網(wǎng)友解答: 關(guān)于初中二次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)，應(yīng)該從如下幾個方面著手。一、二次函數(shù)概念定義與定義表達(dá)式二次函數(shù)的三種表達(dá)式　　一般式：y=ax^2;+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)　　頂

關(guān)于初中二次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)，應(yīng)該從如下幾個方面著手。

一、二次函數(shù)概念定義與定義表達(dá)式

二次函數(shù)的三種表達(dá)式

　　一般式：y=ax^2;+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

　　頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]

　　交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1，0)和 B(x2，0)的拋物線]

　　3種形式的互相轉(zhuǎn)化

二、二次函數(shù)的圖像

　拋物線的性質(zhì)，四點(diǎn)一線

二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

　一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)

　　Δ= b^2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)。

　　Δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)。

　　Δ= b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。

三、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

　　函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。

　　函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根，a≠0.

四、圖像的平移，函數(shù)的應(yīng)用求最值

這些知識點(diǎn)先捋順了，然后做典型題，總結(jié)規(guī)范的解題步驟，把每一道題考查的知識點(diǎn)搞清楚，遇到什么問題用什么知識點(diǎn)。訓(xùn)練一段時間，至少壓軸題前兩問沒問題，關(guān)鍵是第三問，主要是分類討論，重點(diǎn)突擊一下。

總的來說，把老師給總結(jié)的東西，自己實(shí)實(shí)在在的過一遍，形成自己的東西，這才是最重要的。

要想更好更快的解題，就必須擁有謙虛的態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)，而且要把這些基本的知識都融匯貫通起來，那么，怎么才能使自己的知識融匯貫通呢？哎，本期節(jié)目里邊兒呀，我們就來介紹一些具體的操作方法。曾經(jīng)很多人把這個數(shù)學(xué)知識啊，當(dāng)做工具，其實(shí)我本人啊，是很反感這個說法的，為什么呀，因?yàn)閿?shù)學(xué)在我心目中，那是一塊圣地，我對這個數(shù)學(xué)那是充滿了感情的，你怎么能把它比作工具呢？不過在這期節(jié)目里邊兒呀，為了給大家講清楚這個知識是如何融匯貫通的，我還只能暫時把一條一條的數(shù)學(xué)定理當(dāng)做工具來看待，那如果這么看的話呢，我們的腦袋就是工具箱兒，里邊兒裝滿了扳手，鉗子，螺絲刀等等的各種工具。那么，當(dāng)我們解題的時候呢？就相當(dāng)于從工具箱兒里把這些家伙事兒個一個的拿出來，擰一擰、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，最后就把問題解決了。那么，如果咱們這個比方可以成立的話，那么所謂的融匯貫通，它只不過就是咱們腦袋里的這些工具怎么樣兒擺放的問題。

大家都見過東西擺的亂七八糟的場景吧：混亂的地面兒、桌面兒，混亂的衣柜，抽屜、混亂的書包、鉛筆盒，想找個東西太不方便了，對了，你這些東西沒有分類，那當(dāng)然找起來就費(fèi)勁了，你得從頭看到尾，一件一件的翻出來，最后才能找到你所需要的工具。如果咱們腦袋里的數(shù)學(xué)知識也是這么亂七八糟的擺放的，是不是做起數(shù)學(xué)題來也很費(fèi)勁呀，咱們每做一道題，甚至每往下解一步，都得把腦袋里的所有數(shù)學(xué)公式都翻出來，一個一個的對比，看看這個公式能不能用呀，那個定理好不好使呀，這題目當(dāng)中如果有好多個數(shù)字兒，那咱們就更費(fèi)勁了。那怎么辦？把東西歸置歸置，分門別類的擺放呀：

