完全二叉樹是一種特殊的二叉樹，即除了最后一層外，其他各層的結(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大值，而最后一層的結(jié)點(diǎn)數(shù)可以不滿，但必須從左到右填滿。在完全二叉樹中，如果度數(shù)為k的分枝點(diǎn)有n個(gè)，則總的度數(shù)和為2n k(2n-

完全二叉樹是一種特殊的二叉樹，即除了最后一層外，其他各層的結(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大值，而最后一層的結(jié)點(diǎn)數(shù)可以不滿，但必須從左到右填滿。在完全二叉樹中，如果度數(shù)為k的分枝點(diǎn)有n個(gè)，則總的度數(shù)和為2n k(2n-1)。

如何確定完全二叉樹的分枝點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)

設(shè)完全二叉樹G共有m層，則根據(jù)完全二叉樹的定義，前m-1層的結(jié)點(diǎn)數(shù)均為2^i(i從0開始)，第m層結(jié)點(diǎn)數(shù)為k（1

對(duì)于本題所給出的完全二叉樹G，共有7個(gè)結(jié)點(diǎn)，且有4個(gè)葉節(jié)點(diǎn)，則可得到以下兩個(gè)方程：

(1)2^m-1 k7

(2)k4

由(2)式可得k4，代入(1)式得到2^m-1 47，解得m2。

因此，完全二叉樹G共有2層。根據(jù)完全二叉樹的性質(zhì)，第1層有1個(gè)結(jié)點(diǎn)，第2層有3個(gè)結(jié)點(diǎn)。由此可知，完全二叉樹G共有2個(gè)分枝點(diǎn)和4個(gè)葉節(jié)點(diǎn)。

完全二叉樹的總度數(shù)和分枝點(diǎn)數(shù)計(jì)算

根據(jù)完全二叉樹的性質(zhì)，所有分枝點(diǎn)的度數(shù)均為2，所有葉節(jié)點(diǎn)的度數(shù)均為1。因此，完全二叉樹G的總度數(shù)為2*2 4*18。

同時(shí)，根據(jù)完全二叉樹的定義，分枝點(diǎn)個(gè)數(shù)等于葉節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)加1，因此完全二叉樹G的分枝點(diǎn)數(shù)為4 15。

總結(jié)

本文討論了如何確定完全二叉樹的分枝點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)，并介紹了計(jì)算完全二叉樹總度數(shù)和分枝點(diǎn)數(shù)的方法。對(duì)于本題所給出的完全二叉樹G，共有2個(gè)分枝點(diǎn)和4個(gè)葉節(jié)點(diǎn)，總度數(shù)為8，分枝點(diǎn)數(shù)量為5。

理解完全二叉樹的定義及其性質(zhì)，能夠幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的二叉樹，并且能夠有效地解決相關(guān)問題。