線性代數(shù)共軛是什么意思？我大概你所說(shuō)的“共軛矩陣”那是有所謂的Hermite矩陣。定義：如果A(i,j)A(j,i)，這樣稱A是對(duì)稱矩陣。如果沒(méi)有A(i,j)conj(A(j,i))，那么稱A是Her

線性代數(shù)共軛是什么意思？

我大概你所說(shuō)的“共軛矩陣”那是有所謂的Hermite矩陣。

定義：

如果A(i,j)A(j,i)，這樣稱A是對(duì)稱矩陣。

如果沒(méi)有A(i,j)conj(A(j,i))，那么稱A是Hermite矩陣。

對(duì)于實(shí)矩佰陣而言，對(duì)稱矩陣和Hermite矩陣是一回事，正常情況稱做(實(shí))對(duì)稱矩陣。

這對(duì)就像的復(fù)矩陣而言，度復(fù)對(duì)稱矩陣和Hermite矩陣則有更加知本質(zhì)的不同。

Hermite矩陣和實(shí)對(duì)稱矩陣有大量的約定性質(zhì)，最根本的性質(zhì)是譜可分解定理。而相對(duì)于復(fù)對(duì)稱矩陣而言，它的譜這個(gè)可以更具任何分布。

共軛轉(zhuǎn)置的幾何意義？

共軛的讀音：gòngè

共軛在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、地理等學(xué)科中都有會(huì)出現(xiàn)；本意：兩頭牛屁股上的架子被稱軛，軛使兩頭牛歌詞同步穿行。

共軛即為按是有的規(guī)律相配的一對(duì)，通俗點(diǎn)說(shuō)是孿生。在數(shù)學(xué)中有共軛復(fù)數(shù)、共軛根式、共軛雙曲線、共軛矩陣等。

共軛復(fù)數(shù)：兩個(gè)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)互相排斥共軛復(fù)數(shù)；

共軛雙曲線：以已知雙曲線的虛軸為實(shí)軸，實(shí)軸為虛軸的雙曲線叫作原雙曲線的共軛雙曲線；

共軛轉(zhuǎn)置：把矩陣轉(zhuǎn)置后，再把每一個(gè)數(shù)該成它的共軛復(fù)數(shù)。

共軛算子的性質(zhì)？

厄米共性質(zhì)

若A和B是埃爾米特矩陣，那就它們的和AB確實(shí)是埃爾米特矩陣；而唯有在A和B柯西-黎曼方程相互性（即ABBA）時(shí)，它們的積才是埃爾米特矩陣。

可逆的埃爾米特矩陣A的逆矩陣A始終是埃爾米特矩陣。

如果A是埃爾米特矩陣，相對(duì)于正整數(shù)n，An是埃爾米特矩陣。

方陣C不可能共軛轉(zhuǎn)置的和是埃爾米特矩陣。

輸入方陣C都這個(gè)可以用一個(gè)埃爾米特矩陣A與一個(gè)斜埃爾米特矩陣B的和意思是。

埃爾米特矩陣是正規(guī)店矩陣，因此埃爾米特矩陣可被酉對(duì)角化，而且得到的對(duì)角陣的元素是實(shí)數(shù)。這意味著埃爾米特矩陣的特征值全是實(shí)的，但是完全不同的特征值所隨機(jī)的特征向量彼此間正交，而這個(gè)可以在這些特征向量中得出答案一組C的正交基。

n-階埃爾米特矩陣的元素所構(gòu)成維數(shù)為n^2-n的實(shí)向量空間，畢竟主對(duì)角線上的元素有一個(gè)自由度，而主對(duì)角線之外的元素有兩個(gè)自由度。

要是埃爾米特矩陣的特征值全是正數(shù)，那你這個(gè)矩陣是正定矩陣，若它們是非負(fù)的，則這個(gè)矩陣是半正定矩陣。