梯度下降法的步長到底怎么確定？梯度下降法的搜索方向，顧名思義就是梯度方向，即當(dāng)前點(diǎn)所在地形的最陡下降方向（圖片中只有兩個方向）。步長的選擇取決于函數(shù)的性質(zhì)。一般來說，只要步長足夠小，函數(shù)的值就不會每次

梯度下降法的步長到底怎么確定？

梯度下降法的搜索方向，顧名思義就是梯度方向，即當(dāng)前點(diǎn)所在地形的最陡下降方向（圖片中只有兩個方向）。步長的選擇取決于函數(shù)的性質(zhì)。一般來說，只要步長足夠小，函數(shù)的值就不會每次都增加。另外，如果函數(shù)是可微的，且函數(shù)的梯度滿足Lipschitz連續(xù)性（常數(shù)為L），如果步長小于，則每次迭代的函數(shù)值都不會增加，收斂到梯度為0的點(diǎn)。也可以使用linesearch來確定步長。實際上，linesearch的基本目的是確保函數(shù)的值減少（或不增加）。

2.2. 如果函數(shù)是凸的，它最終會達(dá)到最佳。

梯度下降法和隨機(jī)梯度下降法的區(qū)別？

梯度下降算法是一個寬泛的概念，意思是：當(dāng)你優(yōu)化一個函數(shù)/分類器時，如何減少它的誤差？你不妨選擇梯度下降的方向，這很可能是最好的方向。既然你知道方向是梯度，你要走多久？答案是：隨機(jī)的。因此，梯度下降算法包括隨機(jī)梯度下降算法。