Georg Cantor表證明了有理數(shù)是可以枚舉的，現(xiàn)在給出一個數(shù)字在表中的編號n，請輸出表中該項的值。下面將以C語言為例，與大家分享操作經(jīng)驗。 Georg Cantor表項的值及計算方法Georg

Georg Cantor表證明了有理數(shù)是可以枚舉的，現(xiàn)在給出一個數(shù)字在表中的編號n，請輸出表中該項的值。下面將以C語言為例，與大家分享操作經(jīng)驗。

Georg Cantor表項的值及計算方法

Georg Cantor表中各項的值如下圖所示，第1項為1/1，第2項是1/2，第3項是2/1，第4項是3/1，第5項是2/2……，輸入某一項的編號，就可以計算出該項的值。

首先，定義所有用于計算的整型變量，如下圖所示。設置行數(shù)和某行前所有行的項數(shù)的初值，初值為0。輸入某一項的編號，保存在變量n中。用do-while語句執(zhí)行循環(huán)，首先實現(xiàn)行數(shù)的累加。計算某一行之前的所有項的總數(shù)，保存在變量sum中。do-while語句的條件是，某一行之前所有項的總數(shù)，小于輸入的項目編號。計算輸入項所在行前一行之前的所有項目，從而計算出輸入項在該行的位置。用if語句判斷，如果為奇數(shù)行，所求項的分子為numr 1-l，分母為denl。如果為偶數(shù)行，所求項的分子為numl，分母為denr 1-l。最后，輸出Georg Cantor表第n項的值。

實現(xiàn)代碼運行及結果輸出

運行程序，輸入一個項目編號，電腦就輸出該項的值。這樣，我們可以通過C語言輕松計算出Georg Cantor表中任意項的值，進一步理解這種有理數(shù)的枚舉性質。