山大二附中初三數(shù)學試題第I 卷（選擇題 共48分）一、選擇題：本大題共12個小題．每小題4分；共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．2的相反數(shù)是（ ）（A ）－2

山大二附中

初三數(shù)學試題

第I 卷（選擇題 共48分）

一、選擇題：本大題共12個小題．每小題4分；共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．2的相反數(shù)是（ ）

（A ）－2 （B ）2 （C ）

2．計算6m 3÷(-3m 2) 的結果是（ ）

（A ）-3m （B ）-2m （C ）2m （D ）3m

3．國家游泳中心－－ “水立方”是北京2008年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260 000平方米，將260 000用科學記數(shù)法表示應為（ ）

A ．0.26?106 B ．26?104 C ．2.6?106 D ．2.6?105 12 （D ）-12

4．如圖，R t △ABC 中，∠A C B =90°，D E 過點C 且平行于A B ，

若∠B C E =35°，則∠A 的度數(shù)為（ ）

A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°

6．某市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：℃）分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為（ ）

A ．28℃

2D E B ．29℃ C ．30℃ D ．31℃ 7．把代數(shù)式ax -4ax 4a 分解因式，下列結果中正確的是（ ）

A ．a (x -2) 2B ．a (x 2) 2 C ．a (x -4) 2 D ．a (x 2)(x -2)

8．一個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（ ）

A ．1

9131223 B ． C ． D ．

9．在下列各電視臺的臺標圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

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10．已知⊙O 1的半徑r 為3cm ，⊙O 2的半徑R 為4cm ，兩圓的圓心距O 1O 2為1cm ，則這兩圓的位置關系是（ ）

（A ）相交 （B ）內含 （C ）內切 （D ）外切

11．已知一個等腰三角形兩內角的度數(shù)之比為1∶4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（ ）

（A ）20 （B ）120 （C ）20或120 （D ）36

12、（07成都9）如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，

已知小“魚”上一個“頂點”的坐標為(a ，b ) ，那么大“魚”

上對應“頂點”的坐標為（ ）

Ａ．(-a ，-2b ) Ｂ．(-2a ，-b )

Ｃ．(-2a ，-2b ) Ｄ．(-2b ，-2a )

00000

第II 卷（非選擇題 共72分）

注意事項：

1．第II 卷共6頁．用藍、黑鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上．

2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．

二、填空題：本大題共5個小題．每小題3分；共15分．把答案填在題中橫線上．

13．若反比例函數(shù)y =k

x （k ≠0）的圖象經過點A （1，－3），則k 的值為。

14．不等式組??5x 6>4x ，

?15-9x ≥10-4x 的解集是 ．

15．如圖，△A B C 的頂點坐標分別為A (3，6) ，B (1，3) ，C (4，2) ．如果將△A B C 繞C 點

A 的對應點A '的坐標為（ ）．

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16．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序實數(shù)對（n ，m ）表示第n 排，從左

到右第m 個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（7，2）表示的實數(shù)是 。

17．已知，如圖：在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，四邊形OABC 是矩形，點A 、C

的坐標分別為A （10，0）、C （0，4），點D 是OA 的中點，點P 在BC 邊上運動，當△ODP 是腰長為5的等腰三角形時，點P 的坐標為 。

第一排

第二排

第三排

第四排

題圖??

題圖

三、解答題：本大題共7個小題．共57分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

18．（本小題滿分7分）

?2x y =5，(1) 解方程組：? x -3y =

6. ?

?3??1?（2）計算： -?-4sin 45 tan 45 ??7??2?0-1?

19．（本小題滿分7分）

（1）如圖，R t △ABC 的斜邊A B =5，cos A =3

5．

①用尺規(guī)作圖作線段A C 的垂直平分線l （保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；

B ②若直線l 與A B ，A C 分別相交于D ，E 兩點，求D E 的長．

3 www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學.cn ） 初中數(shù)學資源網 C A

（2）已知：如圖，A 是 O 上一點，半徑O C 的延長線與過點A 的直線交于B 點，

O C =B C ，A C =

12O B ．

（1）求證：A B 是 O 的切線；

（2）若∠A C D =45°，O C =2，求弦C D 的長．

20．（本小題滿分8分）

某區(qū)七年級有3000名學生參加“安全伴我行知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．

D O

A

B

請你根據不完整的頻率分布表，解答下列問題；

（1）補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若將得分轉化為等極，規(guī)定得分低于59.5分評為“D ”，59.5～69.5分評為“C ”，69.5～89.5分評為“B ”，89.5～100.5分評為“A ”．這次全區(qū)七年級參加競賽的學生約有多少學生參賽成績被評為“D ”？如果隨機抽查一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績被評為“A ”，“B ”，“C ”，“D

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成績（分）

21．（本小題8分）

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．

甲乙二人同時從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊．甲比乙每小題多走1千米，結果比乙早到半小時．問二人每小時各走幾千米？

（I ）設乙每小時走x 千米，根據題意，利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表． （要求：填上適當?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）

5 www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學.cn ） 初中數(shù)學資源網 （II ）列出方程（組），并求出問題的解．

22．（本小題滿分9分）

如圖，在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，∠ABC ＝90°，AB ＝4，BC ＝6，∠DEF ＝90°，DE ＝EF ＝4。

(1)移動△DEF ，使邊DE 與AB 重合(如圖①) ，再將△DEF 沿AB 所在直線向左平移，使點F 落在AC 上(如圖②) ，求BE 的長；

(2)將圖②中的△DEF 繞點A 順時針旋轉，使點F 落在BC 上，連結AF (如圖③) 。請找出圖中的全等三角形，并說明它們全等的理由(不再添加輔助線，不再標注其它字母) 。 C C C C

F F 6 4

4 D 4 E A (D) B (E) D A E B

圖① 圖②

第22題圖

www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學.cn ） 初中數(shù)學資源網6 F D 圖③

23．（本小題滿分9分）

如圖9，在直角坐標平面內，函數(shù)y =m

x （x >0，m 是常數(shù)）的圖象經過A (1，4) ，

B (a ，b ) ，其中a >1．過點A 作x 軸垂線，垂足為C ，過點B 作y 軸垂線，垂足為D ，連結A D ，D C ，C B ．

（1）若△ABD 的面積為4，求點B 的坐標；

（2）求證：D C ∥A B ；

（3）當A D =B C 時，求直線A B 的函數(shù)解析式．

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24．（本小題滿分9分）

2已知拋物線y ＝ax ＋bx ＋c 與x 軸交于A 、B 兩點，與y 軸交于點C ，其中點B 在x 軸

的正半軸上，點C 在y 軸的正半軸上，線段OB 、OC 的長（OB

（1）求A 、B 、C 三點的坐標；

（2）求此拋物線的表達式；

（3）連接AC 、BC ，若點E 是線段AB 上的一個動點（與點A 、點B 不重合），過點E 作EF ∥AC 交BC 于點F ，連接CE ，設AE 的長為m ，△CEF 的面積為S ，求S 與m 之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m 的取值范圍；

（4）在（3）的基礎上試說明S 是否存在最大值，若存在，請求出S 的最大值，并求出此時點E 的坐標，判斷此時△BCE 的形狀；若不存在，請說明理由．

8 www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學.cn ） 初中數(shù)學資源網 第24題圖