什么是窄帶濾波器？題主的直覺很可能是“離散傅里葉變換（DFT）的濾波器組解釋什么”。假如我們將DFT拉下神壇，而僅僅將其其為不少譜分析方法之一的話，這樣N點(diǎn)的DFT可以斥之用N個中心頻率相同但帶寬是一

什么是窄帶濾波器？

題主的直覺很可能是“離散傅里葉變換（DFT）的濾波器組解釋什么”。

假如我們將DFT拉下神壇，而僅僅將其其為不少譜分析方法之一的話，這樣N點(diǎn)的DFT可以斥之用N個中心頻率相同但帶寬是一樣的的窄帶濾波器對信號進(jìn)行濾波。DFT中每個頻點(diǎn)的自由變化結(jié)果隨機(jī)于中心頻率在該點(diǎn)上的濾波器的輸出。

DFT中建議使用的窄帶濾波器在頻域上是sinc函數(shù)的形式。由此我們也可以及時比喻義這個問題，即：有無這個可以憑借其它形式的濾波器參與譜分析什么？答案不過是可以。這樣做的好處只是相對而言，要是我們只希望結(jié)論的是任務(wù)道具信號的譜（實(shí)際上，一般來說求實(shí)際問題中遇到的全是任務(wù)道具信號），必然很多本身好些統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的濾波器。

這對譜總結(jié)問題來說，我們最關(guān)心的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)那就是分辨率——如果不是一個方法是可以把兩個離得很近的頻率分量管用而比較可靠地可以區(qū)分開來，這樣它那就是好的方法。再用DFT對必掉信號通過譜分析，在功率譜講領(lǐng)域被稱為“周期圖法”。周期圖的分辨率是被兩大問題的影響：其一，sinc函數(shù)有很多大的副瓣，有可能淹沒功率較小的頻率分量；其二，它把信號當(dāng)做單個樣本通過總結(jié)，那樣得到的譜估計(jì)也值方差很大，偶爾會無法判斷功率譜上某個峰到底是是信號還是噪聲。

民間方法是那樣的話能解決本案所涉兩個問題的：有副瓣那就證明必然頻譜，因?yàn)榻o信號加個窗；單樣本方差大，的話把信號重點(diǎn)段落全面處理取換算下來。但，加窗和平均的方法給予兩個基本都關(guān)系的制約：測不準(zhǔn)原理（uncertaintyprinciple）和偏差-方差折衷（bias-variancetradeoff）。測不準(zhǔn)原理指出即便加什么樣的窗，副瓣高度和主瓣寬度之間總未知一種考慮的折衷派關(guān)系，分辨率根本無法盡快慢慢改善。偏差-方差折衷一針見血地指出，對信號你算算的方法必然會給他功率譜上的模糊，提升到了統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性的同時降底了理論分辨率，終于不好算分辨率很可能并未徹底改善。不過，在統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性比分辨率更重要的場合，傳統(tǒng)譜分析方法也很有價(jià)值。

民間方法難以突破上列兩大制約因素的重要原因本質(zhì)其沒有利用到信號本身的統(tǒng)計(jì)特性，也就沒對信號的形式做任何假設(shè)。較為古代和現(xiàn)代的譜大概方法中，有一類被稱做“濾波器組方法”的估計(jì)方法（如Capon方法）就憑借了信號的統(tǒng)計(jì)特性，其基本是思想是參照信號的性質(zhì)，設(shè)計(jì)對該信號中所含各頻率分量“你選擇性”最好是的一組窄帶濾波器。

值得注意的是，雖然濾波器組方法感覺起來也沒對信號的形式做題中，實(shí)質(zhì)上它們做了一些暗含的假設(shè)。比如Capon方法就也可以視為對多個AR譜大概結(jié)果通過了換算下來，而AR譜估計(jì)也方法打比方信號也可以用自重臨（AR）過程來描述。由于我們在乎的信號的譜經(jīng)常會有很多尖峰，而AR過程本來可以參照于具體解釋這類信號，這一假設(shè)應(yīng)該是給他了額外的先驗(yàn)信息，最終達(dá)到也可以徹底改善分辨率。對AR譜估計(jì)也取來算，Capon方法在統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性和分辨率之間就也可以取到比DFT好些的折中的方案結(jié)果。

數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法？

數(shù)字濾波器的三種設(shè)計(jì)方法:

窗函數(shù)法、頻率抽樣法、切比雪夫迅速接近法。

好象用兩種方法來利用數(shù)字濾波器:一是采用通用計(jì)算機(jī)，把濾波器所要能完成的運(yùn)算編成程序?qū)嶋H計(jì)算機(jī)來想執(zhí)行，也就是區(qū)分計(jì)算機(jī)軟件來實(shí)現(xiàn)二是區(qū)分求實(shí)際使用說明的數(shù)字處理硬件。

數(shù)字濾波器的三種設(shè)計(jì)方法

1.窗函數(shù)設(shè)計(jì)法從時域啟程,把我們的理想的無窮長的hd(n)用一定外形的窗函數(shù)視頻截取成有限長的h(n),以此h(n來追至h55(n),使使所能夠得到的頻率響應(yīng)H(ejω)與所幫忙的理想頻率響應(yīng)Hd(ejω)相結(jié)合。

2.頻率隨機(jī)抽樣設(shè)計(jì)法從頻域馬上啟程,把給定的理想頻率響應(yīng)Hd(ejω)善加等距離抽樣,所我得到的H(k)作逆線性系統(tǒng)傅氏跳躍,從而解值h(n)的方法。

3.切比雪夫逼近法，等波紋再次拉開計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)法。前面兩種辦法雖不在頻率抽樣點(diǎn)上的誤差極其小,但在非取樣測試點(diǎn)處的誤差也不是總平均分布特點(diǎn)的。