如何把握五年級《字母表示數(shù)》教學(xué)要點(diǎn)？在數(shù)論和代數(shù)領(lǐng)域，通過數(shù)系的擴(kuò)展形成了“有理數(shù)”的概念。由于負(fù)數(shù)的引入，有理數(shù)的“運(yùn)算”和“運(yùn)算法則”自然被提升為關(guān)注和研究的對象。字母數(shù)是代數(shù)的重要特征，方程是

如何把握五年級《字母表示數(shù)》教學(xué)要點(diǎn)？

在數(shù)論和代數(shù)領(lǐng)域，通過數(shù)系的擴(kuò)展形成了“有理數(shù)”的概念。由于負(fù)數(shù)的引入，有理數(shù)的“運(yùn)算”和“運(yùn)算法則”自然被提升為關(guān)注和研究的對象。

字母數(shù)是代數(shù)的重要特征，方程是數(shù)學(xué)的核心概念之一。

通過學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)問題的討論是在有理數(shù)的范圍內(nèi)進(jìn)行的，為發(fā)現(xiàn)無理數(shù)和建立實(shí)數(shù)系奠定了基礎(chǔ)。

初中幾何知識(shí)學(xué)習(xí)主要是平面幾何。

在《豐富的圖形世界》，從三維空間物體的觀察出發(fā)，充分利用學(xué)生豐富的背景經(jīng)驗(yàn)，在物體、幾何體、直視、平面圖形的相互表示和轉(zhuǎn)換中，提高幾何圖形的感知水平，發(fā)展空間概念。

通過觀察、操作、思考和交流，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)平面圖形的必要性和簡單圖形的基礎(chǔ)，認(rèn)識(shí)到基本圖形是描繪現(xiàn)實(shí)世界的重要工具。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，可以給現(xiàn)實(shí)生活帶來無窮的直觀源泉。

在《平面圖形及其位置關(guān)系》，對幾何基本概念的理解和合理推理的作用得到了強(qiáng)調(diào)。

通過對《生活中的數(shù)據(jù)》實(shí)際問題的討論，學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)的重要作用，了解數(shù)據(jù)的處理過程及其所表達(dá)的信息，發(fā)展數(shù)字感和統(tǒng)計(jì)概念。

在《可能性》一章中，初步了解了不確定現(xiàn)象的特征，并通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)到隨機(jī)現(xiàn)象中隱含的規(guī)律性，初步形成了隨機(jī)概念。第一章豐富的圖形世界在第一章的教學(xué)中，上課仿佛是學(xué)生裁剪、折疊、裁剪、裁剪，就像上數(shù)學(xué)課，幾乎是勞動(dòng)技能課。我覺得第一章的內(nèi)容并沒有真正觸及數(shù)學(xué)知識(shí)；有些老師覺得是高中立體幾何的分散化。怎么感覺像“閃開一點(diǎn)水”？不深不透，也沒有老教材那么系統(tǒng)完善。

班里沒有多媒體展示，以前有的老師讓學(xué)生自己看，老師簡單總結(jié)一下。

初中生正處于空間概念發(fā)展的初級階段，這是一個(gè)符合生活中立體圖形本質(zhì)的認(rèn)知過程。

學(xué)生要根據(jù)已有的生活背景和數(shù)學(xué)活動(dòng)的初步經(jīng)驗(yàn)，通過觀察生活中的物體，觀察、操作、想象、推理、交流等，逐步形成自己對空間和圖形的認(rèn)識(shí)。

因此，本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容多采用“動(dòng)手操作、合作交流”的學(xué)習(xí)方法。

就教師而言，教學(xué)不應(yīng)僅僅停留在表面的生動(dòng)操作上，而應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)行理性思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中隱含的一些數(shù)學(xué)關(guān)系，真正幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間概念。