這個是解一次方程用的，那個是求面積的，這個是分?jǐn)?shù)化簡的，那個是教你列方程的。哎，對了，把知識分類，這是我們要做的第一步，我們可以在腦子里過這些公式定理，但更好的辦法是在紙上畫畫分類的腦圖。不過我需要提醒一點(diǎn)，這個畫腦圖呀，它畫成什么樣兒都成，你可千萬要自己花，不能從網(wǎng)上去摘抄下載，為什么呀，因?yàn)樵蹅円牟皇沁@張圖，而是這個花腦圖的過程。這一點(diǎn)，大家千千萬萬要記住了。你自己畫的腦圖的時候，那是在梳理已有的知識，你抄的別人的腦圖，那是在增加新知識，那你說，增加新知識不好嗎？好，但你得分時候啊，咱們現(xiàn)在就是因?yàn)槟X袋里頭的知識太多了，太亂了，需要整理干凈的時候，你還往里增加知識，這不是添亂嗎？這就好比我讓你把書包收拾整齊，你呢？又買了一大堆整齊的書來，那有什么用呀，你原來那個書包里頭，它還是亂的呀，對不對。哎，道理咱們不多講了，大家記住了，只有自己動手，才能豐衣足食呀。

那你說，我把知識分類完了就行了吧，以后做題的時候，想找個定理公式的很快就能找到了呀，哎，這個呀，只是達(dá)到了融匯貫通的第一層境界，我們絕大多數(shù)人腦子里呀，本來就會給知識分類，比方說你在做數(shù)學(xué)卷子的時候，肯定想不起來英語的語法時態(tài)呀，你在解三角形的時候，你也想不到分式方程呀，所以，這一層境界，其實(shí)是相對容易達(dá)到的。如果你想做的更好更快，僅僅知道知識的分類，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，為什么呀，很簡單，不信你就試試看啊，如果我讓你做出一張世界上最好最好的腦圖來，你就會發(fā)現(xiàn)，無論這個圖怎么畫，它總有辦法可以把這個圖畫的更好，但這還不是最麻煩的，最麻煩的在于，無論你按照什么分類去分，它也還總有缺點(diǎn)。咱不說具體的數(shù)學(xué)知識，咱們說這個書架吧，比方說，我讓你把你學(xué)過的所有的書，整齊的分好類，放到這個書架上去，你怎么放呀？請問你是把每個年級的書都放到一起呢？還是把每個科目的書放在一起呢？還是按照課本、練習(xí)冊、課外書的分類把數(shù)放好呢？你怎么分它都對，但怎么分都有缺點(diǎn)，你要是按年級分了，我突然需要按科目找，那你就不好找了吧。這個，就是分類法的局限性。俗話說，東西是死的，人是活的，今天我還要告訴你，這工具是死的，但是這個知識它卻是活的，用死的分類，去分活的知識，那不是讓知識融匯貫通，而是把知識相互割裂了。大家想想是不是這個道理呀，所以那些只會分類的人，他們都不是真正的高手。那么，我們應(yīng)該怎么辦呢？

在上期節(jié)目中，我曾經(jīng)說過，要求我們把每一個定理都通過多種證明方法給它證明了，這是在做什么呀，這是在不多的加深知識之間的相互關(guān)聯(lián)，那些在第一層境界中被分門別類的知識，會在我們反復(fù)求證，反復(fù)證明的過程中，建立無數(shù)的關(guān)聯(lián)，這種做法會讓我們把一個停留在紙面上的知識分類圖站立起來。每一個證明方法，就如同知識之間的紐帶，讓所有的知識都活靈活現(xiàn)的關(guān)聯(lián)到一起，這樣一來我們就自然進(jìn)入了知識融匯貫通的第二個境界，叫高樓疊起！在這一層境界中，所有的知識都從書本上站立起來了，那些定理之間的證明方法就像一個大樓的鋼筋架構(gòu)一樣，牢牢的把整座數(shù)學(xué)大廈支撐了起來。這種說法有點(diǎn)兒抽象，那么咱們就還用書架來舉例子吧：咱們可以把這個書架做成立體的，比方說，我們把水平方向上分為基層，把每個年級的書水平的擺放，同時，我們可以把垂直的方向上劃分幾列，每一列用來放一個科目，然后呢，我們的書架還有三排，第一排用來放課本，第二排放練習(xí)冊，第三排放課外書。這樣一來，分類是不是就比原來清晰了很多呢？把一個領(lǐng)域的知識反復(fù)的用不同的方法分類，再把知識之間的關(guān)系全部鏈接起來，這種學(xué)習(xí)方法就叫做搭建知識架構(gòu)，這就是為什么我在講代數(shù)的時候，不但講了代數(shù)是什么，而且還按照變量、等號和加減乘除分別對代數(shù)知識進(jìn)行分類的原因。