matlab參數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單公式？比如:%在命令窗口中輸入sin(pi/5)，然后單擊Enter獲取表達(dá)式的值。正弦(π/5)ans 0.5878例如:sin(1/9 * pi)sin(2/9 * pi)

matlab參數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單公式？

比如:

%在命令窗口中輸入sin(pi/5)，然后單擊Enter獲取表達(dá)式的值。

正弦(π/5)

ans 0.5878

例如:

sin(1/9 * pi)sin(2/9 * pi)sin(3/9 * pi)……

sin(4/9 * pi)sin(5/9 * pi)sin(6/9 * pi)……

sin(7/9 * pi)sin(8/9 * pi)sin(9/9 * pi)……

美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（American National Standards的縮寫）

5.6713

3.

通過(guò)法令使之明確

Doc在幫助瀏覽器中顯示指定函數(shù)的參考信息。

幫助在命令窗口中顯示M文件幫助。

H

matlab怎么下載函數(shù)？

確保文件名和函數(shù)名一致，并且位于當(dāng)前工作目錄，可以像普通內(nèi)置函數(shù)一樣調(diào)用。

總的來(lái)說(shuō)，Matlab中的函數(shù)可以理解為一個(gè)，里面有各種道具(我馬上想到了《七龍珠》中的萬(wàn)能膠囊)。如果想切水果，可以一步一步拿出水果刀。如果你想在路上用，你可以把飛行汽車拿出來(lái)。里的功能都是事先設(shè)定好的。你想調(diào)用哪個(gè)函數(shù)，拿出來(lái)用就行了。