在《豐富的圖形世界》一章中，表面上似乎沒有多少具體的知識(shí)點(diǎn)。

實(shí)際上，一個(gè)空間圖形可以通過它的表面來展開和折疊。

通過平面切割和三視圖實(shí)現(xiàn)三維圖形和2D圖形的轉(zhuǎn)換。

通過邊做邊想，邊做邊想，培養(yǎng)學(xué)生的空間概念。

通過動(dòng)手操作，可以將抽象的物體簡單化、形象化，同時(shí)啟發(fā)和提示理性思維。

如果一個(gè)立方體被一個(gè)平面切開，橫截面可以是七邊形嗎？做中的“思考”包括理性的分析和推理3354為什么能或不能。

發(fā)展學(xué)生的空間概念，提高學(xué)生的視覺思維能力是本章的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)。

在《豐富的圖形世界中》，學(xué)習(xí)幾何對象不是從幾何的邏輯起點(diǎn)出發(fā)，而是遵循數(shù)學(xué)史的過程，經(jīng)歷了從具體到抽象，再從抽象到具體的過程。

從對現(xiàn)實(shí)世界中真實(shí)物體的考察出發(fā)，摒棄次要因素，分解簡單幾何體或基本圖形，在分解整合的過程中發(fā)展幾何直觀和空間概念。

不要預(yù)先學(xué)習(xí)立體幾何，而是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”

教材提供了大量的動(dòng)手機(jī)會(huì)，再現(xiàn)了從直覺動(dòng)作思維到直覺形象思維的過程，為進(jìn)一步發(fā)展到抽象(邏輯)思維做了必要的準(zhǔn)備。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間概念，是《豐富的圖形世界》這一章的教學(xué)目標(biāo)。內(nèi)容貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感覺數(shù)學(xué)就在身邊，改善對數(shù)學(xué)的不良印象。在教學(xué)中，要在活動(dòng)中充分挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，把興趣引向數(shù)學(xué)的主題。在活動(dòng)中，要引導(dǎo)學(xué)生思考一系列數(shù)學(xué)問題。例如，在將立方體的表面展開成平面圖形的過程中，學(xué)生可以遇到許多數(shù)學(xué)問題。通常，數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)思維可以由生動(dòng)有趣的情境引發(fā)，情境可以為數(shù)學(xué)理解提供經(jīng)驗(yàn)支持。但要及時(shí)切入正題，避免長時(shí)間“外圍作戰(zhàn)”。我們首先要把握每一課的基本方向。比如從不同方向看，主要目的是學(xué)習(xí)三視圖，學(xué)習(xí)空間圖形與平面投影的相互表示。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生要思考避免問題的片面性。借助信息技術(shù)制作的課件可以起到很好的教學(xué)效果，但要注意避免教學(xué)活動(dòng)變成技術(shù)示范課。點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。多展示生活中的立體人物給學(xué)生看。用自己的語言充分描述——個(gè)點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。3354通過運(yùn)算總結(jié)出更精確的數(shù)學(xué)語言。把數(shù)字想象得更好。(教學(xué)中要注意從用自己的語言描述學(xué)生的特點(diǎn)和本質(zhì)，到通過充分的交流形成一種更規(guī)范的語言的過程。)在想和做的關(guān)系剛開始的時(shí)候，要先做，再想。(動(dòng)手操作是學(xué)習(xí)過程的重要部分。在學(xué)習(xí)初期，可以幫助學(xué)生理解圖形，發(fā)展空間概念。后來可以用來驗(yàn)證學(xué)生對圖形的空間想象。所以在學(xué)習(xí)之初，要鼓勵(lì)學(xué)生先思考，再思考。概念形成后，學(xué)生先思考，再做。比如老師解釋什么是“展成平面圖形”，學(xué)生就可以做，然后學(xué)生就可以展示了。

