網(wǎng)友解答: 一、首先說一下什么是函數(shù)的單調(diào)性。對于函數(shù)y=f（x）, x∈I, I?D,對于任意的x1,x2∈I,當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)<f(x2),我們說函數(shù)在該

一、首先說一下什么是函數(shù)的單調(diào)性。對于函數(shù)y=f（x）, x∈I, I?D,對于任意的x1,x2∈I,當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)<f(x2),我們說函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增，反之就是單調(diào)遞減。如果函數(shù)y=f(x)在整個定義域D上都單調(diào)遞增，我們就是該函數(shù)是增函數(shù)，反之就是減函數(shù)！

二、下面看看函數(shù)的單調(diào)性的運用

1,函數(shù)的單調(diào)性在解不等式中的運用，這種運用比較常見，兩個函數(shù)不等式有了大小關(guān)系，求相應(yīng)的x的大小關(guān)系，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)遞增時，自變量大，函數(shù)值大，自變量小，函數(shù)值小。單調(diào)遞減時，在相應(yīng)區(qū)間，自變量大，函數(shù)值小，自變量小，函數(shù)值大！或者說函數(shù)值有了取值范圍，要求對應(yīng)的自變量的取值范圍等等，有很多這樣的運用?？梢詤⒖紩坑?/p>

2,函數(shù)的單調(diào)性在證明不等式問題當(dāng)中的運用，這個主要是運用函數(shù)的單調(diào)性，得到一些重要的函數(shù)不等式，這些不等式有很重要的用途！有的可以實記，有得可以根據(jù)利用所學(xué)知識進(jìn)行推導(dǎo)！可以參考的書目有

3,函數(shù)的單調(diào)性在含參數(shù)不等式恒成立問題中的運用，這個主要是恒成立問題的討論和運用，利用更成立的等式，反過來求參數(shù)的取值范圍。這個是重點也是難點！

4,函數(shù)的單調(diào)性在導(dǎo)數(shù)中的運用，這個比較高深。也是高等數(shù)學(xué)里經(jīng)常用的方法。

當(dāng)然，函數(shù)的單調(diào)性還有一些別的運用，需要學(xué)習(xí)時多思考，多總結(jié)。熟能生巧就是這個道理！祝學(xué)習(xí)進(jìn)步！

可以判斷函數(shù)的趨勢，比如用于加速運動，和減速運動。還可以用來判斷極值，最值的，可以用于工業(yè)設(shè)計儀器。