用最小二乘法求線性回歸方程怎么推導(dǎo)的？首先，有三個(gè)點(diǎn)a（x1，Y1），B（X2，Y2），C（X3，Y3）。X和y的平均值分別為X=（x1，X2，x3）/3和y=（Y1，Y2，Y3）/3。計(jì)算以下兩個(gè)公

用最小二乘法求線性回歸方程怎么推導(dǎo)的？

首先，有三個(gè)點(diǎn)a（x1，Y1），B（X2，Y2），C（X3，Y3）。

X和y的平均值分別為X=（x1，X2，x3）/3和y=（Y1，Y2，Y3）/3。

計(jì)算以下兩個(gè)公式

①（x1-x）（y1-y）（x2-x）（y2-y）（x3-x）（y3-y）

②（x1-x）？（x2-x）？（x3-x）？①除以②得到系數(shù)b

系數(shù)a=y-bx

解a和b得到線性回歸方程：y=bx a（其中x和y為自變量和因變量）

線性回歸方程這兩個(gè)公式的分子和分母本質(zhì)一樣嗎？

本質(zhì)相同，詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程為[為了便于表達(dá)，用x和y表示Xi和Yi，x“和y”用來(lái)表示“十一”和“一”的平均值，而“Y”并不影響其本質(zhì)。x＝（1／n）席席西，y＝（1／n），δi，δX= nx’，δy= ny’，x和y為常數(shù)。然而，席席席（Xi-x）（Y-Y-）=席[XiY-Y] 席-X “Y”x“y”]＝Sigi（Xi）-Y “Sigi-X-X”，y“”= （=）（Ni）“Y”。同樣，席席席（Xi-x）2＝Sig[（Xi）2 -2x “席（x））2 ] =席（Xi）2 -2x“Sigi Xig-（x））2＝Sigi（Xi）2 -n（x）2。供參考。