交流 ，看那些圖可以經(jīng)過折疊圍成一個(gè)正方體，那些不能。讓學(xué)生想，在 做一做 看自己思考的對不（有些教師還引導(dǎo)學(xué)生將所得到的平面圖形進(jìn)行分類，教參上這樣要求了，但我認(rèn)為怎樣分類 不會(huì)考 真正考試的是能否折疊成正方形。） 平面圖形的定位 第25頁的做一做 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 一、對數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的認(rèn)識(shí) 定位義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中的——當(dāng)我們從數(shù)量的角度去刻畫一個(gè)（組）對象的數(shù)學(xué)特征時(shí)，代數(shù)是非常重要的工具；當(dāng)我們試圖借助數(shù)算去獲得一個(gè)（組）對象的某些數(shù)學(xué)特性時(shí)，代數(shù)可以給我們以很大的幫助；當(dāng)我們需要獲得一個(gè)（組）對象的數(shù)學(xué)特征時(shí)，我們更離不開代數(shù)。 在數(shù)的處理方式上，數(shù)的產(chǎn)生背景——數(shù)的特征——數(shù)的表示與運(yùn)算：突出產(chǎn)生的實(shí)際背景和運(yùn)算法則、運(yùn)算律的歸納、類比。 二、內(nèi)容分析： 1、主要地位及其作用： 2、與以往教材最大的區(qū)別是： （1）在計(jì)算題的難度和題目的長度上降低了要求； （2）在數(shù)的混合運(yùn)算中，數(shù)的個(gè)數(shù)不超過4個(gè)； （3）求一個(gè)數(shù)的絕對值，不討論含字母a的情況； （4）淡化相關(guān)概念的教學(xué)，重視它的應(yīng)用； （5）增加了有一定趣味性的知識(shí)，如：24點(diǎn)游戲等 多種方式訓(xùn)練學(xué)生的基本運(yùn)算能力。 （6）增加了計(jì)算器的使用。（ 用計(jì)算器可以進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，這意味著沒有必要要求學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的筆算，是他們有更多的時(shí)間運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決問題。有理數(shù)運(yùn)算的基本要求不能削減。因此，用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的內(nèi)容，都要在學(xué)生掌握了相應(yīng)運(yùn)算以后再加以介紹。讓計(jì)算器為學(xué)生掌握有理數(shù)的運(yùn)算服務(wù)。筆算以后，可以有計(jì)算器檢驗(yàn)。不對，應(yīng)讓學(xué)生尋找筆算過程中的錯(cuò)誤并加以改正。用計(jì)算器版主學(xué)生探索運(yùn)算規(guī)律。例如，考察乘法交換律、乘法結(jié)合律與分配律是否在有理數(shù)范圍內(nèi)使用，可以讓學(xué)生選較復(fù)雜的數(shù)進(jìn)行嘗試，有計(jì)算器獲得結(jié)果。） 3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵 本章的重點(diǎn)是有理數(shù)的運(yùn)算。難點(diǎn)是對有理數(shù)運(yùn)算法則的理解，特別是對有理數(shù)乘法法則的理解。有理數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵就是有理數(shù)加法和乘法中符號的確定。 有理數(shù)及其運(yùn)算與過去相比的變化是什么？ 注重與日常生活的聯(lián)系，注重、數(shù)感的培養(yǎng)（對大數(shù)的感覺、估算），注重計(jì)算方法的多樣化，注重解決問題和探索規(guī)律，淡化繁雜的運(yùn)算。 借助生活中的實(shí)例，引入有理數(shù)的運(yùn)算。通過歸納，學(xué)生總結(jié)運(yùn)算法則和運(yùn)算律。為了避免因?yàn)樾?shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的復(fù)雜性而沖淡學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，以整數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)為出發(fā)點(diǎn)，在熟練掌握了（法則、算理，可以過關(guān)的情況下），特別是有理數(shù)加法的運(yùn)算，在加減做的都十分熟練的情況下，（代數(shù)和的處理，注重實(shí)質(zhì)、淡化形式）,然后過渡到含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。利用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問題。 關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)對運(yùn)算意義的理解。對運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)在自主探索的過程中獲得。由于繁難的數(shù)字運(yùn)算可以利用計(jì)算工具進(jìn)行，運(yùn)算技能的培養(yǎng)主要放在對運(yùn)算律的理解和靈活運(yùn)用上。鼓勵(lì)算法多樣化，因?yàn)椴煌乃惴赡軄碜圆煌睦斫饣蛩季S習(xí)慣，通過交流資源共享。 