如何判斷對角矩陣？一般來說，不是判斷對角矩陣，而是判斷一個(gè)矩陣類似對角矩陣。如果一個(gè)n階矩陣有n個(gè)線性獨(dú)立的特征向量，那么它類似于一個(gè)對角矩陣。首先，求特征值；求特征值對應(yīng)的特征向量；現(xiàn)在你可以判斷一

如何判斷對角矩陣？

一般來說，不是判斷對角矩陣，而是判斷一個(gè)矩陣類似對角矩陣。

如果一個(gè)n階矩陣有n個(gè)線性獨(dú)立的特征向量，那么它類似于一個(gè)對角矩陣。

首先，求特征值；

求特征值對應(yīng)的特征向量；

現(xiàn)在你可以判斷一個(gè)矩陣是否可以對角化:

如果矩陣的n重特征值對應(yīng)n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，則可對角化，否則不可對角化。

讓P1，P2，...，Pn]，其中P1，P2和Pn是特征向量。

那么p (-1) AP就是一個(gè)對角矩陣，對角線上的元素就是對應(yīng)的特征值。

如何判斷對角矩陣？

對角矩陣是指除主對角線以外的元素都是零的矩陣，通常寫成diag(a1，a2，...，一個(gè))。對角矩陣可以看作是最簡單的一種矩陣。值得一提的是，對角線上的元素可以是0或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數(shù)量矩陣。全為1的對角矩陣。;對角線上的s稱為單位矩陣。對角矩陣的運(yùn)算包括同階對角矩陣的和、差、數(shù)乘、積，結(jié)果仍然是對角矩陣。

如何判斷對角矩陣？

只有對角線上有非零元素的矩陣稱為對角矩陣，或者方陣除了主對角線上的元素都等于零的，稱為對角矩陣。

如何判斷一個(gè)矩陣是否可對角化？

N階矩陣A與對角矩陣相似的充要條件是A有N個(gè)線性無關(guān)的特征向量。

如果n階矩陣A有n個(gè)不同的特征值，那么A一定與對角矩陣相似。當(dāng)A的特征方程有重根時(shí)，不一定有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，所以不一定可以對角化。

設(shè)M從交換體K中的n階方陣中取一個(gè)元素，對角化M，即確定一個(gè)對角矩陣D和一個(gè)可逆方陣P，使M=PDP-1。

設(shè)F是Kn的一個(gè)自同態(tài)，其正則對應(yīng)于M，對角化M就是確定Kn的一個(gè)基，使得在這個(gè)基中F對應(yīng)的矩陣是對角矩陣。

一個(gè)矩陣是否相似于對角矩陣代表什么？

首先，求特征值；

求特征值對應(yīng)的特征向量；

現(xiàn)在你可以判斷一個(gè)矩陣是否可以對角化:

如果矩陣的n重特征值對應(yīng)n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，則可對角化，否則不可對角化。

讓P1，P2，...，Pn]，其中P1，P2和Pn是特征向量。

那么p (-1) AP就是一個(gè)對角矩陣，對角線上的元素就是對應(yīng)的特征值。

一個(gè)矩陣是否相似于對角矩陣代表什么？

因?yàn)檫@個(gè)矩陣A可以對角化成對角矩陣B，也就是A類似于B..a的秩、跡、特征值和行列式可以立即計(jì)算出來，與矩陣b的秩、跡、特征值和行列式相同，這可以看作是一種比較簡單的計(jì)算矩陣的秩、跡、特征值和行列式的方法。