本文將展示計算軟件Mathematica中Sin[u*Re[z]] I*Cos[v*Im[z]]在復平面上的輻角圖。我們將通過不同的參數(shù)設置來觀察這個函數(shù)的變化。 1. uv1 首先，讓我們考慮當

本文將展示計算軟件Mathematica中Sin[u*Re[z]] I*Cos[v*Im[z]]在復平面上的輻角圖。我們將通過不同的參數(shù)設置來觀察這個函數(shù)的變化。

1. uv1

首先，讓我們考慮當u和v都為1時的情況。這意味著函數(shù)中的正弦部分和余弦部分的頻率和幅度均為1。我們可以繪制出對應的輻角圖，以觀察它們在復平面上的分布。

2. 同步增加u和v

接下來，我們可以嘗試同時增加u和v的值。通過逐漸增加它們，我們可以觀察到輻角圖形的變化。這種變化可能是線性的、非線性的或者具有其他形狀的。

3. 從1增加到10

我們還可以將u和v的取值范圍擴展到從1增加到10。這樣做可以更清楚地展示函數(shù)在復平面上的輻角分布。我們可以通過比較不同取值范圍內(nèi)的輻角圖形，來理解函數(shù)的行為。

4. 當u2v

接下來，我們固定u和v的比例關系。當u是v的兩倍時，我們可以觀察到函數(shù)在復平面上如何變化。這種情況下，輻角圖形可能會顯示出對稱性或者其他有趣的特征。

5. 當v2u

同樣地，當v是u的兩倍時，我們可以觀察到函數(shù)在復平面上的變化。通過比較這種情況下的輻角圖形和前面的情況，我們可以進一步了解函數(shù)的行為。

6. 當uv^2

現(xiàn)在，讓我們考慮一種更復雜的參數(shù)關系。當u等于v的平方時，我們可以觀察到函數(shù)的輻角分布。這種情況下的輻角圖可能會顯示出非線性的形狀或者其他特殊的特征。

7. uSin[v]

最后，我們可以嘗試將u設置為Sin[v]的值。這將導致函數(shù)的幅度和頻率隨著v的變化而變化。通過繪制函數(shù)的輻角圖，我們可以觀察到這種關系是如何影響函數(shù)在復平面上的分布的。

通過以上的不同參數(shù)設置和繪制輻角圖，我們可以更全面地了解Mathematica中Sin[u*Re[z]] I*Cos[v*Im[z]]在復平面上的表現(xiàn)。這將幫助我們更好地理解這個函數(shù)，并為進一步的研究提供基礎。