如何求解cos3xcos2x的不定積分?
要計(jì)算cos3xcos2x的不定積分,首先需要將其轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的形式。具體步驟如下:步驟一:創(chuàng)建文檔打開任意數(shù)學(xué)計(jì)算軟件,點(diǎn)擊“創(chuàng)建空白文檔”按鈕,新建一個(gè)空白文檔。步驟二:輸入函數(shù)計(jì)算題目在空白文檔
要計(jì)算cos3xcos2x的不定積分,首先需要將其轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的形式。具體步驟如下:
步驟一:創(chuàng)建文檔
打開任意數(shù)學(xué)計(jì)算軟件,點(diǎn)擊“創(chuàng)建空白文檔”按鈕,新建一個(gè)空白文檔。
步驟二:輸入函數(shù)計(jì)算題目
在空白文檔頁面中,輸入函數(shù)計(jì)算題目:cos3xcos2x。
步驟三:分析不定積分函數(shù)
使用公式cosAcosB1/2(cos(A-B) cos(A B)),將cos3xcos2x分解成兩部分,得到:
cos3xcos2x 1/2(cos(3x-2x) cos(3x 2x))
步驟四:填寫計(jì)算過程
將上述分解式帶入不定積分中,得到:
∫cos3xcos2xdx ∫[1/2(cos(3x-2x) cos(3x 2x))]dx
化簡(jiǎn)后得到:
∫cos3xcos2xdx 1/2[∫cosx dx ∫cos5x dx]
步驟五:計(jì)算不定積分結(jié)果
通過對(duì)cosx和cos5x的不定積分,可以得出整個(gè)函數(shù)的不定積分,具體如下:
∫cos3xcos2xdx 1/2[ sinx 1/5*sin5x ] C
其中,C為常數(shù)項(xiàng)。
綜上所述,cos3xcos2x的不定積分結(jié)果為1/2[ sinx 1/5*sin5x ] C。