有關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)的線性代數(shù)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)資料都有哪些？數(shù)學(xué)是機(jī)器學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。斯坦福大學(xué)教授StephenBoyd合作加州大學(xué)洛杉磯分校的LievenVandenberghe教授出書了一本基礎(chǔ)數(shù)學(xué)書籍，從向量到最

有關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)的線性代數(shù)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)資料都有哪些？

數(shù)學(xué)是機(jī)器學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。斯坦福大學(xué)教授StephenBoyd合作加州大學(xué)洛杉磯分校的LievenVandenberghe教授出書了一本基礎(chǔ)數(shù)學(xué)書籍，從向量到最小二乘法，分三部分通過講解并配以輔助資料。況且，這本書也斯坦福EE103課程、UCLAEE133A課程的教材，由劍橋大學(xué)出版社出版（不能網(wǎng)絡(luò)可以公開）。

項(xiàng)目地址：~boyd/vmls/

這一本書的資料肯定比較好全的的，以外本身473頁的教材，還有另一本178頁的對(duì)應(yīng)代碼講解。當(dāng)然假如讀者只不需要清楚數(shù)學(xué)部分的話，代碼部分是不要清楚的。但要是比較好了解線性代數(shù)的應(yīng)用，很有可能就必須閱讀什么這些基礎(chǔ)代碼，并順道兒跟著學(xué)Julia語言了。之后，這一本書還提供了隨機(jī)的課程PPT，讀者也也可以把它們充當(dāng)輔助資料。

書籍簡介

這本書旨在增進(jìn)能介紹向量、矩陣和最小二乘方法等應(yīng)用線性代數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容，它的目標(biāo)是為只有一一般很少或完全沒有沒有線性代數(shù)基礎(chǔ)的初學(xué)者需要提供入門方法，包括線性代數(shù)的都差不多思想以及在數(shù)據(jù)科學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的應(yīng)用方法。

只不過讀者肯定是需要比較熟悉象的數(shù)學(xué)符號(hào)，而且在一些地方也會(huì)用到微積分，但它們并不起最關(guān)鍵作用，因此基本上以前學(xué)過高數(shù)就差不多吧了。這本書中有了很多民間概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)所商討的話題，例如可以使用數(shù)學(xué)模型模型擬合數(shù)據(jù)等，但讀者不是有要這其次的背景知識(shí)。

這本書比就像的應(yīng)用線性代數(shù)課本要有更少的數(shù)學(xué)成分，只會(huì)具體一點(diǎn)詳細(xì)介紹基本都線性代數(shù)、線性獨(dú)立性等理論概念，以及QR因式分解這一計(jì)算工具。而這本書書商討的大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)等方面的應(yīng)用只會(huì)可以使用一種方法，即最小二乘法及其擴(kuò)展。在某種意義下，該書更特別強(qiáng)調(diào)的是應(yīng)用方法，即依賴感于少量都差不多數(shù)學(xué)概念和方法，而完全覆蓋大多數(shù)應(yīng)用。但是那本書書所顯現(xiàn)出的數(shù)學(xué)是完整的，畢竟它會(huì)仔細(xì)相關(guān)證明每一個(gè)數(shù)學(xué)聲明。但這，與大多數(shù)可以介紹性的線性代數(shù)課本相比，這本書具體解釋了許多實(shí)際應(yīng)用。除了一些通常被懷疑是低級(jí)主題的應(yīng)用，如文檔分類、狀態(tài)肯定和投資組合優(yōu)化等。

這本書卻不是不需要任何計(jì)算機(jī)編程的知識(shí)，但可以另外悠久的傳統(tǒng)的教學(xué)課程，我們只不需要閱讀理解填寫章節(jié)并結(jié)束一些不牽涉數(shù)值計(jì)算的練習(xí)題就行了。但，這種方并又不能使我們幾乎表述這本書，同樣的也不能得到求實(shí)際鍛煉，的或我們也可以在用這本書的觀點(diǎn)與方法形成完整一個(gè)基于組件數(shù)據(jù)的預(yù)測模型、可以提高圖像數(shù)據(jù)或優(yōu)化系統(tǒng)投資組合等。隨著計(jì)算力的不斷地再增長，在內(nèi)NumPy等高效穩(wěn)定向量計(jì)算庫的發(fā)展，這本書中的描述的方法是可以很快地應(yīng)用到到實(shí)踐中。并且讀者還可以不在用Python等編程語言練習(xí)完全不同的項(xiàng)目而補(bǔ)充學(xué)習(xí)資源，只能建議使用虛無飄渺數(shù)據(jù)壘建應(yīng)用到才能真實(shí)地地理解理論思想。本書可以提供了一些需要數(shù)值計(jì)算的練習(xí)題，且數(shù)據(jù)文件與編程語言的資源都可免費(fèi)獲得。

