diff函數(shù)？MATLAB中的diff函數(shù) 顯然這個函數(shù)是單詞differential(微分)的簡寫,用于計算微分。實際上準(zhǔn)確來說計算的是差商。 如果輸入一個長度為n的一維向量,則該函數(shù)將會返回長度為

diff函數(shù)？

MATLAB中的diff函數(shù) 顯然這個函數(shù)是單詞differential(微分)的簡寫,用于計算微分。實際上準(zhǔn)確來說計算的是差商。 如果輸入一個長度為n的一維向量,則該函數(shù)將會返回長度為n-1的向量,向量的值是原向量相鄰元素的差,于是可以計算一階導(dǎo)數(shù)的有限差分近似。

excel如何求導(dǎo)數(shù)？謝謝？

Excel本身沒有求導(dǎo)函數(shù)，你可以先將函數(shù)求導(dǎo)，在使用Excel來計算?；蛘呤褂闷渌浖幚?。如matlab, maple等，它們還可以獲得導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，3而不止是數(shù)值

階數(shù)如何確定？

我們在擬合數(shù)據(jù)的過程中，事先不知道要擬合的數(shù)據(jù)是幾階的，那我們?nèi)绾未_定給定的擬合階數(shù)最終為多少呢？

這種方法是最常用的確定方法，一般情況下，我們擬合函數(shù)的目的，就是為了調(diào)用，所以在用函數(shù)擬合之前會用matlab曲線擬合工具箱進(jìn)行擬合函數(shù)階數(shù)的確定，由其確定擬合的階數(shù)，然后我們用這個函數(shù)命令在其他地方進(jìn)行十分方便地調(diào)用，這是最常用的做法。我們往往擬合的是多個同類型的數(shù)據(jù)，所以確定好一組樣本的次數(shù)之后，就可以對其他數(shù)據(jù)用同樣的N進(jìn)行擬合。

diff函數(shù)解決方法？

解答如下：

matlab求導(dǎo)命令diff調(diào)用格式:

diff(函數(shù)) ， 求的一階導(dǎo)數(shù)；

diff(函數(shù)， n) ， 求的n階導(dǎo)數(shù)(n是具體整數(shù))；

diff(函數(shù)，變量名)， 求對的偏導(dǎo)數(shù)；

diff(函數(shù)， 變量名，n) ，求對的n階偏導(dǎo)數(shù)。

注意：差分是針對離散情況如離散向量、數(shù)字圖像等來講的，而導(dǎo)數(shù)是針對連續(xù)函數(shù)來講的，這兩種情況都可以用diff函數(shù)來求

離散情況如：

a[1 2 3], diff(a) [1 1]

