有關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)的線性代數(shù)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)資料都有哪些？數(shù)學(xué)是機(jī)器學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。斯坦福大學(xué)教授StephenBoyd合作加州大學(xué)洛杉磯分校的LievenVandenberghe教授出版書了一本基礎(chǔ)數(shù)學(xué)書籍，從向量到

有關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)的線性代數(shù)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)資料都有哪些？

數(shù)學(xué)是機(jī)器學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。斯坦福大學(xué)教授StephenBoyd合作加州大學(xué)洛杉磯分校的LievenVandenberghe教授出版書了一本基礎(chǔ)數(shù)學(xué)書籍，從向量到最小二乘法，分三部分通過講解并配以輔助資料。當(dāng)然了，這本書都是斯坦福EE103課程、UCLAEE133A課程的教材，由劍橋大學(xué)出版社出版（愿意網(wǎng)絡(luò)可以公開）。

項(xiàng)目地址：~boyd/vmls/

這一本書的資料肯定都很品種齊全的，以外本身473頁的教材，另外另一本178頁的對(duì)應(yīng)代碼講解。肯定如果不是讀者只必須所了解數(shù)學(xué)部分的話，代碼部分是不必須清楚的?？墒且潜容^打聽一下線性代數(shù)的應(yīng)用，很可能就需要寫作這些基礎(chǔ)代碼，并順便學(xué)一學(xué)Julia語言了。后來，這一本書還提供了不對(duì)應(yīng)的課程PPT，讀者也是可以把它們另外輔助資料。

書籍簡(jiǎn)介

這本書旨在推廣能介紹向量、矩陣和最小二乘方法等應(yīng)用線性代數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容，它的目標(biāo)是為只能大多或根本就不可能沒有線性代數(shù)基礎(chǔ)的初學(xué)者需要提供入門方法，除了線性代數(shù)的都差不多思想在內(nèi)在數(shù)據(jù)科學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的應(yīng)用方法。

不過讀者我還是必須清楚就像的數(shù)學(xué)符號(hào)，另外在一些地方也會(huì)要用微積分，但它們當(dāng)然不起重要作用，而基本是以前學(xué)過高數(shù)就不多了。這本書乾坤二卦了很多現(xiàn)代概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)所討論到的話題，例如可以使用數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到數(shù)據(jù)等，但讀者不當(dāng)然必須這其次的背景知識(shí)。

這本書比好象的應(yīng)用線性代數(shù)課本要有更少的數(shù)學(xué)成分，只會(huì)具體點(diǎn)推薦基本線性代數(shù)、線性獨(dú)立性等理論概念，以及QR因式分解這一計(jì)算工具。而這本書書再討論的大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)等方面的應(yīng)用只會(huì)可以使用一種方法，即最小二乘法教材習(xí)題解答擴(kuò)展。在某種意義下，該書更指出的是應(yīng)用方法，即依戀于少量基本上數(shù)學(xué)概念和方法，而遍布大多數(shù)應(yīng)用。可是這本書所完全呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)是求完整的，是因?yàn)樗鼤?huì)一遍證明每一個(gè)數(shù)學(xué)聲明。然而，與大多數(shù)能介紹性的線性代數(shù)課本比起，這本書請(qǐng)看了許多實(shí)際應(yīng)用。包括一些大多被其實(shí)是有高級(jí)主題的應(yīng)用，如文檔分類、狀態(tài)估記和投資組合優(yōu)化等。

這本書并不必須任何計(jì)算機(jī)編程的知識(shí)，而這個(gè)可以以及比較傳統(tǒng)的教學(xué)課程，我們只需要閱讀理解對(duì)應(yīng)章節(jié)并能夠完成一些不不屬于數(shù)值計(jì)算的練習(xí)題就行了。然而，這種方并不能不能使我們幾乎明白這本書，同樣的也無法得到實(shí)際鍛煉，例如我們也可以建議使用這本書的觀點(diǎn)與方法構(gòu)建一個(gè)基于組件數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)模型、加強(qiáng)圖像數(shù)據(jù)或360優(yōu)化投資組合等。緊接著計(jì)算力的不斷地增長(zhǎng)，和NumPy等高效向量計(jì)算庫的發(fā)展，這本書中的描述的方法也可以隨意地應(yīng)用形式到實(shí)踐中。并且讀者還可以可以使用Python等編程語言練習(xí)練習(xí)有所不同的項(xiàng)目而補(bǔ)充學(xué)習(xí)資源，只有在用虛無飄渺數(shù)據(jù)搭建運(yùn)用才能清晰地地理解理論思想。本書提供了一些不需要數(shù)值計(jì)算的練習(xí)題，且數(shù)據(jù)文件與編程語言的資源都可萬分感謝完成任務(wù)。

這本書主要分成三類三部分。第一部分可以介紹了向量及各種向量運(yùn)算和函數(shù)，例如加法、向量?jī)?nèi)積、距離和角度等。本書還可以展示了如何導(dǎo)入向量來表示文檔中的詞數(shù)、時(shí)間序列、目標(biāo)屬性、產(chǎn)品規(guī)格、音頻數(shù)據(jù)和圖像等。第二部分宛如前一部分重點(diǎn)關(guān)注矩陣的概念與應(yīng)用，和矩陣的求逆和解線性方程等。第三部分介紹了最小二乘法，它不但可以展示了要如何簡(jiǎn)單的而恐怕地類似求解答一個(gè)超定方程組，同樣的有一些可運(yùn)用到很多方法的最小二乘擴(kuò)大知識(shí)。