這本書要注意分為三部分。第一部分推薦了向量及各種向量運(yùn)算和函數(shù)，的或加法、向量內(nèi)積、距離和角度等。本書還可以展示了如何修改向量可以表示文檔中的詞數(shù)、時(shí)間序列、目標(biāo)屬性、產(chǎn)品規(guī)格、音頻數(shù)據(jù)和圖像等。第二部分如同前一部分重點(diǎn)關(guān)注矩陣的概念與應(yīng)用，包括矩陣的求逆和解線性方程等。第三部分推薦了最小二乘法，它不僅僅展示更多了怎么很簡單而恐怕地近似求解一個(gè)超定方程組，同樣有一些可應(yīng)用方法到很多方法的最小二乘擴(kuò)大知識(shí)。

該書還可應(yīng)用于自學(xué)，并輔以網(wǎng)提供的資料，.例如下面這份470頁的PPT。

地址：~boyd/vmls/vmls-slides.pdf

按照設(shè)計(jì)，本書的進(jìn)度會(huì)逐漸更快，也就是說第一部分和第二部分有許多細(xì)節(jié)和簡單的例子，第三部分有許多有高級(jí)的例子和應(yīng)用。這對(duì)只有一很少線性代數(shù)基礎(chǔ)或根本還沒有的讀者而言，課程可以側(cè)重點(diǎn)不同于第一部分和第二部分，并且僅簡單的打聽一下一些更初級(jí)的應(yīng)用。而認(rèn)識(shí)背景知識(shí)的讀者是可以急速過一遍前面兩部分，并將應(yīng)該裝在到最后的應(yīng)用部分上。

之外線性代數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這本書還推薦了很多機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用，除了比較流行的K均值聚類等。而這些機(jī)器學(xué)習(xí)算法主要都能介紹了數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式和偽算法，的確比較復(fù)雜具體一點(diǎn)的代碼，讀者可另欄里點(diǎn)這本書的配套代碼實(shí)現(xiàn)程序。這本書能提供的了基于Julia語言的配套代碼！

下面我們將重點(diǎn)介紹聚類這一方面課本內(nèi)容與填寫的Julia代碼。聚類也就是說將同類的無監(jiān)督數(shù)據(jù)聚在一起，它的目標(biāo)函數(shù)也可以簡單點(diǎn)地定義為各樣本到不對(duì)應(yīng)聚類中心的距離和。如果這個(gè)距離和的很大，那么歸一化的效果就不好啊，我們會(huì)如果能最優(yōu)化算法小化這個(gè)距離。在這本書中，距離可以不定義法為：

而K均值聚類會(huì)更高大光輝地用來圖像展示聚類效果，下圖影像展示了K均值聚類迭代一次的更新過程：

而這一更新過程會(huì)有對(duì)應(yīng)的為代碼：

以外這些基礎(chǔ)內(nèi)容外，這本書還會(huì)展示很多可視化內(nèi)容以好處表述理論知識(shí)，例如展示了終于聚類結(jié)果的圖4.4和展示更多了損失函數(shù)下降趨勢的圖4.5：

不過，K均值聚類還提供給了按Julia實(shí)現(xiàn)方法，:影像展示了基于該算法的代碼，讀者在自學(xué)這本書的同時(shí)又能順道兒你學(xué)學(xué)Julia語言。

functionkmeans(X,kmaxiters100,tol1e-5)

ifndims(X)2

X[X[:,i]anyiin1:size(X,2)]

end

Nlength(X)

nlength(X

有關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)的線性代數(shù)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)資料都有哪些？

distanceszeros(N)

reps[zeros(n)forj1:k]

assignment[rand(1:k)ofioutside1:N]

JpreviousInf

foriter1:maxiters

forj1:k

group[iofi1:Nifassignment[i]j]

reps[j]sum(X[group])/length(group)

end

fori1:N

(distances[i],assignment[i])

findmin([norm(X[i]-reps[j])afterj1:k])

end

Jnorm(distances)^2/N

println(Iteration

python如何實(shí)現(xiàn)線性回歸？

這里使用python利用線性回歸，也沒不使用sklearn等機(jī)器學(xué)習(xí)框架，目的是幫助再理解算法的原理。

寫了三個(gè)例子，分別是單變量的、雙變量的和多變量的。單變量和雙變量的畫出了圖，多變量的的原因高維空間絕對(duì)無法基于，因?yàn)槭菦]有繪圖。單變量和雙變量的使用的自己模擬真實(shí)的一個(gè)簡單的房價(jià)數(shù)據(jù)集，多變量的建議使用的boston房價(jià)數(shù)據(jù)集。

1.單變量多元線性回歸

代碼

運(yùn)行結(jié)果

2.雙變量多項(xiàng)式回歸

代碼

運(yùn)行結(jié)果

3.多變量多項(xiàng)式回歸

代碼

運(yùn)行結(jié)果