八年級（上）數(shù)學期末測試（2）一、選擇題（每小題3分，共30分）1． 反映某種股票的漲跌情況，應選擇 ( )A ．條形統(tǒng)計圖 B ．折線統(tǒng)計圖 C

八年級（上）數(shù)學期末測試（2）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1． 反映某種股票的漲跌情況，應選擇 ( )

A ．條形統(tǒng)計圖 B ．折線統(tǒng)計圖 C ．扇形統(tǒng)計圖 D ．直方圖

2． 下列各式從左往右計算正確的是

A ．a(chǎn) -(b c ) =a -b c ( ) B ．x 2-4=(x -2) 2

D ．(-x ) 3÷x 3=x (x ≠0) C ．(a -b )(a c ) =a 2-ab ac -bc 3． 如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC 與地面垂直，點O 是橫板 AB 的中點，AB 可以繞著點O 上下轉動，當A 端落地時， ∠OAC =20°，橫板上下可轉動的最大角度（即∠A ′OA ）是 ( )

A ．80° B ．60° C ．40° D ．20°

4． 一個容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個樣本可以成

( )

A ．10組 B ．9組 C ．8組 D ．7組

5． 下列命題中，不正確的是

A ．關于直線對稱的兩個三角形一定全等B ．角是軸對稱圖形

C ．等邊三角形有3條對稱軸

D ．等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對角的角平分線重合

6． 等腰三角形的一個內角是50°，則這個三角形的底角的大小是 ( )

A ．65°或50° B ．80°或40° C ．65°或80° D ．50°或80°

7．使兩個直角三角形全等的條件是

A ．一銳角對應相等 B ．兩銳角對應相等

C ．一條邊對應相等 D ．兩條直角邊對應相等

8． 直線y =2x -6關于y 軸對稱的直線的解析式為 ( )

A ．y =2x 6 B ．y =-2x 6 C ．y =-2x -6 D ．y =2x -6

( ) ( )

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9． 如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，

則∠DAC 的度數(shù)等于 ( )

B D

A ．120° B ．70° C ．60° D ．50° 10．已知如圖，圖中最大的正方形的面積是( )

A ．a(chǎn) 2 B ．a(chǎn) 2 b 2 C ．a(chǎn) 2 2ab b 2 D ．a(chǎn) 2 ab b 2

二、填空題（每小題3分，共24分）

11．多項式x 2 3x -1

12．若(x -7) 0=1，則x 的取值范圍為__________________． （第9E C 13．在一幅扇形統(tǒng)計圖中，扇形表示的部分占總體的百分比為20°．

14．已知一次函數(shù)y =kx -1，請你補充一個條件_____________，使函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限．

15．已知在一個樣本中有50個數(shù)據(jù)，它們分別落在5個組內，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)

分別為2，8，15，x ，5，則x 等于______，第四組的頻率為_________．

16．Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=cm ，AB=

_________cm．

17．如圖，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，

BD=7cm ，則點D 到AB 的距離為_____________cm．

18．在平面直角坐標系xOy 中，已知點A （2，－2），在y 軸上

確定點P ，使△AOP 為等腰三角形，則符合條件的有_______個．

三、解答題（共20分）

19．（4分）計算：（1）(5a 2 2a ) -4(2 2a 2) ； （2）5x 2(x 1)(x -1) ．

20．（4分）用乘法公式計算：

（1）59. 8?60. 2； （2）1982．

21．(12分) 分解因式：

（1）2x 2-x ； （2）16x 2-1； （第17題） www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學.cn ） 初中數(shù)學資源網(wǎng) 第 2 頁

（3）6xy 2-9x 2y -y 3； （4）4 12(x -y ) 9(x -y ) 2．

四、解答題（本題共3小題；共14分）

22．(5分) 先化簡，再求值：[(x -y ) 2 (x y )(x -y )]÷2x ，其中x =2005，y =2004．

23．(5分) 求證：等腰三角形兩底角相等．

24．（4分）作圖題（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡）． 已知：如圖，求作點P ，使點P 到A 、B 兩點的距離相等， 且P 到∠MON 兩邊的距離也相等． 五、解答題（42分）

25．(9分) 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（3，5）和（－4，－9）兩點． （1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）畫出這個一次函數(shù)的圖象； （3）若點（a ，2）在這個函數(shù)圖象上，求a 的值．

26．(7分) 金鷹集團對應聘者甲、乙、丙進行面試，并從專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三方面給應聘者打分，每一方面滿分20分，最后的打分制成條形統(tǒng)計圖（如圖）．

（1）利用圖中提供的信息，回答下列問題：在專業(yè)知識方面3人得分誰是最過硬的？在工作經(jīng)驗方面3人得分誰是最豐富的？在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢？

（2）如果專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三個方面的重要性之比為10∶7∶3， 那么作為人事主管，你應該錄用哪一位應聘者？為什么？ （3）在（2）的條件下，你對落聘者有何建議？

