牛頓的迭代法求平方根舉例？迭代法是一個(gè)大的范疇，包括牛頓迭代法、對(duì)分迭代法等~~這里我們給你一個(gè)最簡單的迭代公式來求x=root a（無法打印數(shù)學(xué)符號(hào)）和求平方根。公式為x〈n1〉（下標(biāo)〈n〉）=1/

牛頓的迭代法求平方根舉例？

迭代法是一個(gè)大的范疇，包括牛頓迭代法、對(duì)分迭代法等~~這里我們給你一個(gè)最簡單的迭代公式來求x=root a（無法打印數(shù)學(xué)符號(hào)）和求平方根。公式為x〈n1〉（下標(biāo)〈n〉）=1/2（x〈n〉A(chǔ)/x〈n〉）。精度要求是負(fù)5次方的10。C代碼是#假設(shè)需要6的平方根，當(dāng)xn和X（n1）之差小于0.001時(shí)，可以認(rèn)為已經(jīng)找到了確切的值。

02按照牛頓迭代法的步驟，先猜一個(gè)值x1，猜x1=6/2=3。

03將X1=3代入公式x（n 1）=（xn A/xn）/2，然后x2=（X1 6/X1）/2=（3 6/3）/2=2.5，因?yàn)?和2.5之間的差值大于0.001，需要繼續(xù)計(jì)算。

04將x2=2.5代入公式x（n1）=（xn A/xn）/2，然后X3=（x2 6/x2）/2=（2.56/2.5）/2=2.45，因?yàn)?.5-2.45=0.5>0.001，需要繼續(xù)計(jì)算。

05將X3=2.45代入公式x（n 1）=

]（xn A/xn）/2，然后X4=（X3 6/X3）/2=（2.45 6/2.45）/2=2.4495，因?yàn)?.5-2.4495=0.0005<0.001，所以無需繼續(xù)計(jì)算。

06，則可以確定6的平方根。在準(zhǔn)確范圍內(nèi)，即誤差小于0.001，取值為2.4495，即√（6）=2.4495。

怎么用牛頓法求出所有根？

用牛頓迭代法求√7:

1。取任意非零數(shù)k，如1

2。計(jì)算（K7/k）/2得到K2的值為4

3。計(jì)算（K27/K2）/2得到K3的值為2.75

4。計(jì)算（K37/K3）/2得到K4的值為2.6477

5。計(jì)算（K47/K4）/2，得到K5為2.6457

6重復(fù)上述過程，直到精度滿意√7約為2.645751。

根號(hào)7怎樣開方? 要過程的？

A/2是迭代法中定義的x0的初始值。理論上，初始值可以是任意值。但如果初值選取得當(dāng)，收斂速度會(huì)很快。當(dāng)然，這個(gè)程序需要更少的內(nèi)存和更少的時(shí)間。將該方程轉(zhuǎn)化為a=xn（2xn1-xn），即a的平方根，通過無限迭代得到近似值。在這種情況下，a的平方根的初始值是多少？當(dāng)a的值相對(duì)較小時(shí)，a的平方根在a/2附近變換。例如，2的平方根約為1.4，3的平方根約為1.7，4的平方根約為2，5的平方根約為2.23。所以選擇a/2是一個(gè)更科學(xué)的初始值。

牛頓迭代法如何選初值？

5開二次根，即5^（1/2）x=5^（1/2）x^2=5，即求y=x^2-5=0的根，因?yàn)閥“=2x，牛頓的迭代公式如下：rx（n1）=x（n）-[x（n）^2-5]/（2x（n））；R的初始值可以是x（0）=2；R一直迭代到x（n）-x（n-1）