2011年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)一、選擇題（本題共10小題；每小題3分，共30分）下列各題都有代號為A 、B 、C 、D 的四個結(jié)論供選擇，其中只有一個結(jié)論是正確的．1．2 cos45°的值等于

2011年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)

一、選擇題（本題共10小題；每小題3分，共30分）

下列各題都有代號為A 、B 、C 、D 的四個結(jié)論供選擇，其中只有一個結(jié)論是正確的．

1．2 cos45°的值等于 ( )

B

C

D

．12．計算(－a 2b ) 3的結(jié)果是 ( ) 2

1111 A ．a(chǎn) 4b 2 B ．a(chǎn) 6b 3 C ．-a 6b 3 D ．-a 5b 3 8884

3．如圖1所示，BD 為⊙O 的直徑，∠A ＝30°，則∠CBD 的度數(shù)為

( )

A ．30° B ．45°

C ．60° D ．90°

4．如圖2所示，將△ABC 繞點C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，點B 落在B'

位置，點A 落在A' 位置，若AC ⊥A'B' ，則∠BAC 的度數(shù)是 ( )

A ．50° B ．60°

C ．70° D ．80°

5．近幾年某省教育事業(yè)發(fā)展很快，據(jù)年末統(tǒng)計的數(shù)據(jù)顯示，僅普通

初中在校生就有約334萬人．334萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為

( )

A ．3.34×106人 B ．33.4×105人

C ．334×104人 D ．0.334×107人

6．在某次體育測試中，九年級三班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(單位：m) 分別為：

1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差務(wù)別是 ( )

A ．1.85和0.21 B ．2.11和0.46

C ．1. 85和0.60 D ．2.31和0.60

7．如圖3所示，給出下列四組條件：

①AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ；

②AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ；

③∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，∠C ＝∠F ；

④AB ＝DE ，AC ＝DF ，∠B ＝∠E ．

其中，能使△AB C ≌△DEF 的條件共有 ( )

A ．1組 B ．2組 C ．3組 D ．4組

8．用12個大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖4所示，標(biāo)有正確小正方體個數(shù)的俯視圖

是 (

) A

9．如圖5所示，小紅同學(xué)要用紙板制作一個高4cm 、底面周長是6πcm 的圓錐形漏斗模型，

若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是 (

)

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A ．12πcm 2

B ．15πcm 2

C ．l8πcm 2

D ．24πcm 2

10．如圖6所示，在銳角△ABC 中，∠BAC ＝60°，BD 、CE 為高，F(xiàn) 為

BC 的中點，連接DE 、DF 、EF ，則結(jié)論：①DF ＝EF ；②AD ：AB ＝

AE ：AC ；③△DEF 是等邊三角形；④BE ＋CD ＝BC ；⑤當(dāng)∠ABC ＝

45°時，BE

中，一定正確的有 ( )

A ．2個 B ．3個

C ．4個 D ．5個

二、填空題（本題共8小題；每小題3分，共24分）請把最后結(jié)果填在題中橫線上．

11．當(dāng)x ________時，分式1有意義． x 1

12．已知x ＝1是關(guān)于x 的一元二次方程2x 2＋k x －1＝0的一個根，則實數(shù)k 的值是______．

AB ）13．如圖7所示，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。▓D中的 ，點O 是這段

AB 上一點，OC ⊥AB ，垂足為D ，AB ＝300m ，CD ＝ 弧的圓心，C 是

50m ，則這段彎路的半徑是________m．

14．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是

星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是22，那么小莉的出

生日期是________．

15．已知一次函數(shù)y ＝2x ＋l ，則y 隨x 的增大而________（填“增大”或“減小”）．

16．如圖8所示，點A 、B 是雙曲線y ＝3上的點，分別經(jīng)過A 、B x

兩點向x 軸、y 軸作垂線段，若S 陰影＝1，則S 1＋S 2＝________．

17．如圖9所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△PQR 是△ABC 經(jīng)過某種變

換后得到的圖形，觀察點A 與點P ，點B 與點Q ，點C 與點R 的坐

標(biāo)之間的關(guān)系．在這種變換下，如果△ABC 中任意一點M 的坐標(biāo)為(x ，y ) ，那么它的對應(yīng)點N 的坐標(biāo)是

________．

18．如圖10所示，小明嘗試著將矩形紙片ABCD(如圖10a ，AD>CD)沿過A 點的直線折疊，

使得B 點落在AD 邊上的點F 處，折痕為AE （如圖10b ）；再沿過D 點的直線折疊，使得C 點落在DA 邊上的點N 處，E 點落在AE 邊上的點M 處，折痕為DG(如圖

10c) ．如初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)，努力為你提供更優(yōu)質(zhì)、更豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)資料，請記住我們的域名www.czmathw.com

果第二次折疊后，M 點正好在∠NDG 的平分線上，那么矩形ABCD 長與寬的比值為

________．

三、解答題（本題共11小題；共76分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19．（本小題5

分）計算：-2-

20．（本小題5分）先化簡，再求值：

-2(

-2)-2． )0x -3?5?÷ x 2-?，其中x ＝－4． x -2?x -2?