該書還可用于自學(xué)，并輔以大俠幫幫忙提供的資料，例如下面這份470頁的PPT。

地址：~boyd/vmls/vmls-slides.pdf

通過設(shè)計(jì)，本書的進(jìn)度會(huì)慢慢的加快，也就是說第一部分和第二部分有許多細(xì)節(jié)和簡(jiǎn)單的例子，第三部分有更大中級(jí)的例子和應(yīng)用。對(duì)此僅有很少線性代數(shù)基礎(chǔ)或根本沒有的讀者而言，課程是可以更強(qiáng)調(diào)于第一部分和第二部分，因此僅簡(jiǎn)單啊打聽一下一些更中級(jí)的應(yīng)用。而熟悉背景知識(shí)的讀者可以急速過一遍前面兩部分，并將上重點(diǎn)放在旁邊結(jié)果的應(yīng)用部分上。

之外線性代數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這本書還推薦了很多機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用，包括比較流行的K均值聚類等。而這些機(jī)器學(xué)習(xí)算法要注意都能介紹了數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式和偽算法，卻不是牽涉到具體看的代碼，讀者可另欄里點(diǎn)這本書的配套代碼實(shí)現(xiàn)。這本書提供的了基于Julia語言的配套代碼！

下面我們將分別介紹聚類這另一方面課本內(nèi)容與不對(duì)應(yīng)的Julia代碼。聚類也就是說將同類的無監(jiān)督數(shù)據(jù)聚在一起，它的目標(biāo)函數(shù)也可以簡(jiǎn)單地定義方法為各樣本到按聚類中心的距離和。要是這個(gè)距離和更加大，那就聚類分析的效果就不大好，我們會(huì)如果能是從最優(yōu)化算法小化這個(gè)距離。在這本書中，距離可以不定義,定義為：

而K均值聚類會(huì)更一種形象地利用圖像展示聚類效果，下圖展示展示了K均值聚類迭代一次的更新過程：

而這一更新過程會(huì)有隨機(jī)的為代碼：

除了這些基礎(chǔ)內(nèi)容外，這本書還會(huì)展示很多可視化內(nèi)容以幫助明白理論知識(shí)，的或展示展示了最終聚類結(jié)果的圖4.4和展示更多了損失函數(shù)下降趨勢(shì)的圖4.5：

其實(shí)，K均值聚類還提供了隨機(jī)Julia利用，追加影像展示了基于該算法的代碼，讀者在自學(xué)這本書的同時(shí)還能夠順帶學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)Julia語言。

functionkmeans(X,kmaxiters100,tol1e-5)

ifndims(X)2

X[X[:,i]ofioutside1:size(X,2)]

end

Nlength(X)

nlength(X

有關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)的線性代數(shù)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)資料都有哪些？

distanceszeros(N)

reps[zeros(n)forj1:k]

assignment[rand(1:k)foriacross1:N]

JpreviousInf

foriter1:maxiters

forj1:k

group[iafteri1:Nifassignment[i]j]

reps[j]sum(X[group])/length(group)

end

fori1:N

(distances[i],assignment[i])

findmin([norm(X[i]-reps[j])ofj1:k])

end

Jnorm(distances)^2/N

println(Iteration

無效的浮點(diǎn)運(yùn)算是什么意思？

畢竟他們帶的也不是浮點(diǎn)數(shù)

，完全是定點(diǎn)數(shù)。

用像是的編程語言（比如說C、python）參與浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，把幾個(gè)兩位小數(shù)最簡(jiǎn)單加減一次可能會(huì)再次出現(xiàn)誤差。

在你的問題中，你混為一談了浮點(diǎn)數(shù)

、小數(shù)、定點(diǎn)數(shù)、整數(shù)

。

交點(diǎn)、浮點(diǎn)，“點(diǎn)”是什么意思？“點(diǎn)”那就是小數(shù)點(diǎn)。

把小數(shù)點(diǎn)單獨(dú)計(jì)算，那就是定點(diǎn)數(shù)。當(dāng)我們表示整數(shù)時(shí)，我們把小數(shù)點(diǎn)固定在最右面。

把小數(shù)點(diǎn)波蕩，是浮點(diǎn)數(shù)。浮點(diǎn)在哪兒？這個(gè)在IEEE浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)里面定義方法的。

如何不精確的表示小數(shù)呢？其中一種方案那就是定點(diǎn)數(shù)。拿8bit舉例吧。我們可以把小數(shù)點(diǎn)定在中間，用4cores它表示整數(shù)部分，4idle可以表示小數(shù)部分。這樣的構(gòu)造（比較好的專業(yè)點(diǎn)我們稱他為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，象語言把整數(shù)和小數(shù)稱做簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)類型，不過他們有一點(diǎn)都不簡(jiǎn)單啊，但比那些被稱合么數(shù)據(jù)類型的字符串都要緊張的多），我們可以不最精確的意思是2^8256個(gè)小數(shù)。

后來，安利2篇文章：

代碼之謎（四）-浮點(diǎn)數(shù)（從吃驚到認(rèn)真思索）

代碼之謎（五）-浮點(diǎn)數(shù)（誰偷了你的精度？）