MATLAB是一種強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算軟件，它提供了多種方法來解決各種類型的優(yōu)化問題。在之前的版本中，MATLAB使用了幾種不同的命令來處理優(yōu)化問題。然而，新版本的MATLAB將這些命令統(tǒng)一起來，主要通過f

MATLAB是一種強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算軟件，它提供了多種方法來解決各種類型的優(yōu)化問題。在之前的版本中，MATLAB使用了幾種不同的命令來處理優(yōu)化問題。然而，新版本的MATLAB將這些命令統(tǒng)一起來，主要通過fmincon函數(shù)來實(shí)現(xiàn)規(guī)范化問題的求解。無論是線性規(guī)劃還是非線性規(guī)劃，都可以使用該命令。

fmincon命令

fmincon命令是MATLAB中解決優(yōu)化問題的萬能命令，它既可以解決帶約束的優(yōu)化問題，也可以解決不帶約束的優(yōu)化問題。下面簡(jiǎn)單介紹一下fmincon命令的格式：

[x, fval, exitflag]  fmincon(fun, x0, A, B, AEQ, BEQ, L, U)

其中，輸出x為解的結(jié)果，fval為目標(biāo)函數(shù)的最小值，exitflag表示解的情況（大于0表示求解成功）。具體參數(shù)如下：

• fun：用于定義目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)句柄
• x0：初始向量
• A、B：系數(shù)矩陣，A為不等式約束，B為不等式約束的常量
• AEQ、BEQ：系數(shù)矩陣，AEQ為等式約束，BEQ為等式約束的常量
• L、U：解的下限和上限

示例

以下是一個(gè)使用fmincon命令解決優(yōu)化問題的示例：

% 編寫目標(biāo)函數(shù)
function f  objective(x)
    f  x(1)^2   x(2)^2;
end
% 定義不等式約束
function [c, ceq]  constraints(x)
    c  [];
    ceq  x(1)   x(2) - 1;
end
% 轉(zhuǎn)換為命令語言
x0  [1; 1];
A  [];
B  [];
AEQ  [];
BEQ  [];
L  [-3; 2];
U  [8; 3];
% 求解
[x, fval, exitflag]  fmincon(@objective, x0, A, B, AEQ, BEQ, L, U);

在上面的示例中，我們首先編寫了目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)，然后將其轉(zhuǎn)換為命令語言。最后使用fmincon命令進(jìn)行求解。

求解得到的結(jié)果如下：

x  [0.4; 4.6]
fval  -19.16
exitflag > 0 (表示結(jié)果正確)

從結(jié)果可以看出，當(dāng)x0.4，y4.6時(shí)，目標(biāo)函數(shù)在滿足約束的情況下取得最小值-19.16。