排列組合中分組為什么要除以階乘 排列組合分組問題?
排列組合分組問題?因?yàn)?個(gè)元素四等份了2,2,1的三組,部分無序的情況下,熱身組有兩個(gè)的情況有兩組,所以才乘以二舉個(gè)列子吧。你再仔細(xì)看看有一組數(shù)元素是1,2,3,4,5分3組(1,2)(3,4)(5)
排列組合分組問題?
因?yàn)?個(gè)元素四等份了2,2,1的三組,部分無序的情況下,熱身組有兩個(gè)的情況有兩組,所以才乘以二舉個(gè)列子吧。
你再仔細(xì)看看有一組數(shù)元素是1,2,3,4,5分3組(1,2)(3,4)(5)和(3,4)(1,2)(5)這樣的情況在不那些要求定序的情況下是一樣的,而這樣的分組在每種歸類中都有2中情況,因?yàn)槌艘?2混亂的空間分組結(jié)果乘以5的那個(gè)數(shù)簡單的說應(yīng)該是組內(nèi)中各小組間有不同個(gè)數(shù)元素的組數(shù)的階乘本題是2,2,1有2個(gè)組的元素是2,因?yàn)橐?!
同理可知,如果不是是6個(gè)元素組成3組,每組2個(gè),成2,2,2組合,這時(shí),就會(huì)有3個(gè)有是一樣的個(gè)數(shù)元素的組,排列后還得除以3!但如果沒有6個(gè)元素分成1,1,4的情況下,就有2個(gè)還有是一樣的元素個(gè)數(shù)的組(都僅有1個(gè)元素),這時(shí)除以的就是2!希望你也可以很清楚。
除數(shù)是,有幾個(gè)組還有的元素個(gè)數(shù)相同,就除以2它的階乘
分成兩組2,2排列時(shí),為什么要除以二?
來算分組,乘以2階乘。因?yàn)榉纸M,選擇ab一組,cd另外一組。選擇類型cd一組,就剩下的ab喔這兩個(gè)分組方法,反復(fù)重復(fù)了。
排列組合均分原理?
1,分組的原理是按結(jié)構(gòu)的乘法原理,是將可能性或方法數(shù)并且相乘,其原理本身是沒有順序思想的。
2,如果是均分,每一組的數(shù)量一樣的,這就造成了:前面組中一定數(shù)量的事物在后面的組中依舊能數(shù)量增加的出現(xiàn),這就等同于也也可以將前面組的事物放進(jìn)了后面,即組中的成員變?yōu)榭墒窃俅纬霈F(xiàn)在了不同組中,這也就是有所謂的順序變了;而這種順序變了才能產(chǎn)生的可能性的或方法數(shù)量那是組數(shù)的階乘。這都是乘法原理在總平均分組時(shí)有一種了順序問題,但并不是說乘法原理本身就有順序問題??!
3,相對于非均分的分組,前面各組的成員并肯定不能一摸一樣地會(huì)出現(xiàn)在后面的組中,所以才并沒有受到順序問題。
排列組合的平均分配為什么要除組數(shù)的階乘?
組內(nèi)沒有順序,當(dāng)我們按照乘法原理的時(shí)候,總之主觀上給有安排了順序。
當(dāng)我們是過第一組,第二組,第三組等等的時(shí)候,應(yīng)該是安排好了一個(gè)順序,而但是我們只是分小組,是不能怎么分辨哪個(gè)是第一組,第二組,第三組等。
也就是說我們編號分組,就出現(xiàn)了主觀偏見,因?yàn)榈贸艘?組的階乘。
分組如果不是分段實(shí)施取元素來近似組合,這樣先后取的元素就在排序,先取到的放到了前一位,后取到的裝在了后一名,如果先取的元素也會(huì)后取這種排序就何止一種,那也要決定乘以2排序數(shù).
或者:將a,b平均分兩組有幾種情況1種如果用公式C(2,1)*C(1,1)2有重復(fù)一遍將a,b,c,d平均分兩組有幾種情況abcdacbdadbc三種要是用公式C(4,2)*C(2,2)6有反復(fù)重復(fù)重復(fù)多少,平均分幾組,就乘以2A(幾,幾)