奇數(shù)階矩陣，其和相等(Roberfield magic？)奇數(shù)階矩陣，水平和垂直斜加起來相等:給定奇數(shù)n，形成n階矩陣，使得水平角和垂直角之和相等。？比如N3:想要學(xué)好Python，必須要學(xué)習(xí)各種知識

奇數(shù)階矩陣，其和相等(Roberfield magic？)

奇數(shù)階矩陣，水平和垂直斜加起來相等:

給定奇數(shù)n，形成n階矩陣，使得水平角和垂直角之和相等。？比如N3:

想要學(xué)好Python，必須要學(xué)習(xí)各種知識點，比如類、對象、數(shù)據(jù)類型等。有同學(xué)對內(nèi)置類型的概念比較模糊，接下來分享的杭州Python基礎(chǔ)知識點總結(jié)會給大家做一個簡單的梳理。

1.基本數(shù)據(jù)類型

1.數(shù)字類型:整數(shù)(int)、浮點數(shù)、復(fù)數(shù)。

2.字符串類型:str

3.邏輯類型:bool True False

4.列表類型:列表[]可以按順序修改。

5.元組類型:元組()是有序的，不能修改。

6.集合類型:集合{0}無序且不重復(fù)。

7.字典類型:dict {

▇首先，我們需要弄清種類的起源。

編程語言中所謂的類型，特指數(shù)據(jù)(包括對象)的類型。數(shù)據(jù)類型的生成有概念和物理因素:

概念因素:數(shù)據(jù)是根據(jù)我們頭腦中不同的數(shù)學(xué)概念進行分類的。常見的類型有:數(shù)字(正整數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、復(fù)數(shù))、布爾、字符、符號、空格以及各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(字符串、數(shù)組、向量、列表、字典、集合、函數(shù)、...).這些類型在我們長期的數(shù)學(xué)應(yīng)用中。物理因素:我們用計算機語言定義的數(shù)據(jù)需要在物理機器中實現(xiàn)，而不僅僅是大腦中的數(shù)學(xué)概念。這就要求我們知道數(shù)據(jù)的大小、編碼格式等物理信息，我們可以根據(jù)這些信息對數(shù)據(jù)進行分類。比如在C語言中，同一個整數(shù)因為大小不同分為:char、short、long、long long，這些類型都是通過物理實現(xiàn)生成的；如果把所有的計算機語言按照接近程度從機器到數(shù)學(xué)排成一排，那么更接近機器的語言的數(shù)據(jù)類型受物理因素的影響更大，比如匯編和C/C，反之，更接近數(shù)學(xué)的語言的數(shù)據(jù)類型更多是圍繞數(shù)學(xué)概念設(shè)計的，比如Lisp、R和JavaScript。

▇接下來，讓 讓我們看看變量和數(shù)據(jù)類型之間的關(guān)系。

在所有的計算機語言中，看待變量大致有兩種

變量是存儲數(shù)據(jù)的容器；變量是訪問數(shù)據(jù)的入口；●使用第一種方法的計算機語言:

因為變量需要保存數(shù)據(jù)，所以變量受到它存儲的數(shù)據(jù)類型的限制。

將數(shù)據(jù)保存到同類型變量的過程稱為賦值。

當(dāng)我們聲明一個變量時，計算機應(yīng)該給它分配內(nèi)存。這時，計算機至少需要知道變量的物理大小。;的未來分配數(shù)據(jù)。因此，計算機語言不得不要求在聲明變量時，必須指出其賦值數(shù)據(jù)的類型(包括物理大小信息)。另一方面，根據(jù)數(shù)據(jù)類型分配給變量的內(nèi)存會伴隨其整個生命周期，同時在訪問變量中的數(shù)據(jù)時會用到數(shù)據(jù)類型，也就是說在聲明時指定的賦值數(shù)據(jù)的類型就變成了變量的類型，也就是所謂的變量類型。

這種帶有類型化變量的語言稱為強類型語言。

●第二種的計算機語言:

它的變量只保存對象池中數(shù)據(jù)的入口地址，不保存數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)條目地址保存到變量的過程稱為綁定。當(dāng)我們聲明一個變量時，計算機只需要分配一個內(nèi)存塊來保存綁定地址，而我們不需要 不需要知道什么數(shù)據(jù)將被綁定，所以變量沒有類型。