第67頁 計(jì)算方法的多樣化 第三章字母表示數(shù) 本章內(nèi)容：1、用于體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律 2、運(yùn)算律的使用 3、用公式的形式表示常用的、基本的數(shù)量關(guān)系式變化規(guī)律 第一節(jié)字母能表示什么 中“擺火柴棒”的目的是什么？ 此例呈現(xiàn)了有特例來歸納一般規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生要經(jīng)歷操作、思考、表達(dá)、交流、明晰等過程。讓學(xué)生用自己的方法解決問題，用自己的語言表達(dá)各自的想法，與同伴交流各自的想法，用自己的語言表達(dá)找到的規(guī)律，形成符號表示的過程。 探索規(guī)律 數(shù)字的變化規(guī)律用代數(shù)式 多種思路通過 化歸為 用代數(shù)式求值 幾何圖形的變化規(guī)律 表示規(guī)律 代數(shù)式運(yùn)算 同一種規(guī)律 驗(yàn)證規(guī)律 通過豐富的例子使學(xué)生經(jīng)歷語言敘述到代數(shù)式表示、由代數(shù)式的表示到語言敘述（為代數(shù)式賦予意義、實(shí)際意義、幾何意義等）的雙向過程。如中考題 給3a一個(gè)合理的解釋。 代數(shù)式求值 以一個(gè)“數(shù)值機(jī)器”表示代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)程序或算法，（在高中數(shù)學(xué)必修3的第一章是算法初步，是一個(gè)新的一章，實(shí)際上在這里我們的課本都進(jìn)行了滲透，今年的中考試題填空第9題。下圖是一個(gè)簡單的運(yùn)算程序。若輸入x的值為-2，則輸出的數(shù)值為——。輸入x x2 2 輸出。也可能是命題的一個(gè)趨勢。）并初步滲透了函數(shù)的思想。 通過《字母表示數(shù)》的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到用字母代替具體的數(shù)字使問題得到一般性的解決。進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)便于形式運(yùn)算（如合并同類項(xiàng)）和對規(guī)律的探索與發(fā)現(xiàn)，對于方程的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生直接的影響。 第四章 平面圖形及其位置關(guān)系 關(guān)鍵：要注意通過實(shí)際事例引入概念，從自我的生活背景（教師應(yīng)充分挖掘和利用與學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)的現(xiàn)實(shí)背景，盡可能從學(xué)生感興趣的話題出發(fā)，在恰當(dāng)?shù)膯栴}情景中進(jìn)行教學(xué)），已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)中進(jìn)行。 （1）本章以大量現(xiàn)實(shí)的背景和拼圖游戲?yàn)樗夭模跃€、角等簡單的平面圖形及平行、垂直位置關(guān)系為主要研究對象，以生動(dòng)活潑的形式呈現(xiàn)有關(guān)內(nèi)容。 （2）以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線的這種設(shè)計(jì)，旨在使學(xué)生既要掌握與線段、角及平行、垂直位置關(guān)系等有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能（尤其是對有關(guān)幾何概念、幾何事實(shí)的理解性掌握），更要豐富和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和體驗(yàn)，不宜用教師的演示代替學(xué)生的動(dòng)手操作，同時(shí)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感、態(tài)度和主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，進(jìn)一步提高觀察、分析、概括等能力。 評價(jià)1、注重對學(xué)生觀察、操作、探索圖形性質(zhì)等活動(dòng)進(jìn)行評價(jià)。 2、 對知識(shí)技能的評價(jià)側(cè)重于對線段、射線、直線、角、平行與垂直等有關(guān)概念，注重對圖形性質(zhì)的理解，對簡單的畫圖、折紙等有關(guān)技能的基本理解和實(shí)際操作。 3、關(guān)注學(xué)生在各種數(shù)學(xué)活動(dòng)中的情感與態(tài)度、特別是學(xué)生在小組活動(dòng)中的表現(xiàn) 4、重視幾何語言的培養(yǎng)和訓(xùn)練 幾何圖形是空間與圖形的研究對象，對它的一般描述表示是按“幾何模型——圖形——文字——符號”這種程序進(jìn)行的。其中，圖形是幾何模型第一次抽象后的產(chǎn)物，也是形象、直觀的語言；文字語言是對圖形的描述、解釋與討論；符號語言則是對文字語言的簡化和再抽象。顯然，首先建立的是圖形語言，其次是文字語言，再次是符號語言，最后形成的應(yīng)是對于對象的三種數(shù)學(xué)語言的綜合描述，有了這種整體認(rèn)識(shí)，三種語言達(dá)到融會(huì)貫通的程度，就能基本把握對象了。 在本章，特別注意“幾何模型——圖形——文字——符號”這一抽象的過程。課本首先強(qiáng)調(diào)實(shí)物原型的作用，引入了大量實(shí)物模型，讓學(xué)生從中抽象出幾何圖形。其次，課本重視圖形的語言的作用，對于對象的文字和符號描述，都是緊密聯(lián)系圖形，使抽象與直觀結(jié)合起來，在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展其他數(shù)學(xué)語言。