經(jīng)濟學(xué)問題:假設(shè)需求函數(shù)為Q=MP^-N,其中M表示收入,P表示商品價格,N(N>0)為常數(shù)。求需求的價格點彈性？取原公式兩邊的對數(shù)，變?yōu)閘nq=lnm nlnp，再取兩邊P的導(dǎo)數(shù)，求出Q×Q“P=-

經(jīng)濟學(xué)問題:假設(shè)需求函數(shù)為Q=MP^-N,其中M表示收入,P表示商品價格,N(N>0)為常數(shù)。求需求的價格點彈性？

取原公式兩邊的對數(shù)，變?yōu)閘nq=lnm nlnp，再取兩邊P的導(dǎo)數(shù)，求出Q×Q“P=-n×P的負冪，求出Q”P=DQ/DP=-n×Q/P，代入公式ed=-DQ/DP×P/Q，得到等于n的答案。同樣，第二個一個是相同的

解：需求點價格彈性的定義是：如果需求函數(shù)是q=f（P），那么需求點彈性=DLN（q）/DLN（P）=DQ/DP*P/q。你的需求函數(shù)是q=MP^（-n）嗎？如果兩邊都取對數(shù)，我們得到ln（q）=ln（m）-NLN（P），那么點彈性=DLN（q）/DLN（P）=-N，這就是所謂的常點彈性需求函數(shù)。所有具有指數(shù)價格函數(shù)的需求函數(shù)都是常點彈性需求函數(shù)。對于收入點彈性，也是如此，因為DLN（q）/DLN（m）=1，所以收入需求點彈性為1。注意，上面的D運算本質(zhì)上是求偏導(dǎo)數(shù)，假設(shè)其他變量是常數(shù)。