對(duì)偶單純形法例題 單純形法中的檢驗(yàn)數(shù)怎么來(lái)的?
單純形法中的檢驗(yàn)數(shù)怎么來(lái)的?在目標(biāo)函數(shù)中用非基變量代替基變量,所得系數(shù)即是檢驗(yàn)數(shù)。在目標(biāo)規(guī)劃中,p1p2p3不是具體算出來(lái)的值,而是按照原先的方法在草紙上寫(xiě)出計(jì)算校驗(yàn)數(shù)的式子,系數(shù)有p1p2p3就帶著
單純形法中的檢驗(yàn)數(shù)怎么來(lái)的?
在目標(biāo)函數(shù)中用非基變量代替基變量,所得系數(shù)即是檢驗(yàn)數(shù)。
在目標(biāo)規(guī)劃中,p1p2p3不是具體算出來(lái)的值,而是按照原先的方法在草紙上寫(xiě)出計(jì)算校驗(yàn)數(shù)的式子,系數(shù)有p1p2p3就帶著,整理會(huì)得到一個(gè)關(guān)于p1p2p3的式子,那一列填的就是這個(gè)式子中p1p2p3的系數(shù),就這樣一列一列就可以填好。
單純形法具體步驟為從線性方程組找出一個(gè)個(gè)的單純形,每一個(gè)單純形可以求得一組解,然后再判斷該解使目標(biāo)函數(shù)值是增大還是變小了,決定下一步選擇的單純形。通過(guò)優(yōu)化迭代,直到目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)最大或最小值。
擴(kuò)展資料:
目標(biāo)規(guī)劃中其他的單純形法:
1、對(duì)偶單純形法。1954年美國(guó)數(shù)學(xué)家C.萊姆基提出對(duì)偶單純形法(Dual Simplex Method)。對(duì)偶單純形法則是從滿足對(duì)偶可行性條件出發(fā)通過(guò)迭代逐步搜索原始問(wèn)題的最優(yōu)解。在迭代過(guò)程中始終保持基解的對(duì)偶可行性,而使不可行性逐步消失。
2、下山單純形法。數(shù)學(xué)優(yōu)化中,由George Dantzig發(fā)明的單純形法是線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)值求解的流行技術(shù)。有一個(gè)算法與此無(wú)關(guān),但名稱類似,它是Nelder-Mead法或稱下山單純形法,由Nelder和Mead發(fā)現(xiàn),這是用于優(yōu)化多維無(wú)約束問(wèn)題的一種數(shù)值方法,屬于更一般的搜索算法的類別。
3、改進(jìn)單純形法。其基本步驟和單純形法大致相同,主要區(qū)別是在逐次迭代中不再以高斯消去法為基礎(chǔ),而是由舊基陣的逆去直接計(jì)算新基陣的逆,再由此確定檢驗(yàn)數(shù)。
對(duì)偶問(wèn)題怎么寫(xiě)?
對(duì)偶問(wèn)題應(yīng)該這么寫(xiě):從原始問(wèn)題的最終單純形表中(最優(yōu)單純形算子)可直接得到對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解。
原始問(wèn)題中松弛變量的檢驗(yàn)數(shù)對(duì)應(yīng)著對(duì)偶問(wèn)題的解(符號(hào)相反)。
原問(wèn)題有有限最優(yōu)解只能保證對(duì)偶問(wèn)題有有有限最優(yōu)解。
原問(wèn)題松弛變量的檢驗(yàn)數(shù)的相反數(shù)就是對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解
對(duì)偶單純形表法詳細(xì)步驟?
1.建立初始單純形表,計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)行
2.基變化,先確定換出變量——解答列中的負(fù)元素(一般選最小的負(fù)元素)對(duì)應(yīng)的基變量出基。然后確定換入變量,原則是: 在保持對(duì)偶可行的前提下,減少原始問(wèn)題的不可行性
3.按主元素進(jìn)行換基迭代 (旋轉(zhuǎn)運(yùn)算、樞運(yùn)算),將主元素變成1,主元列變成單位向量,得到新的單純形表。循環(huán)以上步驟,直至求出最優(yōu)解