梯形、三角形和平行四邊形是常見的平面圖形，它們可以共用一個(gè)底邊。下面我們將介紹如何利用幾何畫板一圖構(gòu)造這三種圖形。 1. 新建畫板文件 首先，打開幾何畫板軟件，并新建一個(gè)畫板文件。然后，在平面上任

梯形、三角形和平行四邊形是常見的平面圖形，它們可以共用一個(gè)底邊。下面我們將介紹如何利用幾何畫板一圖構(gòu)造這三種圖形。

1. 新建畫板文件

首先，打開幾何畫板軟件，并新建一個(gè)畫板文件。然后，在平面上任意選取一個(gè)點(diǎn)，使用變換工具中的平移功能，將此點(diǎn)命名為A與B，得到共用的底邊AB。

2. 制作平行四邊形

接下來，我們先制作同底的平行四邊形。設(shè)定底角度數(shù)為45°，雙擊點(diǎn)A，選中線段AB，并點(diǎn)擊變換工具中的旋轉(zhuǎn)功能。將旋轉(zhuǎn)角度調(diào)整為45°，即可得到一條邊。選中由旋轉(zhuǎn)得到的邊，再選擇變換工具中的中點(diǎn)，得到點(diǎn)C。選中點(diǎn)A與點(diǎn)C，點(diǎn)擊構(gòu)造工具中的構(gòu)造線段，隨后選中旋轉(zhuǎn)得到的線段，點(diǎn)擊顯示設(shè)置中的隱藏線段即可完成平行四邊形的構(gòu)造。

3. 繪制梯形

選中線段AB與點(diǎn)C，點(diǎn)擊構(gòu)造工具中的平行線。然后選中點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)擊變換工具中的標(biāo)記向量。再選中點(diǎn)C，點(diǎn)擊變換工具中的平移，得到點(diǎn)D。

4. 構(gòu)造三角形

選中平行線與點(diǎn)B，點(diǎn)擊構(gòu)造工具中的垂線，并在平行線與垂線相交處作點(diǎn)E。在平行線上任意選取一點(diǎn)M（注：點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn)）。

5. 制作可移動(dòng)的線段

選中點(diǎn)B與點(diǎn)M、點(diǎn)M與點(diǎn)C，點(diǎn)擊構(gòu)造工具中的線段。這樣，線段BM和線段CM就成為可以移動(dòng)的線段。同時(shí)，我們需要將平行線與垂線隱藏起來，點(diǎn)擊顯示設(shè)置中的隱藏線段。

6. 繪制梯形和平行四邊形

選中點(diǎn)M與點(diǎn)C（順序?yàn)镸→C），點(diǎn)擊編輯工具中的操作類按鈕，選擇移動(dòng)，并將標(biāo)簽設(shè)置為“三角形”。同樣地，選中點(diǎn)M與點(diǎn)E（順序?yàn)镸→E），按照上述步驟繪制梯形。選中點(diǎn)M與點(diǎn)D（順序?yàn)镸→D），按照上述步驟繪制平行四邊形（為方便起見，可以隱藏除M、A、B以外的所有點(diǎn)）。

通過以上步驟，我們可以利用幾何畫板輕松地繪制梯形、三角形和平行四邊形。這些圖形的構(gòu)造有助于我們更好地理解幾何形狀的性質(zhì)和應(yīng)用。