為什么還沒有人發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)的規(guī)律？素?cái)?shù)定律已經(jīng)存在，這是黎曼猜想。數(shù)學(xué)家歐拉有一個(gè)把素?cái)?shù)和黎曼級數(shù)聯(lián)系起來的公式。后來，黎曼猜想有一個(gè)明顯的規(guī)律：黎曼零點(diǎn)的實(shí)部等于1/2。雖然Riemann猜想還沒有得到

為什么還沒有人發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)的規(guī)律？

素?cái)?shù)定律已經(jīng)存在，這是黎曼猜想。數(shù)學(xué)家歐拉有一個(gè)把素?cái)?shù)和黎曼級數(shù)聯(lián)系起來的公式。后來，黎曼猜想有一個(gè)明顯的規(guī)律：黎曼零點(diǎn)的實(shí)部等于1/2。

雖然Riemann猜想還沒有得到數(shù)學(xué)上的證明，但是計(jì)算機(jī)模擬表明，我們可以計(jì)算的Riemann零點(diǎn)的實(shí)部確實(shí)等于1/2。這也間接說明素?cái)?shù)的分布是正則的。

除了上面提到的黎曼猜想之外，素?cái)?shù)還滿足許多其他定律。

例如：

1。威爾遜定理

（p-1）！1必須能被P整除，其中P是任何素?cái)?shù)，并且！表示階乘。

這個(gè)定理是當(dāng)時(shí)劍橋大學(xué)學(xué)生威爾遜發(fā)現(xiàn)的。

2.在自然數(shù)N和2n之間必須至少有一個(gè)素?cái)?shù)。

這個(gè)定理有許多證明。最簡單的證明來自印度的數(shù)學(xué)天才拉馬努揚(yáng)。

3.大約有n/ln個(gè)素?cái)?shù)小于n，其中l(wèi)n是對數(shù)。

這個(gè)定理的證明是由Adama等人完成的。

你提到的素?cái)?shù)之間的關(guān)系實(shí)際上是Riemann的猜想。關(guān)于素?cái)?shù)的其他定理只涉及一個(gè)素?cái)?shù)。

你提到的素?cái)?shù)的隨機(jī)性是一種表面現(xiàn)象。然而，一些物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，將素?cái)?shù)與黎曼零點(diǎn)聯(lián)系起來后，就可以在量子力學(xué)中找到與隨機(jī)矩陣本征值的聯(lián)系。它們有相同的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

因此，毫無疑問，素?cái)?shù)必須有規(guī)則。有些人把素?cái)?shù)寫成螺旋，發(fā)現(xiàn)了素?cái)?shù)螺旋。你可以在網(wǎng)上查。這也是一個(gè)非常有趣的表面定律。我不知道怎么解釋素?cái)?shù)螺旋。也許素?cái)?shù)的數(shù)學(xué)理解還處于初級階段。人類可能需要100年才能真正理解素?cái)?shù)。

素?cái)?shù)公式推導(dǎo)？

素?cái)?shù)公式，又稱素?cái)?shù)公式，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，表示只能產(chǎn)生素?cái)?shù)（素?cái)?shù)）的公式。也就是說，這個(gè)公式可以產(chǎn)生所有素?cái)?shù)而不泄漏，對于每個(gè)輸入值，這個(gè)公式的結(jié)果就是素?cái)?shù)。由于素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是不可數(shù)的，一般假定輸入值是自然數(shù)集（或整數(shù)集和其他可數(shù)集）。到目前為止，人們已經(jīng)用該程序找到了易于計(jì)算且滿足上述條件的素?cái)?shù)公式，但他們對素?cái)?shù)公式應(yīng)該具備的性質(zhì)有很多的了解

篩法是一種尋找所有不超過自然數(shù)n（n>1）的素?cái)?shù)的方法。篩公式是一個(gè)計(jì)算所有不超過自然數(shù)n（n>1）的素?cái)?shù)的公式。