?2x -1>1, ?21．（本題滿分5分）解不等式組：?x -1 x -2≤; ?2?

22．（本小題6分）如圖11所示，ABCD 為平行四邊形，AD ＝a ，BE ∥AC ，DE 交AC 的

延長線于F 點，交BE 于E 點．

(1)求證：DF ＝FE ．

(2)若AC ＝2CF ，∠ADC ＝60°，AC ⊥DC ，求BE 的長．

(3)在(2)的條件下，求四邊形

ABED 的面積．

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23．（本小題6分）閱讀材料，解答問題．

例 用圖像法解一元二次不等式：x 2－2x －3>0．

解：設(shè)y ＝x 2－2x －3，則y 是x 的二次函數(shù)．

∵a ＝1>0，∴拋物線開口向上，

又∵當(dāng)y ＝0時，x 2－2x －3＝0，解得x 1＝－1，x 2＝3．

∴由此得拋物線y ＝x 2－2x －3的大致圖像如圖12所示，

觀察函數(shù)圖像可知：當(dāng)x <－1或x >3時，y >0．

∴x 2－2x －3>0的解集是：x <－1或x >3．

(1)觀察圖像，直接寫出一元二次不等式：x 2－2x －3<0的解集是________．

(2)仿照上例，用圖像法解一元二次不等式：x 2－

1>0．

24．（本小題6分）龍西街道改建工程指揮部要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個

工程隊的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的2；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以3

完成．

(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？

(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，工程預(yù)算

的施工費用為50萬元．為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則工程預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷，并說明理由．

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25．（本小題8分）如圖13所示，小楊在廣場上的A 處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕，

測得屏幕下端D 處的仰角為30°，然后他正對大樓方向前進(jìn)5m 到達(dá)B 處，又測得該屏幕上端C 處的仰角為45°．若該樓高為26. 65m，小楊的眼睛離地面1.65m ，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊，求廣告屏幕上端與下端之間的距離．

≈1.732

，結(jié)果精確到0.1m)

26．（本小題8分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．“五一”期間，小記者劉凱隨

機調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖14a ．

(2)求圖14b 中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)．

(3)

從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一個，恰好是“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是

多少？

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27．（本小題9

分）某經(jīng)銷商銷售臺灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量

之間有如下關(guān)系：

設(shè)當(dāng)單價從38元/kg下調(diào)了x 元時，銷售量為y kg． (1)寫出y 與x 間的函數(shù)關(guān)系式． (2)如果鳳梨的進(jìn)價是20元/kg，某天的銷售價定為30元/kg，問這天的銷售利潤是多少？ (3)目前兩岸還未直接通航，運輸要繞行，需耗時一周（7天），鳳梨最長的保存期為一

個月（30天），若每天售價不低于30元/kg，問一次進(jìn)貨最多只能是多少千克？ 28．（本小題9分）如圖15所示，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∠DCB ＝75°，

以CD 為一邊的等邊△DCE 的另一頂點E 在腰AB 上． (1)求∠AED 的度數(shù)． (2)求證：AB ＝BC ．

(3)若F 為線段CD 上一點，∠FBC ＝30°，求

DF

的值． FC

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29．（本小題9分）如圖16所示， ABCD 在平面直角坐標(biāo)系中，AD ＝6，若OA 、OB 的

長是關(guān)于x 的一元二次方程x 2－7x ＋12＝0的兩個根，且OA>OB．

(1)求sin ∠ABC 的值．

(2)若E 為x 軸上的點，且S △AOE ＝16，求經(jīng)過D 、E 兩點的直線的解析式，并判斷△3

AOE 與△DOA 是否相似？

(3)若點M 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB 上是否存在點F ，使以A 、C 、F 、M 為

頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出

F 點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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參考答案

1～10 BCCCACCABC

11．≠－1 12．－1 13．250 14．18號 15．增大 16．4 17．（－x ，－y ）18

19．1

20．－1

21．1

2 23．（1）－1< x<3 （2）x <－1或x >1

24．（1）甲：60天，乙：90天 （2）需追加預(yù)算0.4萬元。

25．7.7m

26．（1）400人 （2）36° （3）0.15

27．（1）y =50 2x （2）660元 （3）1518kg 22．（1）略 （2）

（3

28．（1）45° （2）略 （3）1

4616（2）y DE =x △AOE ∽△DOA （3）滿足條件的點有四個：F 1(3，8) ；51313

75224244F 2(－3，0) ；F 3(-，-) ；F 4(-，-) 147252529．（1）

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