shí)間，有的瞄準(zhǔn)切球，要看整個(gè)球(直徑)切了多少個(gè)分?jǐn)?shù)。我在網(wǎng)上看到很多人討論，切半個(gè)球的角度是多少？結(jié)果喜憂參半。母球撞擊母球時(shí)，母球與母球的接觸點(diǎn)很小，稱(chēng)為“切點(diǎn)”。子球的前進(jìn)方向，不考慮投擲力，就是子球被擊中后“母球中心點(diǎn)-切點(diǎn)-子球中心點(diǎn)”的方向，而這個(gè)方向就是打袋池時(shí)子球入袋的方向，這是擊球的一般原理。母球接觸子球的瞬間，切球的厚度為X，球的半徑為R，瞄準(zhǔn)方向(行進(jìn)方向

因?yàn)?r是直徑，(1-sin)等于“切球的寬度”除以球的直徑，就是切球的比值。如果你不能理解上面的數(shù)學(xué)公式也沒(méi)關(guān)系。如下圖結(jié)果所示，從(1-sin)的場(chǎng)可以看出，打直球時(shí)，切球的寬度(0)是整球，對(duì)于接近90的球，切球的寬度接近最小值。打30的球，0.500的切球?qū)挾日檬前雮€(gè)球。由此可以得出角度與切球比的關(guān)系。

注意切1整球到0.9球的范圍，大概0 ~ 6；0.1球到0球(最細(xì)球)的范圍大概是64 ~ 90?？梢钥闯觯蚯械迷郊?xì)，幾乎差很多，也就是球越細(xì)越難打。如果是用左右塞擊球的話，那就60多了，因?yàn)樽笙掠胰€得矯正，打起來(lái)會(huì)比較困難。所以要盡量把球的角度控制在60以?xún)?nèi)。

桌上的力學(xué)分析；

1.手和球桿之間的關(guān)系

A.主要通過(guò)前臂和手腕對(duì)球桿施力。

B.手肘是支點(diǎn)。

C.力矩T=力f(球桿重量)力臂r(從肘部到球桿的垂直距離)，

T=F r .

2.球桿和球的關(guān)系

A.向前鏟球使母球偏轉(zhuǎn)。

B.母球撞擊的反作用力使前段變形(反作用力自動(dòng)修正)。

C.球桿對(duì)球的直線沖擊。

母球和母球分離時(shí)的線性沖量p；

母球和母球分離時(shí)的母球速度V；

母球的質(zhì)量m；

公式：p=m v；

D.球桿對(duì)球的旋轉(zhuǎn)角度沖量。

(塞球的理想擊球點(diǎn)是存在的。球桿頭不是固定的)

t(t)=l=母球t擊打母球的時(shí)間，母球給予母球的力矩t。

E.皮頭摩擦系數(shù)t。摩擦力與角沖量T(t)成正比。

T=f.t ，t (t)=f.t.t (f:施加的力)；

L=I (角動(dòng)量=慣性矩角速度)；

T (t)= l=i 2-i 1=f.t.t (角沖量=角動(dòng)量變化)。

3.球和桌面的關(guān)系

A.重力(克)。球的質(zhì)量(m)和重力加速度(g)。

B.摩擦。摩擦力所做的功與摩擦系數(shù)成正比。摩擦力做功=摩擦力，移動(dòng)的距離(通常是自然向前滾動(dòng)時(shí)建立的)。

C.球?qū)ψ烂娴拇怪奔铀俣?反作用力(跳球時(shí)，跳躍高度h=1/2g t t) (t飛行時(shí)間)。

擊球速度越快，力度越大，垂直角度越高，跳球跳得越高。

4.球之間的關(guān)系。

A.平面彈性碰撞。

母球的原始行進(jìn)方向A；

母球與母球撞擊瞬間母球中心的位置o；

球撞擊B后的方向；

母球與子球碰撞后的方向c；

母球撞擊子球前的力f；

球受到母球的力

母球撞擊子球后的殘余力CF

AOB=

等式：of=f cos

CF=F sin (夾角為0時(shí)為“直球”，母球受力完全傳遞給子球；當(dāng)夾角為90時(shí)，母球等于不接觸子球。)

B.在球之間投擲。

投球受o影響，球越臟，o越大。

C.力矩的傳遞(球-球-塞)。

母球角動(dòng)量l

母球與子球接觸時(shí)間t

母球和子球的摩擦系數(shù)o

角沖量(轉(zhuǎn)矩)T(T)=l=I2-I1=F T O

t小，球速比較快。

球的旋轉(zhuǎn)是肉眼看不見(jiàn)的。

球速越快，轉(zhuǎn)速越快，擊球角度越小，傳遞的扭矩越大，閾值受T O 限制。

當(dāng)球碰到恒星時(shí)，球受到的角沖量會(huì)有明顯的影響。

5.與明星的關(guān)系

A.入射角A=入射角B.

B.恒星的摩擦。

與球星的摩擦系數(shù)c

轉(zhuǎn)動(dòng)力矩T(T T(T)=L=I2-I1=F T c(球入星的角度越接近垂直，摩擦力越大)

C.進(jìn)入恒星時(shí)的彈性勢(shì)能。(胡克定律)

彈性勢(shì)能f

常數(shù)k(恒星的彈性)

進(jìn)入恒星的深度x

f=KX；

D.星座中力量的喪失。

6.與空氣的關(guān)系