篩法公式可用于計(jì)算埃拉多斯烯的篩法，稱為“篩法計(jì)算公式”，計(jì)算素?cái)?shù)的公式也可稱為“素?cái)?shù)公式”。求素?cái)?shù)的一般表達(dá)式，即緊跟在素?cái)?shù)后面的素?cái)?shù)的公式。

素?cái)?shù)統(tǒng)計(jì)公式？

素?cái)?shù)公式，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，表示一個(gè)只能產(chǎn)生素?cái)?shù)的公式。也就是說，這個(gè)公式可以產(chǎn)生所有素?cái)?shù)而不泄漏，對于每個(gè)輸入值，這個(gè)公式的結(jié)果就是素?cái)?shù)。根據(jù)素?cái)?shù)的定義：“如果自然數(shù)n不能被任何不大于根n的素?cái)?shù)除，那么n就是素?cái)?shù)”。[1] 這個(gè)公式可以產(chǎn)生所有素?cái)?shù)而不泄漏，而不混合一個(gè)復(fù)合數(shù)。例如，29，29不能被不大于根29的素?cái)?shù)2，3，5整除，29=2×14，1=3×9，2=5×54。29小于7？？=49，所以29是素?cái)?shù)。公式為：n=p1m1，A1=p2m2，A2=。。。=pkmk-AK。（1）

P1，P2，…，PK表示序數(shù)素?cái)?shù)2，3，5，，，，。A≠0，如果n<P？？（k1），（“k1”表示下標(biāo)）n是素?cái)?shù)。

（1）例如，29，29≡1（mod2），29≡2（MOD3），29≡4（mod5）。

例如，當(dāng)k=1:n=2m 1時(shí)，解為n=3、5、7。（3，3？）的所有素?cái)?shù)得到了間隔時(shí)間。

當(dāng)k=2，n=2m，1=3M，1，n=7，13，19；n=2m，1=3M，2，n=5，11，17，23時(shí)。（5，5？）的所有素?cái)?shù)得到了間隔時(shí)間。

接下來，我們可以得到任意大數(shù)內(nèi)的所有素?cái)?shù)。

只要改變最小余數(shù)，就可以得到其他形式的素?cái)?shù)公式。例如，如果最小殘留量a不等于0和PI-2，n<P？？（k1）-2，我們可以得到雙素?cái)?shù)公式。

素?cái)?shù)公式？

首先，黎曼猜想的最終結(jié)論是素?cái)?shù)的分布，而不是素?cái)?shù)本身的表示。

1859年，黎曼向柏林科學(xué)院提交了一篇論文《關(guān)于小于給定值的素?cái)?shù)》，這篇論文只有8頁，宣告了黎曼猜想的誕生。為了理解黎曼猜想，讓我們首先使用這個(gè)公式：

s是一個(gè)復(fù)數(shù)。當(dāng)s取偶數(shù)時(shí)，很明顯這里的ζ函數(shù)等于0，也就是說，所有偶數(shù)都是這個(gè)函數(shù)的零。黎曼注意到這個(gè)函數(shù)除了偶數(shù)之外還有其他的零。這些零被稱為非平凡的零，可能不容易找到。事實(shí)上，這些零點(diǎn)的計(jì)算是極其困難的。Riemann猜想的最后一個(gè)函數(shù)：這里J（x）表示小于x的素?cái)?shù)，Li（x）稱為Riemann積分函數(shù)，ρ是非平凡的零，這是前人研究的重點(diǎn)。這里的J（x）是一個(gè)精確值，而不是概率值。也就是說，只要把所有的P都解出來，素?cái)?shù)分布規(guī)律就會(huì)被人類完全發(fā)現(xiàn)。

黎曼猜想的內(nèi)容是什么，即ρ的實(shí)部總是在x=1/2的線上，不會(huì)出現(xiàn)在復(fù)平面的任何位置。遺憾的是，這一猜想長期以來沒有取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。到目前為止，人們對素?cái)?shù)分布的研究最好的結(jié)果是Riemann猜想，它還沒有被證明。

黎曼猜想是一個(gè)有千年歷史的數(shù)學(xué)問題！