專業(yè)知識

工作經(jīng)驗 （第26題）

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儀表形象

M A ·

·B N

（第24題）

27.(6分) 已知A （5，5），B （2，4），M 是x 軸上一動點，求使得M A ＋MB 最小時的點M 的坐標．

28．(8分) 某市的A 縣和B 縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸，該市的C 縣和

D 縣分別儲存化肥100噸和50噸，全部調配給A 縣和B 縣，已知C 、D 兩縣

運化肥到A 、B 兩縣的運費（元/噸）如下表所示．

（1）設C 縣運到A 縣的化肥為x 噸，求總運費W （元）與x （噸）的函數(shù)解

析式，并寫出自變量x 的取值范圍；

（2）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案．

29．(12分) 如圖，直線y=－2x 4分別與x 軸、y 軸相交于點A 和點B ，如果線段CD 兩端點在坐標軸上滑動(C 點在 y 軸上，D 點在x 軸上) ，且CD=AB．

（1）當△COD 和△AOB 全等時，求C 、D 兩點的坐標；

（2）是否存在經(jīng)過第一、二、三象限的直線CD ，使CD ⊥AB ？如果存在，請求出直線CD 的解

析式；如果不存在，請說明理由．

（第29題） www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學.cn ） 初中數(shù)學資源網(wǎng) 第 4 頁

八年級（上）數(shù)學期末綜合測試（2）

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C

二、填空題（每小題3分，共24分）

11．二、三 12．x ≠7 13．72° 14．k <0 15．20，0.4 16．23 17．3 18．4

三、解答題（共76分）

19．（1）原式=5a 2 2a -8-8a 2 …………………………………………………1分

=-3a 2 2a -8． …………………………………………………2分

（2）原式=5x 2(x 2-1) ………………………………………………………1分 =5x 4-5x 2． ………………………………………………………2分

20．（1）原式=（60－0.2 ）（60 0.2） ……………………………………………1分

=602-0. 22=3599.96． …………………………………………………2分

（2）原式=(200-2) 2 ……………………………………………………………1分

=2002-2?200?2 22=39204． ………………………………………2分

21．（1）原式=x (2x -1) ． ………………………………………………………3分

（2）原式=(4x 1)(4x -1) ． …………………………………………………3分

（3）原式=y (6xy -9x 2-y 2) ………………………………………………1分 =-y (9x 2-6xy y 2) ………………………………………………2分

=-y (3x -y ) 2． ………………………………………………………3分

（4）原式=[2 3(x -y ) ]2 ………………………………………………………2分

=(3x -3y 2) 2． …………………………………………………………3分

22．原式=(x 2-2xy y 2 x 2-y 2) ÷2x ……………………………………………2分

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=(2x 2-2xy ) ÷2x ……………………………………………………………3分 =x -y ． ……………………………………………………………………4分 當x =2005，y =2004時，

原式=2005－2004 =1． …………………………………………………………5分

23．已知：如圖，△ABC 中，AB=AC（包括畫圖）．

求證：∠B=∠C ． ………………………………………………………………2分 證明：略． ………………………………………………………………………5分

24．作圖題．略，角平分線和線段的垂直平分線每畫對一個得2分．

25．（1）設一次函數(shù)解析式為y =kx b ，由題意，得

?3k b =5，…………………………………………………………………2分 ?-4k b =-9. ?

解之，得??k =2,

?b =-1. ………………………………………………………………4分

因此一次函數(shù)的解析式為y =2x -1．………………………………………5分

（2）圖略． ………………………………………………………………………7分

（3）將（a ，2）代入y =2x -1，得2a -1=2． ……………………………8分 解得a =3． ………………………………………………………………9分 2

26．點B 關于x 軸對稱的點的坐標是B ′（2，－4）．

連AB ′，則AB ′與x 軸的交點即為所求． …………………………………1分 設AB ′所在直線的解析式為y =kx b ，

則??5k b =5,

?2k b =-4. ………………………………………………………………2分 則??k =3,

?b =-10. ……………………………………………………………………3分 所以直線AB 的解析式為y =3x -10． ……………………………………4分 當y =0時，x =10．故所求的點為M (10, 0) ． …………………………6分 33

27．（1）乙，甲，丙； ……………………………………………………………3分

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（2）甲14.75，乙15.9，丙15.35，錄取乙； ………………………………5分

（3）略． …………………………………………………………………………7分

28．（1）由題意，得 W =35x 40(90-x ) 30(100-x ) 45(x -40) =10x 4800(40≤x ≤90) ． …………………………6分

（2）因為W 隨著x 的減小而減小，所以當x =40時，

W 最小=10×40＋4800=5200（元）．答：略． …………………………8分

29．（1）由題意，得A （2，0），B （0，4），

即AO =2，OB =4． …………………………………………………………2分 ①當線段CD 在第一象限時，

點C （0，4），D （2，0）或C （0，2），D （4，0）．………………………4分 ②當線段CD 在第二象限時，

點C （0，4），D （－2，0）或C （0，2），D （－4，0）．…………………6分 ③當線段CD 在第三象限時，

點C （0，－4），D （－2，0）或C （0，－2），D （－4，0）．……………8分 ④當線段CD 在第一象限時，

點C （0，－4），D （2，0）或C （0，－2），D （4，0） ………………10分

（2）C （0，2），D （－4，0）．直線CD 的解析式為y =1x 2．…………12分 2

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