如何用計算器解一元二次方程？以(X-5)(X ^ 7)=0為例。1.按mode進入系統(tǒng)。2.點擊2: STAT4。輸入三個坐標(-1，0，1)10.方程(X-5)(X ^ 7)的精確根=0。11.

如何用計算器解一元二次方程？

以(X-5)(X ^ 7)=0為例。1.按mode進入系統(tǒng)。2.點擊2: STAT4。輸入三個坐標(-1，0，1)

10.方程(X-5)(X ^ 7)的精確根=0。11.如果方程沒有根，它將顯示“數(shù)據(jù)錯誤”

怎么用計算機算一元二次方程式？

1.用電子計算器求解一元高次方程的實根，就是把方程看成一個函數(shù)，在一定區(qū)間內(nèi)，像函數(shù)映射一樣得到足夠多的點。從這些點的趨勢分析中找出實根的可能位置，進而計算出實根。這個過程相當(dāng)繁瑣，但用“LRN”模式計算就簡單多了。目前仍有很多電子計算器采用“LRN”模式，但“LRN”模式只有39步，其能力確實有限，所以很少有人使用“LRN”模式。

2.現(xiàn)在介紹一下用“LRN”模式求解一元高次方程實根的方法，也算是對“LRN”模式應(yīng)用的一個介紹。

一元高次方程實根的求解方法

有解一元二次和三次方程的公式，可以代入公式進行計算。我們來看看四次和五次方程的解。比如五次方程：

我們可以把這個方程看作一個函數(shù)。我們可以像函數(shù)曲線一樣，在X軸上從正值到負值或從負值到正值的區(qū)間內(nèi)，通過找到它對不同X的函數(shù)值，找到這個方程的實根。選擇計算器的“LRN”模式，然后按[F] {CA}鍵將其清除。

1.下表顯示了操作步驟：

2.切換到底部的“COMP”模式，計算x從0到10時f(x) 3360的數(shù)據(jù)。

連接：

3.似乎f(x)的實根應(yīng)該在8和9之間找到：

4.真正的根是x=8.227295，更準確的說是xxxx=8.227294876，但是這會是

f(x)唯一的實根呢？我們對原始方程求導(dǎo)，有

當(dāng)我們?yōu)檫@個導(dǎo)函數(shù)計算x從0到10的值時，我們?nèi)匀贿x擇計算器的“LRN”模式，按[F] {CA}鍵清除它。下表顯示了操作步驟：

5.切換到底部的“COMP”模式，計算數(shù)據(jù)：

從上表可以看出，f#039;(x)有四個零點，分別是xxxx=1，xxxx=2，xxxx=4，xxxx=7。這四個零，對應(yīng)f(x)的四個極點(拐點):

當(dāng)x=1時F(x)=-50.3(高點)，當(dāng)xxxx=2時f(x)=-52.6(低點)，當(dāng)xxxx=4時f(x)=-42.2(高點)，當(dāng)xxxx=7，5時f(x)=-115.1(低點)在任一區(qū)間都不會有實根。

(2)一元高次方程負實根的求解方法

但是問題還沒有完全解決。我們知道[yx]函數(shù)中的yyyy只能是正的。如果是負的，就會報錯，所以我們無法求解負的實根。如等式：

1.用“LRN”模式的計算器求解：

根據(jù)g(x)等于“0”的等式，我們可以得出xxxx=7是一個正實根。但這是唯一真正的根嗎？g(x)的值的最小值點在x=5和g(x=5，g(x)=12096處，這意味著g(x)也應(yīng)該有負的實根。

我們知道

方程，我們可以稱之為“鏡像方程”。在“鏡像方程”中，變量x的正值代替了原方程中的負值，我們可以再次使用正值?，F(xiàn)在做一個原始方程的“鏡像方程”:

2.為了減少計算的步驟，我們將第一項和第二項顛倒，求解如下：

得出當(dāng)x=1，3，4，9時，鏡像方程v(x)等于“0”，即當(dāng)xxxx=-1，-3，-4，-9時，原方程g(x)也等于“0”。這樣的

除了x=7是正實根，還有四個負實根xxxx=-1，xxxx=-3，xxxx=-4，xxxx=-9。

由于39步的限制，如果用“LRN”模式計算5次方程，5次方程可能會到頂，“LRN”模式不能用于更高的次數(shù)。當(dāng)然，仍然可以用“COMP”模型計算，計算負實根也需要“鏡像方程”，但計算要復(fù)雜得多。