如何用matlab求解定態(tài)薛定諤方程？

本文首先簡(jiǎn)要介紹了薛定諤方程的提出和發(fā)展。

然后以一維空間運(yùn)動(dòng)的粒子組成的諧振子系統(tǒng)為例，詳細(xì)介紹了用矩陣法求解薛定諤方程的過(guò)程和公式推導(dǎo)。最后，通過(guò)MATLAB編程和仿真實(shí)現(xiàn)了求解結(jié)果。關(guān)鍵詞:矩陣法求解定態(tài)薛定諤方程MATLAB仿真薛定諤方程簡(jiǎn)介1.1背景信息薛定諤方程是奧地利物理學(xué)家薛定諤提出的量子力學(xué)中的一個(gè)基本方程，是物質(zhì)波概念與波動(dòng)方程相結(jié)合建立的二階偏微分方程，可以描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)。每個(gè)微觀系統(tǒng)都有相應(yīng)的薛定諤方程。它只適用于低速度的非相對(duì)論粒子，不包含對(duì)粒子自旋的描述。當(dāng)考慮相對(duì)論效應(yīng)時(shí)，薛定諤方程被相對(duì)論量子力學(xué)方程所代替，其中自然包含了粒子的自旋。薛定諤方程建立于1926年。它是一個(gè)非相對(duì)論波動(dòng)方程。它反映了描述微觀粒子狀態(tài)隨時(shí)間變化的規(guī)律，在量子力學(xué)中的地位相當(dāng)于牛頓 南定律和經(jīng)典力學(xué)一樣，是量子力學(xué)的基本假設(shè)之一。設(shè)描述微觀粒子狀態(tài)的波函數(shù)為ψ (r，t)，描述質(zhì)量為m的微觀粒子在勢(shì)場(chǎng)V(r，t)中運(yùn)動(dòng)的薛定諤方程為:在給定初始和邊界條件以及波函數(shù)滿足的單值、有限和連續(xù)條件下，波函數(shù)ψ (r，t)可以求解。由此可以計(jì)算出粒子的分布概率和任何可能實(shí)驗(yàn)的平均值(期望值)。當(dāng)勢(shì)函數(shù)v不依賴于時(shí)間t時(shí)，粒子具有確定的能量，粒子的狀態(tài)稱為定態(tài)。定態(tài)波函數(shù)可以寫成公式其中ψ (r)稱為定態(tài)波函數(shù)，滿足定態(tài)薛定諤方程，數(shù)學(xué)上稱為本征值方程，其中e是本征值，是定態(tài)能量，ψ (r)也稱為屬于本征值e的本征函數(shù)，量子力學(xué)中求解粒子問(wèn)題往往歸結(jié)為求解薛定諤方程或定態(tài)薛定諤方程。薛定諤方程揭示了微觀物理世界中物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，廣泛應(yīng)用于原子物理、核物理和固體物理中。解決原子、分子、原子核、固體等一系列問(wèn)題的結(jié)果與現(xiàn)實(shí)很符合。直角坐標(biāo)系下的定態(tài)薛定諤方程形式球坐標(biāo)系下的定態(tài)薛定諤方程形式1.2定態(tài)薛定諤方程條件V(r，t)V(r)與t無(wú)關(guān)通過(guò)分離變量，將ψ φ (r) f (t)代入薛定諤方程，得到兩個(gè)方程:這個(gè)定態(tài)薛定諤方程的整個(gè)定態(tài)波函數(shù)形式:特點(diǎn):波函數(shù)乘以空間部分函數(shù)和時(shí)間部分函數(shù)；b .時(shí)間部分函數(shù)是確定的。定態(tài)波函數(shù)的概率密度w與t無(wú)關(guān)，概率分布不隨時(shí)間變化，故稱為定態(tài)。1.3本征方程、本征函數(shù)和本征值算符:本征方程:λ:本征值，有多個(gè)甚至無(wú)窮多個(gè)ψ λ:也有多個(gè)甚至無(wú)窮多個(gè)本征函數(shù)具有本征值λ，有時(shí)一個(gè)本征值對(duì)應(yīng)多個(gè)不同的本征函數(shù)，稱為簡(jiǎn)并性。如果一個(gè)本征值對(duì)應(yīng)的不同本征函數(shù)的個(gè)數(shù)為N，則稱為N重簡(jiǎn)并。1.4定態(tài)薛定諤方程的通解1。定態(tài)薛定諤方程或不含時(shí)間的薛定諤方程是一個(gè)能量本征值，e稱為系統(tǒng)的能量本征值，對(duì)應(yīng)的解稱為能量本征值。2.當(dāng)內(nèi)容不明顯時(shí)，系統(tǒng)能量不變，變量可分離。3.求解定態(tài)薛定諤方程的關(guān)鍵是寫出哈密頓算符。2.以一維空間運(yùn)動(dòng)的粒子組成的諧振子系統(tǒng)為例，用矩陣法求解薛定諤方程。粒子的勢(shì)能為，是諧振子的角頻率，所以諧振子的哈密頓量為。此時(shí)諧振子的勢(shì)能變得無(wú)限大，所以粒子只能在有限的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，能譜是離散的。用矩陣方法確定諧振子的能量離散值。從運(yùn)動(dòng)方程(1)出發(fā)，將勢(shì)能代入上述公式(1)，即矩陣形式的(2)，方程可以寫成一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的坐標(biāo)矩陣元(3)導(dǎo)出它，我們得到(4)其中(5)存在。因此，如果除了當(dāng)或時(shí)，所有坐標(biāo)矩陣元素都等于零，則與(5)存在的情況相同。因此，只有改變頻率，才能得到頻率不為零的坐標(biāo)矩陣元素。根據(jù)定義[12-14]，對(duì)于現(xiàn)有的波函數(shù)，應(yīng)該是實(shí)數(shù)，都是。從Hermite算子的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)，把倒易關(guān)系代入上述公式，計(jì)算坐標(biāo)的矩陣元可以很容易寫成矩陣形式。根據(jù)矩陣的乘法法則，如果有矩陣，從前面的分析就知道了。只有在有矩陣元的情況下，我們才可以代入上面的公式得出矩陣元不為零，但這時(shí)依次類推矩陣元，最后得到坐標(biāo)矩陣元不為零的表達(dá)式，就可以表示出諧振子的能量，就可以計(jì)算出能量，其中坐標(biāo)矩陣元只有在參數(shù)求和時(shí)才不為零， 于是我們得到諧振子的能級(jí)是區(qū)間，最低能級(jí)是MATLAB仿真結(jié)果中所示的線性諧振子的前六個(gè)本征函數(shù)，圖中的縱軸和橫線代表了相同能量的經(jīng)典線性諧振子的振動(dòng)范圍。 有限方勢(shì)阱的前六個(gè)本征函數(shù)如上圖所示，圖中的縱軸和橫線代表了具有相同能量的經(jīng)典線性諧振子的振動(dòng)范圍。