連續(xù)情況如：

syms x y

yx^2

diff(y,x)2*x

如何用matlab求解定態(tài)薛定諤方程？

摘要：本文首先對薛定諤方程的提出及發(fā)展做了一個簡單介紹。

然后，以在一維空間運動的粒子構(gòu)成的諧振子的體系為例，詳細(xì)介紹了矩陣法求解薛定諤方程的過程及公式推導(dǎo)。最后，通過MATLAB編程仿真實現(xiàn)了求解結(jié)果。關(guān)鍵詞：定態(tài)薛定諤方程求解 矩陣法 MATLAB仿真 薛定諤方程簡介 1.1背景資料 薛定諤方程是由奧地利物理學(xué)家薛定諤提出的量子力學(xué)中的一個基本方程，是將物質(zhì)波的概念和波動方程相結(jié)合建立的二階偏微分方程，可描述微觀粒子的運動，每個微觀系統(tǒng)都有一個相應(yīng)的薛定諤方程式，通過解方程可得到波函數(shù)的具體形式以及對應(yīng)的能量，從而了解微觀系統(tǒng)的性質(zhì)。其僅適用于速度不太大的非相對論粒子，其中也沒有包含關(guān)于粒子自旋的描述。當(dāng)計及相對論效應(yīng)時，薛定諤方程由相對論量子力學(xué)方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。薛定諤方程建立于 1926年。它是一個非相對論的波動方程。它反映了描述微觀粒子的狀態(tài)隨時間變化的規(guī)律，它在量子力學(xué)中的地位相當(dāng)于牛頓定律對于經(jīng)典力學(xué)一樣，是量子力學(xué)的基本假設(shè)之一。設(shè)描述微觀粒子狀態(tài)的波函數(shù)為Ψ（r，t），質(zhì)量為m的微觀粒子在勢場V（r，t）中運動的薛定諤方程為 在給定初始條件和邊界條件以及波函數(shù)所滿足的單值、有限、連續(xù)的條件下，可解出波函數(shù)Ψ（r，t）。由此可計算粒子的分布概率和任何可能實驗的平均值（期望值）。當(dāng)勢函數(shù)V不依賴于時間t時，粒子具有確定的能量，粒子的狀態(tài)稱為定態(tài)。定態(tài)時的波函數(shù)可寫成式中Ψ（r）稱為定態(tài)波函數(shù)，滿足定態(tài)薛定諤方程，這一方程在數(shù)學(xué)上稱為本征方程，式中E為本征值，是定態(tài)能量，Ψ（r）又稱為屬于本征值E的本征函數(shù)?！　×孔恿W(xué)中求解粒子問題常歸結(jié)為解薛定諤方程或定態(tài)薛定諤方程。薛定諤方程揭示了微觀物理世界物質(zhì)運動的基本規(guī)律，被廣泛地用于原子物理、核物理和固體物理，對于原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結(jié)果都與實際符合得很好。定態(tài)薛定諤方程直角坐標(biāo)系形式 定態(tài)薛定諤方程球坐標(biāo)系形式 1.2定態(tài)薛定諤方程 條件 V（r,t）V(r)， 與t無關(guān)。用分離變量法, 令Ψφ(r)f(t)，代入薛定諤方程，得兩個方程： 此稱定態(tài)薛定諤方程 整個定態(tài)波函數(shù)形式： 特點： 波函數(shù)由空間部分函數(shù)與時間部分函數(shù)相乘； B．時間部分函數(shù)是確定的。定態(tài)波函數(shù)幾率密度W與t無關(guān)，幾率分布不隨時間而變，因此稱為定態(tài)。1.3本征方程、本征函數(shù)與本征值 算符： 本征方程： λ：本征值，有多個，甚至無窮多個 ψλ：本征值為λ的本征函數(shù)，也有多個，甚至無窮多個，有時一個本征值對應(yīng)多個不同的本征函數(shù)，這稱為簡并。若一個本征值對應(yīng)的不同本征函數(shù)數(shù)目為N，則稱N重簡并。1.4 定態(tài)情況下的薛定諤方程一般解 1、定態(tài)薛定諤方程或不含時的薛定諤方程是能量本征方程，E就稱為體系的能量本征值，而相應(yīng)的解稱為能量的本征函數(shù)。2、當(dāng)不顯含時時，體系的能量是收恒量，可用分離變量。3、解定態(tài)薛定諤方程，關(guān)鍵是寫出哈密頓量算符。2. 利用矩陣法求解薛定諤方程 以在一維空間運動的粒子構(gòu)成的諧振子的體系為例。該粒子的勢能是，是諧振子的角頻率，因此諧振子的哈密頓量為 。當(dāng)時，諧振子的勢能變?yōu)闊o窮大，因此，粒子只能在有限的空間上運動，并且能量值譜是分立的。下面采用矩陣的方法，確定諧振子的能量分立值。從運動方程出發(fā) （1） 而勢能 那么 又代入上式（1）得 即 （2） 在矩陣形式下，該方程可以寫為 含時坐標(biāo)矩陣元 （3） 對它求導(dǎo)，我們得到 代入上式后，有 （4） 其中 （5） 所以，除了當(dāng)或外，所有的坐標(biāo)矩陣元都等于零 當(dāng)時，由（5）式有 即 同理， 因此，只有變化時，才能得到頻率即 所以不為零的坐標(biāo)矩陣元為 根據(jù)定義[12-14] 對于存在的波函數(shù)，應(yīng)為實數(shù)，所有的矩陣元也為實數(shù)，由厄密算符的性質(zhì)得 為了計算坐標(biāo)的矩陣元，由對易關(guān)系 又 代入上式易得 寫為矩陣形式，有 根據(jù)矩陣的乘法規(guī)則，有 又，則有由前面的分析知，只有時，才存在矩陣元，代入上式， 從該方程我們可以得出 矩陣元不為零，但是當(dāng)時，矩陣元則 即 又 依次類推，得出 最后，我們得到坐標(biāo)矩陣元不為零的表達(dá)式 又諧振子的能量可以用來表示，且，計算該能量得 其中，對于全部的1求和，只有當(dāng)參數(shù)時坐標(biāo)矩陣元不為零，因此得到 亦即 因此，諧振子的能級以為間隔，最低能級是 MATLAB仿真結(jié)果 線性諧振子的前六個本征函數(shù) 上圖為線性諧振子的前六個本征函數(shù)，圖中縱軸橫線表示具有相同能量的經(jīng)典線性諧振子的振動范圍。有限方勢阱前六個本征函數(shù) 上圖為有限方勢阱的前六個本征函數(shù)，圖中縱軸橫線表示具有相同能量的經(jīng)典線性諧振子的振動范圍。