幾何級數(shù)求和常用公式？薩AQ AQ 2 AQ 3。AQ NQS AQ 2 AQ 3。AQ N AQ(N ^ 1)減法:(1-q)Sa-AQ(N ^ 1)兩邊同時除以1-q，從而得到:Sa[1-q(N

幾何級數(shù)求和常用公式？

薩AQ AQ 2 AQ 3。AQ NQS AQ 2 AQ 3。AQ N AQ(N ^ 1)減法:(1-q)Sa-AQ(N ^ 1)兩邊同時除以1-q，從而得到:Sa[1-q(N ^ 1)]/(1-q)。

關(guān)于無窮級數(shù)，怎么得來的，求步驟。難道和泰勒公式有關(guān)，可是用等比數(shù)列求和公式少了個1-q^n？

那個 沒錯，這是1公減分數(shù)的第一項。4次x，8次x，12次x...我們可以知道公比是x的4倍，第一項是x的4倍..

無窮級數(shù)的公比公式？

無窮級數(shù)求和的常用公式是1/(1-x) ∑ x n (-1)。這是等比數(shù)列與公比qx求和公式的逆向應用，可以直接使用。收斂的等比級數(shù)的余項級數(shù)仍然是等比級數(shù)的和。

x^4n求和公式？

原方程改為x^4 2x^2 12x^2 4x 2，這是因為兩邊都加了2x 21，所以兩邊都開了(x 21) 22 [(x 1) 2]，所以注意正負x 21加和負根2(x 1)。

幾何級數(shù)的求和？

幾何級數(shù)求和公式:Sa，aq，aq^2，aq^3，aq^n；；qsaq,aq^2,aq^3,aq^(n 1)；S[aq^(n 1)-a]/(q-1).幾何級數(shù)是一個數(shù)學名詞，表示幾何級數(shù)的前n項之和，也叫比例級數(shù)。幾何級數(shù)是指每一項與其前一項之比等于來自第二項的同一個常數(shù)的級數(shù)，通常用G和P表示..這個常數(shù)稱為幾何級數(shù)的公比，通常用字母Q (q≠0)和幾何級數(shù)a1≠0來表示。其中{an}中的每一項不為0。注意:在q1處，an是一個常數(shù)序列。

目前計算無窮級數(shù)的方法有哪些？

就高等數(shù)學而言，無窮級數(shù)的計算是指先判斷級數(shù)是否收斂，如果收斂，再求極限。

首先，無窮級數(shù)分為常數(shù)級數(shù)和函數(shù)級數(shù)。常數(shù)項級數(shù)分為正項級數(shù)、交錯級數(shù)和任意項級數(shù)。函數(shù)項級數(shù)包括冪級數(shù)和傅立葉級數(shù)。

判斷正項級數(shù)斂散性的方法主要有六種。它們是:部分和序列有界，比較判別，D 阿朗伯判別法、柯西判別法、柯西積分判別法和極限收斂。交錯級數(shù)的判別方法主要是萊布尼茨定理。任意級數(shù)斂散性的判定問題可以轉(zhuǎn)化為正項級數(shù)斂散性的判定問題

如果你只是想知道有多少種方法，它 差不多到了。下面詳細分析這些方法以及具體使用中的一些問題。

首先，了解一下無窮級數(shù)的一些定義和性質(zhì)。(唐 我不認為我。;m啰嗦，很多時候問題就出在這些東西上。)

(字跡不太好看，請見諒。)

所以無窮級數(shù)的本質(zhì)就是級數(shù)求和。高中提到的等差數(shù)列和等比數(shù)列，其實就是無窮級數(shù)之一。

所以既然是級數(shù)的和，自然會給出這個和是不是一個定數(shù)，如果是，就是收斂的，如果不是，就是發(fā)散的。

注意:收斂也可以分為絕對收斂和條件收斂，但都叫收斂。這兩件事以后再說。

下面是無窮級數(shù)的五個性質(zhì)和三個推論。

性質(zhì)1說明兩個收斂級數(shù)的和或差仍然是一個收斂級數(shù)，可以根據(jù)這個性質(zhì)計算它的值。性質(zhì)3表明有限項的改變不會改變整個求和結(jié)果的性質(zhì)。也就是說，一個級數(shù)是收斂的，所以有限項變了，新的級數(shù)還是收斂的。同樣，一個級數(shù)本來就是發(fā)散的，所以有限項變了，新的級數(shù)還是發(fā)散的。