例如，關(guān)于線段的比較、線段的和與差、線段的中點(diǎn)、角的比較、角的平分線等，都是先以圖形直觀給出，再聯(lián)系到數(shù)量，給出文字的描述，最后再給出符號的表示，是幾種幾何語言優(yōu)勢互補(bǔ)，以期能收到更好的效果。 除了重視“幾何語言——圖形——文字——符號”的轉(zhuǎn)化過程，還應(yīng)該重視“符號——文字——圖形”的轉(zhuǎn)化，即理解符號或文字所表達(dá)的圖形關(guān)系，并將他們用圖形直觀地表示出來，化“無形”為“有形”。本章注意了又不同方向?qū)D形與文字、符號間轉(zhuǎn)化的設(shè)計(jì)安排，安排了一些聯(lián)系、習(xí)題，教學(xué)中要重視這些方面的訓(xùn)練，（我個(gè)人認(rèn)為，應(yīng)比課本的訓(xùn)練大一些，特別是符號語言，書寫格式、書生做的不一定很嚴(yán)密，邏輯性不一定很合理，但一定應(yīng)有初中的格式，不然，后面的證明更難學(xué)了）使學(xué)生較快適應(yīng)，能夠把幾何圖形與語句表示、符號書寫很好的聯(lián)系起來。 第五章 一元一次方程 本章由一些實(shí)際問題引出了一元一次方程的概念，通過天平實(shí)驗(yàn)，直觀地歸納、引出等式的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生嘗試用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程； 通過具體的例子，歸納出解方程中常用的一種變形——移項(xiàng)法則，再設(shè)置一些現(xiàn)實(shí)的、有趣的問題情境，讓學(xué)生體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型；最后通過實(shí)際問題的呈現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)如何列出一元一次方程解應(yīng)用題，從中滲透“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法以及用代數(shù)方法處理某些問題時(shí)與用算術(shù)方法相比具有優(yōu)越性。教科書在內(nèi)容的呈現(xiàn)上改變了傳統(tǒng)教材中直接給出的模式，而是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題開始，展開方程的學(xué)習(xí)，通過探究情境中的問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程的出現(xiàn)是源于解決問題的需要，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)方程的意義和作用，并且讓學(xué)生在經(jīng)歷建立方程模型解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 解方程是代數(shù)中的主要內(nèi)容之一。解一元一次方程是學(xué)習(xí)其他方程和方程組的基礎(chǔ)。方程在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如解決日歷游戲中的問題、人口普查中統(tǒng)計(jì)有關(guān)數(shù)據(jù)，解決打折銷售、教育儲(chǔ)蓄中的許多問題……本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)在于使學(xué)生能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題。后者又是本章的難點(diǎn)。 二、教學(xué)建議 1、在實(shí)際的教學(xué)中，應(yīng)該盡可能的選用一些實(shí)際問題和身邊熟悉的事物引入，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)確實(shí)是實(shí)際生活的需要，同時(shí)能夠舉一反三地找出身邊更多類似的問題加以分析和鞏固，感受方程應(yīng)用的廣泛性和優(yōu)越性。 2、教師在教學(xué)過程中要盡量的領(lǐng)會(huì)新教材的理念，從實(shí)際出發(fā)，設(shè)置相關(guān)的啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生通過自主探索與合作交流，形成新的知識(shí)。 3、解方程的步驟不要搞統(tǒng)一模式，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自我選擇合理的步驟。但應(yīng)總結(jié)解方程的一般步驟。 4、在講運(yùn)用一元一次方程解實(shí)際問題時(shí)，一部分學(xué)生不容易脫離小學(xué)的算術(shù)計(jì)算，不愿意用方程去解決問題。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因?yàn)閷W(xué)生對方程的用處和優(yōu)越性了解的不透徹，這時(shí)就需要教師設(shè)置相關(guān)的問題，讓學(xué)生在對比中了解運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性。 5、列方程解應(yīng)用題實(shí)際上是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程。通過對一些實(shí)際問題的分析、學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。而使問題獲解又必須把握好三個(gè)重要的環(huán)節(jié)，其一是整體地、系統(tǒng)地審清題意；其二是把握問題中的“相等關(guān)系”；其三是正確求解方程并判明解的合理性。 