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如何求解cos3xcos2x的不定積分?

要計(jì)算cos3xcos2x的不定積分,首先需要將其轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的形式。具體步驟如下:步驟一:創(chuàng)建文檔打開任意數(shù)學(xué)計(jì)算軟件,點(diǎn)擊“創(chuàng)建空白文檔”按鈕,新建一個(gè)空白文檔。步驟二:輸入函數(shù)計(jì)算題目在空白文檔

要計(jì)算cos3xcos2x的不定積分,首先需要將其轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的形式。具體步驟如下:

步驟一:創(chuàng)建文檔

打開任意數(shù)學(xué)計(jì)算軟件,點(diǎn)擊“創(chuàng)建空白文檔”按鈕,新建一個(gè)空白文檔。

步驟二:輸入函數(shù)計(jì)算題目

在空白文檔頁面中,輸入函數(shù)計(jì)算題目:cos3xcos2x。

步驟三:分析不定積分函數(shù)

使用公式cosAcosB1/2(cos(A-B) cos(A B)),將cos3xcos2x分解成兩部分,得到:

cos3xcos2x 1/2(cos(3x-2x) cos(3x 2x))

步驟四:填寫計(jì)算過程

將上述分解式帶入不定積分中,得到:

∫cos3xcos2xdx ∫[1/2(cos(3x-2x) cos(3x 2x))]dx

化簡(jiǎn)后得到:

∫cos3xcos2xdx 1/2[∫cosx dx ∫cos5x dx]

步驟五:計(jì)算不定積分結(jié)果

通過對(duì)cosx和cos5x的不定積分,可以得出整個(gè)函數(shù)的不定積分,具體如下:

∫cos3xcos2xdx 1/2[ sinx 1/5*sin5x ] C

其中,C為常數(shù)項(xiàng)。

綜上所述,cos3xcos2x的不定積分結(jié)果為1/2[ sinx 1/5*sin5x ] C。

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