一個(gè)矩陣如何不能相似于對(duì)角矩陣？罐頭公司。;不能對(duì)角化，因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量。根據(jù)對(duì)角化的充要條件，n階矩陣A必須有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量..沒(méi)有必要單獨(dú)證明對(duì)角元素是特征值。相似矩陣有相同

一個(gè)矩陣如何不能相似于對(duì)角矩陣？

罐頭公司。;不能對(duì)角化，因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量。根據(jù)對(duì)角化的充要條件，n階矩陣A必須有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量..

沒(méi)有必要單獨(dú)證明對(duì)角元素是特征值。相似矩陣有相同的特征值，對(duì)角矩陣的特征值是對(duì)角元素。

角度陣列不是唯一的。對(duì)角元素的順序可以隨意交換，類似于原矩陣。

三角矩陣與對(duì)角矩陣相似嗎？

三角矩陣與對(duì)角矩陣不同，三角矩陣對(duì)角線以上或以下的元素都是0，對(duì)角矩陣對(duì)角線以上或以下的元素都是0。

不能相似于對(duì)角矩陣的條件？

這個(gè)矩陣可以 不能對(duì)角化，因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量。根據(jù)對(duì)角化的充要條件，對(duì)于n階矩陣A，必須有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量要對(duì)角化。

沒(méi)有必要單獨(dú)證明對(duì)角元素是特征值。相似矩陣有相同的特征值，對(duì)角矩陣的特征值是對(duì)角元素。

角度陣列不是唯一的。對(duì)角元素的順序可以隨意交換，類似于原矩陣。

不能相似于對(duì)角矩陣的條件？

1 .如果這個(gè)矩陣可以轉(zhuǎn)化為對(duì)角矩陣，那么求特征值。它的特征值是對(duì)角矩陣的元素，前提是矩陣可以轉(zhuǎn)化為對(duì)角矩陣。如果是對(duì)稱矩陣，那么對(duì)稱矩陣可以轉(zhuǎn)化為對(duì)角矩陣。

2.相似對(duì)角化是指將原矩陣轉(zhuǎn)化為對(duì)角矩陣，對(duì)角矩陣對(duì)角線上的每一個(gè)元素都是原矩陣的特征值。

3.矩陣是高等代數(shù)以及統(tǒng)計(jì)分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)中的常用工具。

在物理學(xué)中，矩陣在電路科學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，三維動(dòng)畫(huà)也需要矩陣。矩陣運(yùn)算是數(shù)值分析領(lǐng)域的一個(gè)重要問(wèn)題。將一個(gè)矩陣分解成簡(jiǎn)單矩陣的組合，在理論和實(shí)際應(yīng)用中可以簡(jiǎn)化矩陣的運(yùn)算。

對(duì)于一些應(yīng)用廣泛且比較特殊的矩陣，如稀疏矩陣、準(zhǔn)對(duì)角矩陣等，都有具體的快速運(yùn)算算法。矩陣相關(guān)理論的發(fā)展和應(yīng)用，請(qǐng)參考矩陣?yán)碚摗?/p>

在天體物理、量子力學(xué)等領(lǐng)域也會(huì)出現(xiàn)無(wú)限維矩陣，這是矩陣的推廣。

不能相似對(duì)角化的矩陣還能相似嗎？

不可對(duì)角化的兩個(gè)相似矩陣的特征值相等，只要對(duì)應(yīng)的重根r(入E-A)=r(入E-B)，即兩個(gè)不可對(duì)角化的矩陣相似。

簡(jiǎn)介:

n階矩陣A與對(duì)角矩陣相似的充要條件是矩陣A有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量。

注:定理的證明過(guò)程實(shí)際上已經(jīng)給出了方陣對(duì)角化的方法。

如果矩陣可以對(duì)角化，可以通過(guò)以下步驟實(shí)現(xiàn):

(1)尋找所有特征值；

(2)對(duì)于每個(gè)特征值，設(shè)其重?cái)?shù)為k，則對(duì)應(yīng)齊次方程的基本解由k個(gè)向量組成，即對(duì)應(yīng)的線性無(wú)關(guān)特征向量；

(3)上面得到的特征向量只是一個(gè)矩。矩陣的每個(gè)線性獨(dú)立的特征向量。