幾何建模入門教程 數(shù)學(xué)建模應(yīng)該怎么從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型?
數(shù)學(xué)建模應(yīng)該怎么從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型?如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建模是一個(gè)非常復(fù)雜的問題,學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)過程也非常困難。目前教學(xué)界還沒有很好地解決這個(gè)問題,但有一些經(jīng)驗(yàn)可供參考:1。數(shù)學(xué)建模的目的是解決實(shí)際問題
數(shù)學(xué)建模應(yīng)該怎么從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型?
如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建模是一個(gè)非常復(fù)雜的問題,學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)過程也非常困難。目前教學(xué)界還沒有很好地解決這個(gè)問題,但有一些經(jīng)驗(yàn)可供參考:1。數(shù)學(xué)建模的目的是解決實(shí)際問題,但對于中學(xué)生來說,數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的不是要求他們解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題,而是培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,掌握數(shù)學(xué)建模的方法,為以后的工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以按照數(shù)學(xué)建模的過程,在教學(xué)中把數(shù)學(xué)建模最基本的過程教給學(xué)生。利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材,向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如幾何模型、三角形模型、方程模型、直角坐標(biāo)系模型、目標(biāo)函數(shù)模型、不等式模型等等。教師要研究每個(gè)教學(xué)章節(jié)可以引入哪些基本的數(shù)學(xué)模型問題,如引入立方體模型或長方體模型解決立體幾何中的相關(guān)問題;再如解析幾何中解釋兩點(diǎn)間距離公式后,可以引入兩點(diǎn)間距離模型來解決一些具體問題,在數(shù)列的教學(xué)中可以結(jié)合儲蓄和信用貸款的問題。教師可以通過教材中一些不復(fù)雜的應(yīng)用題,和學(xué)生一起完成數(shù)學(xué)化的過程,給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步經(jīng)驗(yàn)。2.選擇合適的數(shù)學(xué)建模問題,引入教材中數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用問題,可以改變出題,改變出題條件,交換條件結(jié)論,結(jié)合廣泛類比,形成新的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用問題;對于教材中的純數(shù)學(xué)問題,可以按照科學(xué)性、現(xiàn)實(shí)性、新穎性、趣味性、可行性的原則,編寫具有實(shí)踐背景或一定應(yīng)用價(jià)值的建模應(yīng)用問題。比如在學(xué)習(xí)了基本不等式:a2 b2≥2ab之后,當(dāng)a ampgt;0和b ampgt;0,我們可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)應(yīng)用題。:某廠要生產(chǎn)一批無蓋圓柱形桶,每個(gè)桶的容積為1立方米,用作底部的金屬每平方米30元,用作側(cè)面的金屬每平方米20元。如何設(shè)計(jì)槍管尺寸使成本最小化?這是數(shù)學(xué)模型的基本應(yīng)用問題。從生活中的數(shù)學(xué)問題或社會熱點(diǎn)問題出發(fā),介紹建模方法。比如市場經(jīng)濟(jì)涉及成本、利潤、儲蓄、保險(xiǎn)、招投標(biāo)、股份制等,是中學(xué)數(shù)學(xué)建模的好材料。適當(dāng)選擇并融入教學(xué)活動中,使學(xué)生掌握相關(guān)類型的建模方法,不僅能使學(xué)生樹立正確的商品經(jīng)濟(jì)觀念,而且能為他們提供今后用數(shù)學(xué)意識、方法和手段積極處理問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生。;數(shù)學(xué)建模意識在教學(xué)中,我們首先要通過觀察和分析提取實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型,然后將數(shù)學(xué)模型納入知識體系中去處理它。要求學(xué)生不僅要有一定的抽象能力,還要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合和類比能力。學(xué)生 這種能力的獲得不是一朝一夕的事情。要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿于教學(xué)始終,即不斷引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表達(dá)各種事物、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息,從復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型,用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題,使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過老師 數(shù)學(xué)建模意識的潛移默化和頻繁滲透,學(xué)生可以從大量的建模問題中逐漸了解數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用,從而激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣,提高自己運(yùn)用數(shù)學(xué)知識建模的能力。4.培養(yǎng)學(xué)生。;教學(xué)中的基本數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)建??梢耘囵B(yǎng)學(xué)生。;多方面的能力,以及學(xué)生的培養(yǎng);;課堂上的基本能力也能促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步。;數(shù)學(xué)建模能力。恩格斯曾經(jīng)說過:
逆向工程的工作流程是什么?
逆向工程是指通過一定的測量手段對物體或模型進(jìn)行測量。
根據(jù)測量數(shù)據(jù),采用三維幾何建模方法重建實(shí)物CAD模型的過程,是由樣品生成產(chǎn)品的數(shù)字化信息模型,并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)、開發(fā)和生產(chǎn)產(chǎn)品的全過程。
逆向工程的工作流程是以社會方為指導(dǎo),以現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論、方法和技術(shù)為基礎(chǔ),利用各類專業(yè)人員的工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)、知識和創(chuàng)新思維,對現(xiàn)有產(chǎn)品進(jìn)行解剖、分析、重構(gòu)和再造;
在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域,它有著獨(dú)特的內(nèi)涵,可以說是設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)。