除了著名的高斯算法，你還有什么算法來計算從1加到100？一時間可以想到兩種。第一種，矩陣法。這個比較容易理解。把加法序列寫成1，11，111…這樣的下三角單位陣。如果填滿矩陣，一共有一萬個元素，每個元

除了著名的高斯算法，你還有什么算法來計算從1加到100？

一時間可以想到兩種。第一種，矩陣法。這個比較容易理解。把加法序列寫成1，11，111…這樣的下三角單位陣。如果填滿矩陣，一共有一萬個元素，每個元素是1，那么和是10000。下三角單位陣有大約一半，多出來對角線上100個元素。簡單可知和（10000-100）/2 100 =5050。第二種，二進制位移法。這個需要對二進制數(shù)字有基本理解。首先預估一下序列的和轉換為二進制到底有多少數(shù)位。和應該是小于10000，轉換為二進制為10011100010000，一共14位。先預占14位二進制，并且初始值為0。接下來序列加法會有一百次操作。并且我們知道對一個數(shù)位的奇數(shù)次操作會吧0至為1，而偶數(shù)次操作則不改變數(shù)位的值。現(xiàn)在問題轉化為這預留的14個0到底經(jīng)歷了奇數(shù)次操作還是偶數(shù)次操作。末尾代表2的0次冪，經(jīng)歷了50次操作，倒數(shù)第二位代表2^1 2^0，這里有34次操作，加上末尾進位導致的25次操作，一共有59次，……，依次類推，可以推得1001110111010。轉換為十進制可得5050。第二種算法用一段程序實現(xiàn)要簡單很多。

高斯算一到一百的故事是不是真的？

高斯最出名的故事就是他十歲時，小學老師出了一道算術難題：“計算1＋2＋3…＋100＝？”。這可難為初學算術的學生，但是高斯卻在幾秒后將答案解了出來，他利用算術級數(shù)（等差級數(shù)）的對稱性，然后就像求得一般算術級數(shù)和的過程一樣，把數(shù)目一對對的湊在一起：1＋100，2＋99，3＋98，……49＋52，50＋51而這樣的組合有50組，所以答案很快的就可以求出是：101×50＝5050。

高斯到底是干嘛的？為什么那么多算法里都有他？

謝謝邀請。 高斯是十九世紀德國著名數(shù)學家，他在物理學領域也有重要貢獻。代數(shù)基本定理（又稱“高斯定理”）就是由他給出了第一個嚴格證明。高斯從小就顯露了極高的數(shù)學天賦，他10歲時就巧妙迅速的求出了1＋2 3 ……＋100的結果（5050）。

高斯算法是什么？

一次數(shù)學課上，老師讓學生練習算數(shù)。于是讓他們一個小時內算出1 2 3 4 5 6 …… 100的得數(shù)。全班只有高斯用了不到20分鐘給出了答案，因為他想到了用（1 100） （2 99） （3 98）…… （50 51）…………一共有50個101，所以50×101就是1加到一百的得數(shù)。后來人們把這種簡便算法稱作高斯算法。 　　具體的方法是： 　　首項加末項乘以項數(shù)除以2 　　項數(shù)的計算方法是末項減去首項除以項差（每兩項之間的差）加1. 　　1 2 3 4 5 ······ n　 　　字母表示：n（1 n）/2　 　　等差數(shù)列求和公式　Sn=(a1 an)n/2　Sn=n(2a1 (n-1)d)/2 d=公差　Sn=An2 Bn A=d/2，B=a1-(d/2)

有關少年高斯的速算？

你指的是從1 2 3 4 … 99 100的那個？

這是等差數(shù)列前N項和的算法。。

Sn=(A1 An)*n/2

N就是項數(shù)，指一共有幾個數(shù)相加，A1就是第一個數(shù)，An是第N個數(shù)，Sn就是前N項的和。

高斯當時的算法是他發(fā)現(xiàn)1 99=100，2 98=100……這樣組合一直到49 51=100一共有49對，所以有50個100，就是4900，加上還有中間的50，和最后的100，答案就是5050。

其實道理是一樣的，就是等差數(shù)列的公差。