方程的應(yīng)用，主要是抓等量關(guān)系，對解的檢驗(yàn)和解釋。不宜人為的分類（工程問題、路程等等） 堅(jiān)持“四不”原則： （1）凡是學(xué)生自己能學(xué)習(xí)的，教師不教； （2）凡是學(xué)生自己能探究的，教師不導(dǎo)； （3）凡是學(xué)生自己能做出的，教師不啟； （4）凡是學(xué)生自己能說出的，教師不引。 第六章 生活中的數(shù)據(jù) 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，而統(tǒng)計(jì)觀念的形成不是自發(fā)的，也不是說教能解決的，需要讓學(xué)生親身參與到這樣的活動(dòng)過程中，在活動(dòng)中感受到解決問題需要收集數(shù)據(jù)，需要表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)分析的結(jié)果做出恰當(dāng)?shù)呐袛?。因此，整個(gè)教材中統(tǒng)計(jì)有關(guān)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，都力圖讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程，如第1冊教科書提出“為了盡可能多的吸引學(xué)生參與，你會(huì)組織觀看什么比賽”，“你們對學(xué)好數(shù)學(xué)有信心嗎”等問題，以這些問題為驅(qū)動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，在活動(dòng)獲取相應(yīng)的知識(shí)與方法，發(fā)展其能力 本章內(nèi)容著重讓學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫法，最終讓學(xué)生學(xué)會(huì)用選擇適當(dāng)?shù)娜N統(tǒng)計(jì)圖，展示、描述較復(fù)雜的數(shù)據(jù)，使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)對決策的作用，進(jìn)而為今后統(tǒng)計(jì)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。綜上所述，本章為學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。 本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)包括： (1)通過實(shí)踐活動(dòng)，運(yùn)用學(xué)生身邊熟悉的事物，從多種角度對大數(shù)進(jìn)行感受和估計(jì)。學(xué)習(xí)表示大數(shù)的一種重要的方法：科學(xué)記數(shù)法表示； (2)認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的含義與特點(diǎn)； (3)通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，從中盡可能多地獲取信息，體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映出來的整體與部分的關(guān)系，學(xué)習(xí)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖； (4) 通過對報(bào)紙中的數(shù)據(jù)分析，使學(xué)生理解三種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)，并能根據(jù)具體問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。 其中確定估測方法，從多角度感受大數(shù)，發(fā)展數(shù)感；還有根據(jù)三種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)和具體問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)都是本章知識(shí)的難點(diǎn).其中確定估測方法，從多角度感受大數(shù)，發(fā)展數(shù)感；還有根據(jù)三種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)和具體問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)都是本章知識(shí)的難點(diǎn). 教學(xué)建議 1、第一節(jié)中重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義以及對大數(shù)的感受，鼓勵(lì)學(xué)生在自己思考的基礎(chǔ)上，通過小組交流活動(dòng)，確定實(shí)際的估計(jì)方法，從多種角度去感受大數(shù)、估計(jì)大數(shù)和表示大數(shù)，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 2、教師改變以往自己對知識(shí)的歸納總結(jié)的作法，加強(qiáng)學(xué)生小組合作活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生通過自己思考問題以及與他人的討論、交流，探索新知識(shí)，充實(shí)自己的看法，尋求合理的答案，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。 