求教，如何求解對稱矩陣的逆矩陣？求任何矩陣的逆矩陣的方法都是一樣的。用初等行變換將（a，e）變換為（e，b），則b是a的逆矩陣設(shè)三階矩陣a，將a的伴隨矩陣除以a的行列式，具體求解過程如下：對于三階矩陣

求教，如何求解對稱矩陣的逆矩陣？

求任何矩陣的逆矩陣的方法都是一樣的。用初等行變換將（a，e）變換為（e，b），則b是a的逆矩陣

設(shè)三階矩陣a，將a的伴隨矩陣除以a的行列式，具體求解過程如下：

對于三階矩陣A:

a11 A12 A13

A21 A22 A23

A31 A32 A33

行列式：

| A |=a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31；

伴隨矩陣：A*的元素是

a11 A12 A13

A21A22 A23

A31 A32 A33

a11=（-1）^2*（A22*A33*A32）=A22*A33*A32

A12=（-1）^3*（A21*A33-A23*A31）=-A21*A33*A31

A13=（-1）^4*（A21*A32-A22*A31）=A21*A32-A22*A31

A21=（-1）^3*（A12*A33-A13*A32）=-A12*A33

…

A33=（-1）^6*（a11*A22-A12）*A21）=a11*A22-A12*A21

我們得到了a的伴隨矩陣：[a11/| a | A12/| a | A13/| a | A21/| a | A22/| a | A23/| a | A31/| a | A32/| a | A33/| a|