diff函數？MATLAB中的diff函數 顯然這個函數是單詞differential(微分)的簡寫,用于計算微分。實際上準確來說計算的是差商。 如果輸入一個長度為n的一維向量,則該函數將會返回長度為

diff函數？

MATLAB中的diff函數 顯然這個函數是單詞differential(微分)的簡寫,用于計算微分。實際上準確來說計算的是差商。 如果輸入一個長度為n的一維向量,則該函數將會返回長度為n-1的向量,向量的值是原向量相鄰元素的差,于是可以計算一階導數的有限差分近似。

excel如何求導數？謝謝？

Excel本身沒有求導函數，你可以先將函數求導，在使用Excel來計算?；蛘呤褂闷渌浖幚?。如matlab, maple等，它們還可以獲得導數表達式，3而不止是數值

階數如何確定？

我們在擬合數據的過程中，事先不知道要擬合的數據是幾階的，那我們如何確定給定的擬合階數最終為多少呢？

這種方法是最常用的確定方法，一般情況下，我們擬合函數的目的，就是為了調用，所以在用函數擬合之前會用matlab曲線擬合工具箱進行擬合函數階數的確定，由其確定擬合的階數，然后我們用這個函數命令在其他地方進行十分方便地調用，這是最常用的做法。我們往往擬合的是多個同類型的數據，所以確定好一組樣本的次數之后，就可以對其他數據用同樣的N進行擬合。

diff函數解決方法？

解答如下：

matlab求導命令diff調用格式:

diff(函數) ， 求的一階導數；

diff(函數， n) ， 求的n階導數(n是具體整數)；

diff(函數，變量名)， 求對的偏導數；

diff(函數， 變量名，n) ，求對的n階偏導數。

注意：差分是針對離散情況如離散向量、數字圖像等來講的，而導數是針對連續(xù)函數來講的，這兩種情況都可以用diff函數來求

離散情況如：

a[1 2 3], diff(a) [1 1]

連續(xù)情況如：

syms x y

yx^2

diff(y,x)2*x

如何用matlab求解定態(tài)薛定諤方程？

摘要：本文首先對薛定諤方程的提出及發(fā)展做了一個簡單介紹。

然后，以在一維空間運動的粒子構成的諧振子的體系為例，詳細介紹了矩陣法求解薛定諤方程的過程及公式推導。最后，通過MATLAB編程仿真實現了求解結果。關鍵詞：定態(tài)薛定諤方程求解 矩陣法 MATLAB仿真 薛定諤方程簡介 1.1背景資料 薛定諤方程是由奧地利物理學家薛定諤提出的量子力學中的一個基本方程，是將物質波的概念和波動方程相結合建立的二階偏微分方程，可描述微觀粒子的運動，每個微觀系統(tǒng)都有一個相應的薛定諤方程式，通過解方程可得到波函數的具體形式以及對應的能量，從而了解微觀系統(tǒng)的性質。其僅適用于速度不太大的非相對論粒子，其中也沒有包含關于粒子自旋的描述。當計及相對論效應時，薛定諤方程由相對論量子力學方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。薛定諤方程建立于 1926年。它是一個非相對論的波動方程。它反映了描述微觀粒子的狀態(tài)隨時間變化的規(guī)律，它在量子力學中的地位相當于牛頓定律對于經典力學一樣，是量子力學的基本假設之一。設描述微觀粒子狀態(tài)的波函數為Ψ（r，t），質量為m的微觀粒子在勢場V（r，t）中運動的薛定諤方程為 在給定初始條件和邊界條件以及波函數所滿足的單值、有限、連續(xù)的條件下，可解出波函數Ψ（r，t）。由此可計算粒子的分布概率和任何可能實驗的平均值（期望值）。當勢函數V不依賴于時間t時，粒子具有確定的能量，粒子的狀態(tài)稱為定態(tài)。定態(tài)時的波函數可寫成式中Ψ（r）稱為定態(tài)波函數，滿足定態(tài)薛定諤方程，這一方程在數學上稱為本征方程，式中E為本征值，是定態(tài)能量，Ψ（r）又稱為屬于本征值E的本征函數?！　×孔恿W中求解粒子問題常歸結為解薛定諤方程或定態(tài)薛定諤方程。薛定諤方程揭示了微觀物理世界物質運動的基本規(guī)律，被廣泛地用于原子物理、核物理和固體物理，對于原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結果都與實際符合得很好。定態(tài)薛定諤方程直角坐標系形式 定態(tài)薛定諤方程球坐標系形式 1.2定態(tài)薛定諤方程 條件 V（r,t）V(r)， 與t無關。用分離變量法, 令Ψφ(r)f(t)，代入薛定諤方程，得兩個方程： 此稱定態(tài)薛定諤方程 整個定態(tài)波函數形式： 特點： 波函數由空間部分函數與時間部分函數相乘； B．時間部分函數是確定的。定態(tài)波函數幾率密度W與t無關，幾率分布不隨時間而變，因此稱為定態(tài)。1.3本征方程、本征函數與本征值 算符： 本征方程： λ：本征值，有多個，甚至無窮多個 ψλ：本征值為λ的本征函數，也有多個，甚至無窮多個，有時一個本征值對應多個不同的本征函數，這稱為簡并。若一個本征值對應的不同本征函數數目為N，則稱N重簡并。1.4 定態(tài)情況下的薛定諤方程一般解 1、定態(tài)薛定諤方程或不含時的薛定諤方程是能量本征方程，E就稱為體系的能量本征值，而相應的解稱為能量的本征函數。2、當不顯含時時，體系的能量是收恒量，可用分離變量。3、解定態(tài)薛定諤方程，關鍵是寫出哈密頓量算符。2. 利用矩陣法求解薛定諤方程 以在一維空間運動的粒子構成的諧振子的體系為例。該粒子的勢能是，是諧振子的角頻率，因此諧振子的哈密頓量為 。當時，諧振子的勢能變?yōu)闊o窮大，因此，粒子只能在有限的空間上運動，并且能量值譜是分立的。下面采用矩陣的方法，確定諧振子的能量分立值。從運動方程出發(fā) （1） 而勢能 那么 又代入上式（1）得 即 （2） 在矩陣形式下，該方程可以寫為 含時坐標矩陣元 （3） 對它求導，我們得到 代入上式后，有 （4） 其中 （5） 所以，除了當或外，所有的坐標矩陣元都等于零 當時，由（5）式有 即 同理， 因此，只有變化時，才能得到頻率即 所以不為零的坐標矩陣元為 根據定義[12-14] 對于存在的波函數，應為實數，所有的矩陣元也為實數，由厄密算符的性質得 為了計算坐標的矩陣元，由對易關系 又 代入上式易得 寫為矩陣形式，有 根據矩陣的乘法規(guī)則，有 又，則有由前面的分析知，只有時，才存在矩陣元，代入上式， 從該方程我們可以得出 矩陣元不為零，但是當時，矩陣元則 即 又 依次類推，得出 最后，我們得到坐標矩陣元不為零的表達式 又諧振子的能量可以用來表示，且，計算該能量得 其中，對于全部的1求和，只有當參數時坐標矩陣元不為零，因此得到 亦即 因此，諧振子的能級以為間隔，最低能級是 MATLAB仿真結果 線性諧振子的前六個本征函數 上圖為線性諧振子的前六個本征函數，圖中縱軸橫線表示具有相同能量的經典線性諧振子的振動范圍。有限方勢阱前六個本征函數 上圖為有限方勢阱的前六個本征函數，圖中縱軸橫線表示具有相同能量的經典線性諧振子的振動范圍。