《科學(xué)記數(shù)法》一節(jié)中，教師應(yīng)分層遞進(jìn)地設(shè)計(jì)探索規(guī)律的題目，然后完全可以放手讓學(xué)生小組討論，去探索科學(xué)記數(shù)法的表示形式和記數(shù)中10的冪指數(shù)由誰來確定的規(guī)律。 3、教材用扇形統(tǒng)計(jì)圖（第三節(jié)）呈現(xiàn)了某中學(xué)某班的調(diào)查數(shù)據(jù)，以便使學(xué)生學(xué)會(huì)從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并感受扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。通過圖上的問題，引導(dǎo)學(xué)生理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，教師沒有必要受這些問題的限制。 5、《統(tǒng)計(jì)圖的選擇》：教學(xué)中我們充分挖掘?qū)W生生活中的素材，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程：收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)、做出決策或預(yù)測，將統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中。 教師在本節(jié)課布置實(shí)踐性作業(yè)，如：若你是班級圖書管理員，在組織一次班級閱覽活動(dòng)中，你應(yīng)怎樣做才能使你們班的學(xué)生看上自己喜歡的書？你用什么方法來展示你決策這次活動(dòng)的依據(jù)？ 第七章 可能性 概率學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)觀念，隨機(jī)觀念有多個(gè)層次，因此，發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)觀念不能一蹴而就的，需要經(jīng)歷一個(gè)漫長的過程。為此，本冊僅僅定位于讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)世界中隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性，通過具體的實(shí)踐活動(dòng)感受到隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性有大有小，至于具體如何刻畫，則放到第2冊研究。此外，對于隨機(jī)性大小，也僅關(guān)注在實(shí)踐活動(dòng)中的感受，而不希望從理論上分析。不希望學(xué)生說，“這種情況有3種可能，那種情況只有2種可能，因此，這種情況發(fā)生的可能性大一些”，這樣的描述，實(shí)際上已經(jīng)基于“每種可能發(fā)生的可能性是完全一樣的”，這已經(jīng)是理論計(jì)算，也許你所舉的案例中這樣分析并不錯(cuò)，但如果學(xué)習(xí)概率之處，學(xué)生都是如此感受的，可能容易將這種（等可能）情況泛化，為后繼學(xué)習(xí)增添不必要的麻煩。 本章的主要內(nèi)容是與概率論的一些初步認(rèn)識(shí)有關(guān)的知識(shí)。本章向?qū)W生提供了充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，從而幫助學(xué)生在自主操作的過程中真正理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，領(lǐng)悟到更加深刻的數(shù)學(xué)思想與方法。 以學(xué)生喜聞樂見的摸球游戲?yàn)楸尘埃ㄟ^實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)有些事件發(fā)生是不確定的，并通過實(shí)際例子來豐富學(xué)生對不確定事件的認(rèn)識(shí)。 通過學(xué)生分組摸球的方式，來讓學(xué)生根據(jù)摸球結(jié)果初步對不確定事件發(fā)生的概率有一個(gè)定性的認(rèn)識(shí)，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，并初步體會(huì)人們通常做實(shí)驗(yàn)來估計(jì)事件發(fā)生的可能性。 通過轉(zhuǎn)盤游戲，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的概率是有大小的，同時(shí)復(fù)習(xí)一些基本的統(tǒng)計(jì)量（如：平均數(shù)）的意義和運(yùn)算以及有理數(shù)的加減運(yùn)算。 對“誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大”展開討論，使學(xué)生積累隨機(jī)試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，考察學(xué)生的隨機(jī)觀念以及對隨機(jī)觀念的內(nèi)涵的理解。 課題學(xué)習(xí) 所涉及的內(nèi)容：長方體的展開、代數(shù)式表示、代數(shù)式值尋求規(guī)律、統(tǒng)計(jì)表． 所涉及的活動(dòng)：制做無蓋長方體、無蓋長方體的容積表示、無蓋長方體容積的變化規(guī)律、尋求盡可能大的容積． 通過這個(gè)主題活動(dòng)的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步豐富自己的空間觀念，體會(huì)函數(shù)思想以及符號表示在實(shí)際問題中的應(yīng)用，進(jìn)而體驗(yàn)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問題的過程，并從中加深對相關(guān)知識(shí)的理解、發(fā)展自己的思維能力。