給定一個按照升序排列的整數數組`nums`，和一個目標值`target`。要求找出給定目標值在數組中的開始位置和結束位置。時間復雜度為O(logn)。解決方案我們可以使用二分查找來解決這個問題。首先，

給定一個按照升序排列的整數數組`nums`，和一個目標值`target`。要求找出給定目標值在數組中的開始位置和結束位置。時間復雜度為O(logn)。

解決方案

我們可以使用二分查找來解決這個問題。首先，我們需要編寫一個函數，通過二分查找獲取一個指定值在有序數組中第一次出現(xiàn)的位置。如果沒有找到該元素，則返回-1。其偽代碼如下：

```

function findFirstOccurrence(nums, target):

left 0

right nums.length - 1

while left < right:

mid (left right) / 2

if nums[mid] target and (mid 0 or nums[mid-1] ! target):

return mid

elif nums[mid] < target:

left mid 1

else:

right mid - 1

return -1

```

接下來，我們再編寫一個函數，通過二分查找獲取一個指定值在有序數組中最后出現(xiàn)的位置。如果沒有找到該元素，則返回-1。其偽代碼如下：

```

function findLastOccurrence(nums, target):

left 0

right nums.length - 1

while left < right:

mid (left right) / 2

if nums[mid] target and (mid nums.length-1 or nums[mid 1] ! target):

return mid

elif nums[mid] > target:

right mid - 1

else:

left mid 1

return -1

```

接下來，我們將上述兩個二分查找方法結合起來，編寫一個函數來獲取一個元素在排序數組中第一次和最后一次出現(xiàn)的位置。其偽代碼如下：

```

function searchRange(nums, target):

first findFirstOccurrence(nums, target)

last findLastOccurrence(nums, target)

return [first, last]

```

測試方法

為了驗證我們的解決方案是否正確，我們需要編寫一些測試方法。以下是一個簡單的測試方法：

```

function test():

nums [1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6]

target 5

result searchRange(nums, target)

if result [5, 7]:

print("Test Passed")

else:

print("Test Failed")

test()

```

運行測試方法

運行上述測試方法，并觀察控制臺輸出。如果輸出符合預期，則本地測試通過。

提交算法

在完成本地測試之后，可以將算法提交到相應的平臺進行測試。如果經過平臺測試也通過了，那么我們的解決方案就是正確的。

通過以上步驟，我們可以在已排序數組中高效地查找元素的第一個和最后一個位置。這種方法的時間復雜度為O(logn)，相比于線性查找的O(n)要更加高效。