另外，做題的時候，有時候這個級數(shù)不是從n1開始的，所以如果這個級數(shù)是收斂的，如果你能 t直接計算，可以考慮從n1開始，然后從最終結(jié)果中減去你加的項。當然，反過來也是如此。也就是說，如果我們能 不能從n1算出，那么我們可以從n2開始。(當然從哪里入手要看情況。反正你想干嘛就干嘛。)

(推論二結(jié)尾缺兩個字，發(fā)散。)

如你所見，屬性5非常重要。這個性質(zhì)是判斷無窮級數(shù)收斂與否的關(guān)鍵。一般在得到一個問題時，如果要判斷判斷是否收斂，首先要驗證當n趨于無窮大時，這個級數(shù)的通項是否趨于0。還有一個需要注意的地方。很多人習慣直接計算通項，而不是用n趨于無窮大這個東西。

單獨拿出來說。性質(zhì)5明確規(guī)定當n趨于無窮大時，通項等于0是必要條件。但是當通項和一般項的n趨于無窮大時，這兩個東西的值不一定相等。當通項的n趨于無窮大時，可以用等價無窮小等性質(zhì)來計算，結(jié)果可能與通項大相徑庭。所以當你使用它的時候，你必須把n寫進去，不要 不要認為這是理所當然的。

-部分和序列有界方法

這個方法其實就是把無窮級數(shù)求和公式算出來，然后看看當n趨于無窮大時會發(fā)生什么。如果是定值，就是收斂，如果不是，就是發(fā)散。這種方法很少使用，所以我贏了 不要談論太多。想做的話可以練習一下。

——正數(shù)列的判別方法

長篇大論，這部分終于講到了。

先做個表情。~(￣▽￣~)~

然后，就是比較收斂法來判斷一個正項級數(shù)的斂散性。這種方法的實質(zhì)是利用一個斂散性已知的正項級數(shù)來判斷另一個正項級數(shù)的斂散性。

從這個角度來看，這兩個正項級數(shù)之間一定有某種聯(lián)系，這樣就可以通過已知的來判斷未知斂散性的正項級數(shù)。下面給出定理。

這個定理其實很好理解，比收斂更好。無窮級數(shù)的每一項都要小，當然是收斂的，比發(fā)散無窮級數(shù)的每一項都要大，當然是發(fā)散的。有人會說，你在胡說八道。那么我們從一個例子可以看出，這個東西其實有時候還是挺有用的。

接下來我們將證明plt1和pgt1的情況。

p級數(shù)是我們經(jīng)常用到的無窮級數(shù)，我們要記住它作為結(jié)論。即當p小于等于1時，級數(shù)發(fā)散，當p大于1時，級數(shù)收斂。

-比較收斂法的極限形式

給定定理

綜上所述，比較斂散法的本質(zhì)是將一個已知斂散性的數(shù)列與題目給出的數(shù)列進行比較。這種方法的使用有很大的局限性。(必有已知斂散性的級數(shù)，有些方法很有技巧)

這里 這是小費。也就是說，在比較判別法中，P系列經(jīng)常被用作比較系列。當題目給出的級數(shù)的通項比較復雜時，可以選擇P作為分子和分母的最高次冪的二次差。

下面介紹的比值收斂法和根收斂法就是利用級數(shù)本身的特性來確定的。

-比率試湊法(D 阿朗伯試收斂法)

-根值試湊法(柯西試湊法)

-交錯級數(shù)判斷收斂的方法(萊布尼茨收斂法)

首先，交錯級數(shù)的定義是一個級數(shù)的項是交錯的，稱為交錯級數(shù)。

給出一個定理