這種帶有非類型化變量的語言稱為弱類型語言。

最后，讓 讓我們比較強勢語言和弱勢語言。

早期的強類型語言都是編譯(靜態(tài))語言，比如C/C、Fortran、Pascal等。這些語言沒有強大的運行時來支持對象池，所以它們只能采用第一種方法。早期的弱類型語言都是解釋型(動態(tài))語言，比如Lisp，Scheme等。他們有強大的解釋器，包括對象池，所以可以采用第二種。

強類型語言有一個很大的優(yōu)勢，就是編譯器知道變量的類型，可以提前檢查賦值錯誤。另外，編譯語言的性能優(yōu)勢使得強類型語言在上世紀中期成為主流。但是強類型化的優(yōu)點也是缺點，就是因為變量有類型，代碼和類型是強相關(guān)的，很難寫出同時適用于多種類型的代碼。為了彌補這一缺陷，幾乎同時出現(xiàn)了兩種解決方案:

從宏(模板)發(fā)展而來的泛型；面向?qū)ο?OOP)；泛型使類型成為代碼塊的參數(shù)成為可能，這是在使用代碼塊時指定的。

面向?qū)ο?，利用繼承將父類對象的代碼塊重用給子類對象。

經(jīng)過泛型和OOP的改造，強類型語言在千禧年前后達到了頂峰，以至于這個時候Java、C#等動態(tài)編譯語言也采用了強類型。

但是，弱類型語言也不是一無是處:沒有變量類型是自然泛型，也可以引入OOP，應(yīng)用到腳本代碼中。因此出現(xiàn)了JavaScript、Python等弱類型語言，強類型語言的性能優(yōu)勢隨著計算機性能的快速發(fā)展而逐漸降低。弱弱類型語言的簡單性和靈活性逐漸凸顯，使其在今天如日中天。

計算機起源于數(shù)學(xué)。在第一臺計算機出現(xiàn)之前，數(shù)學(xué)家們對可行性計算進行了深入研究，相繼問世:遞歸函數(shù)、λ-演算、圖靈機。后來圖靈機被稱為計算機架構(gòu)的數(shù)學(xué)原理，λ-演算是函數(shù)式編程的精髓。因此，我們可以從數(shù)學(xué)的角度來看變量(常數(shù))的類型。

在數(shù)學(xué)中，變量有多種類型，常見的應(yīng)用場景有:

場景1:對于任意x ∈？比如對任意a，b，c，d ∈？，都有(a2 B2)(C2 D2)≥(AC BC)2；場景2:設(shè)x1，...，例如:設(shè)k {(1)，(1，2) (3，4)，(1，3) (2，4)，(1，4) (2，3)}，那么s？有正規(guī)群序列{e}嗎？k？答？？s？；所以強類型更符合數(shù)學(xué)，如場景1，所以一些新興的強類型語言會進一步吸收數(shù)學(xué)的特點。這些語言允許程序員不指定變量的類型，而是從上下文中推斷變量的類型，就像場景2中一樣。

變量是否有類型只是計算機語言類型系統(tǒng)的一部分。即使是相同類型、強類型或弱類型的語言，類型系統(tǒng)也大不相同。以下是類型系統(tǒng)的一些代表性語言:

c語言代表命令式編程，其類型體系是以進程為核心設(shè)計的；c語言代表傳統(tǒng)的多繼承面向?qū)ο螅漕愋腕w系是以多繼承類對象為核心；Java語言，代表了傳統(tǒng)的單一繼承面向?qū)ο?，其類型體系是以單一繼承類對象為核心，接口彌補了單一繼承的不足；JavaScript語言代表原型鏈的面向?qū)ο罄^承，以原型鏈為核心；Scala語言代表面向?qū)ο螅黾恿颂匦?，彌補了單一繼承的不足；Lisp語言代表傳統(tǒng)的函數(shù)式編程，其類型體系以符號表達為核心；Haskell語言代表帶有類別的函數(shù)式編程。本質(zhì)上，數(shù)學(xué)中的類型是基于集合(或大于集合的類)的各種數(shù)學(xué)系統(tǒng)。目前最大的代數(shù)系統(tǒng)是范疇，Haskell采用的是以范疇為核心的類型系統(tǒng)。當(dāng)然，類型系統(tǒng)，包括宏和泛型，Scheme的衛(wèi)生宏和C#的泛型都是典型代表。

另外，除了類型系統(tǒng)，計算機語言設(shè)計的另一個重點是代碼流控制，比如:面向側(cè)、懶惰模式、繼承者等。計算機語言也可以按照控制流來分類。