橢圓內(nèi)接最大的矩形怎么求？設橢圓的長半軸為a，短半軸為B，則橢圓的參數(shù)方程為：x=asint，y=bCost則橢圓上任意點P的坐標為（asint，bCost）]設P在第一象限，則由P點組成的橢圓內(nèi)接矩

橢圓內(nèi)接最大的矩形怎么求？

設橢圓的長半軸為a，短半軸為B，則橢圓的參數(shù)方程為：x=asint，y=bCost

則橢圓上任意點P的坐標為（asint，bCost）

]設P在第一象限，則由P點組成的橢圓內(nèi)接矩形的長寬為2asint和2bcosts

則橢圓內(nèi)接矩形的面積s=2asint·2bcosts=2absin2t

P在第一象限，∩0≤sin2t≤1設a（x，y）為橢圓上的任意點，橢圓的參數(shù)方程為：x=acost，y=bsint。通過點a構(gòu)造的內(nèi)接矩形的面積為s=2 | x |*2 | y |=4 | xy |=4 | absintcost |=2Ab | sin2t | t in[0，2pi]和| sin2t | in[0，1]，因此當t=k*pi/4（k=1，2，3，4）時，s取2Ab的最大值